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(共15張PPT)
信息的編程加工
有趣的自然數(shù)
在自然數(shù)中有很多數(shù)都是有規(guī)律的
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回文數(shù)
提問1:從2002年起,再過多少年，我們才能再碰到一個
“回文數(shù)”的年份？
提問2:兩位的“回文數(shù)”有幾個？
三位的“回文數(shù)”又有幾個？
有趣的自然數(shù)
還有一類數(shù)也很有特色：
首先，它是一個三位數(shù)；
其次，它的各位數(shù)字的立方和就是這個數(shù)
本身 。
這類數(shù)，有個好聽的名稱：水仙花數(shù)。
問題：請大家思考并寫出所有的水仙花數(shù)
方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c
求方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c的解
提示：可以用數(shù)學(xué)中的窮舉法和排除法
方法：首先，取數(shù)字100，那么對應(yīng)的a，b，c分別為1、0、0，判斷這個方程是否成立；然后，再取數(shù)字101，再進行判斷……如此反復(fù)，一直判斷到數(shù)字999。
問題：我們要進行多少次的驗證才能夠得出所 有的水仙花數(shù)？
求水仙花數(shù)的程序
我們可以利用計算機的優(yōu)勢：
高速度和大容量來幫我們快速解決問題。
演示程序：
算法設(shè)計
問題：計算機能快速地求出問題的解，是不是代表它有思維、知道如何解決問題？
答案是否定的，所以必須告訴它解決問題的過程和方法。在程序設(shè)計中我們稱之為算法。
例：小學(xué)有篇課文，里面提到過著名數(shù)學(xué)家華羅庚“燒水泡茶”的問題。對于這個問題，他是怎么解決的？
第一步：燒水；
第二步：燒水過程中，洗刷茶具；
第三步：水燒開后沏茶。
算法的設(shè)計分兩個內(nèi)容:
一是尋找一種方法;
二是描述一下實現(xiàn)這個方法的步驟
算法設(shè)計
那么在求水仙花數(shù)的過程中，我們應(yīng)該尋找什么方法？該如何實現(xiàn)這個方法的步驟。其中要包括：從何處著手、解題步驟以及結(jié)果處理。
1、首先確定水仙花數(shù)的范圍：是一個三位數(shù)，也就是從100到999；判斷表達式是否成立，如果成立就是水仙花數(shù)；如果不成立就不是水仙花數(shù)。
2、思考等式中a，b，c的值是從哪里來的？
對于一個三位數(shù)，計算機是不知道怎么分離出各位上的數(shù)字的，所以還得向計算機說明如何分離。
請思考如何分離出一個三位數(shù)的各位上的數(shù)？
算法設(shè)計
3、然后對表達式的成立與否進行判斷，如果成立就顯示出這個數(shù)。
整個算法思想：讓計算機從100到999依次進行百位、十位和個位數(shù)字的分離，然后對表達式的成立與否進行判斷，如果成立就顯示出這個數(shù)。
編程實現(xiàn)
注：VB語言，提供的可視化設(shè)計工具，可以直接使用窗體和控件設(shè)計程序的界面，大大地提高了程序設(shè)計的效率。
1、界面設(shè)計
標(biāo)題
說明性文字
按鈕
用戶界面是一個應(yīng)用程序最重要的部分，界面是應(yīng)用程序呈現(xiàn)給用戶的外觀，也是實現(xiàn)人機交互的接口。
編程實現(xiàn)
2、代碼編寫
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer ′ 定義自然數(shù)變量
Dim a As Integer ′ 定義百位上的數(shù)的變量
Dim b As Integer ′ 定義十位上的數(shù)的變量
Dim c As Integer ′ 定義個位上的數(shù)的變量
Label1.Caption = “” ′ 初始化文本框為空白
For i = 100 To 999
a = Int(i / 100)
b = Int(i / 10) - a * 10
c = i Mod 10 ′分離百位、十位和個位數(shù)分別放入a、b、c
If a * a * a + b * b * b + c * c * c = i Then
Print i ′ 如果表達式成立，就輸出該自然數(shù)
End If ′ 如果表達式不成立，則不輸出
Next i ′ 變量i增加1
End Sub
一個循環(huán)
3、調(diào)試運行
編程實現(xiàn)
在代碼編寫過程中和編寫完成后都需要不斷調(diào)試運行，以確保數(shù)據(jù)排序無誤。
剛才我們是從 100到999將每個數(shù)，都重復(fù)如下操作：分離出百位、十位、個位上的數(shù)值，并判斷表達式是否成立，如果成立就輸出，再取下一個數(shù)字進行同樣的操作。
拓展與延伸
請大家討論除了這種算法還有沒有其他算法？
提示：剛才是從數(shù)字出發(fā)分離出 a，b，c，能不能換個角度從a，b，c拼出數(shù)字？
作為百位上的 a可以取1~9之間的任意數(shù)，而b和c可以取0~9之間的任意數(shù)，從已知的a，b，c求出100*a+10*b+c，看是否等于它們的立方和，如果相等就輸出。
課堂作業(yè)
打開程序----“猜數(shù)字”
先玩一下這個游戲，得出這個游戲的規(guī)律，
然后用自然語言寫出這個游戲的算法思想。
整個算法思想：讓計算機從100到999依次進行百位、十位和個位數(shù)字的分離，然后對表達式的成立與否進行判斷，如果成立就顯示出這個數(shù)。
例:求水仙花數(shù)的算法思想

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