資源簡介

(共55張PPT)
復 習
系統的基本特性有那些？
整體性、相關性、目的性、動態性、環境適應性
決策的方法：
在日常生活中，每個人都會面臨選擇、面臨決策，那么決策方法有那些呢？
決策方法有經驗決策和科學決策；
系統分析是一種科學決策的方法。
經典結構的欣賞
第三單元 系統與設計
第二節 系統的分析
長安一中 蔣建波
jjb2002@
1.什么是系統分析：
為了發揮系統的功能，實現系統的目標，運用科學的方法對系統加以周詳的考察、分析、比較、試驗，并在此基礎上擬定一套有效處理步驟和程序，或對原來的系統提出改進方案的過程，就是系統分析。
系統分析的顯著特點：
是完整地而不是零星地處理問題，考慮各種主要變化因素及其相互的影響，全面地思考和解決完問題。
案例分析
漢字激光照排系統
王選教授
激光照排機
思考：在漢字照排方案的決策中，系統的整體目標是什么？你認為王選進行決策的依據主要有哪些？
（1）一是漢字字型信息量大，要解決字型信息量壓縮的問題；二是漢字的字型信息壓縮后存入計算機，需要將其快速還原和輸出。
（2）采取跨越式發展的技術路線，跨過第二代和第三代照排系統，直接研制第四代激光照排系統。
2.系統分析的一般步驟
系統分析的出發點為了發揮系統的整體功能，目的是尋求解決問題的最佳決策，而生產和生活中的一些問題，往往存在著許多相互關聯和一些不確定的因素，所以最佳決策只是在若干方案中尋求的相對令人滿意的方案。
系統分析的一般步驟可以描述為：
明確問題
設立目標
收集資料
制定方案
分析計算
評價比較
檢驗核實
作出決策
明確問題，設立目標
收集資料，制定方案
檢驗核實，作出決策
分析計算，評價比較
：明確要研究問題的性質和范圍，提出所要達到的目標，明確約束條件。
：收集相關資料，制定解決問題的各種備選方案，預計可能產生的各種結果。
：如果對制定的方案不滿意，還可按上述程序反復進行，直到獲的滿意為止。
：對資料和數據做必要的計算，進行各子系統的分析，再進行系統的整體分析，將各種方案進行評價對比，選擇最佳方案。
案例分析
田忌賽馬
田忌賽馬能轉敗為勝的主要原因：
田忌賽馬能轉敗為勝與馬、孫臏、田忌、齊威王這四個因素有關，他們是缺一不可的。
但主要是由于孫臏的原因。
1：明確問題，設立目標
問題：跑馬比賽，
目標：取得比賽勝利，
約束條件：三匹馬參加比賽，每匹馬比賽一次。
2：收集資料，制定方案
各種方案：
1
1
2
2
3
3
1
1
2
3
3
2
1
2
2
1
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
2
3
1
輸
輸
輸
3：0
輸
輸
贏
2：1
輸
贏
輸
2：1
輸
輸
贏
2：1
輸
贏
贏
1：2
輸
輸
贏
2：1
3：檢驗核實，作出決策
選擇合適的馬的出場順序。
4：分析計算，評價比較
各種方案的比賽結果：
1
3
2
1
3
2
輸
贏
贏
1：2
運用系統分析的方法處理具體問題時要遵循系統分析的主要原則。
3.系統分析的主要原則
整體性原則
科學性原則
綜合性原則
1）整體性原則
系統分析首先著眼于系統整體，要先分析整體，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠，再看當前。
案例分析 丁謂修復皇宮
想一想丁謂修復皇宮的方案為什么會成為我國古代運用系統思想和方法的著名范例？
本案例是講解系統整體性的一個著名案例，丁謂運用了系統分析的基本方法。首先著眼于系統整體，要先分析整體，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠，再看當前。把燒磚、運輸建筑材料和處理廢墟三項繁重的工程任務看成一個整體中的相關部分，加以協調處理，從而找到獲得最佳效果的方案，節省了大量勞力、費用和時間,一舉三得。
馬上行動：p079
請分析這一事件的問題所在，你認為怎樣處理更為合理？
2.科學性原則
系統分析一方面要有嚴格的工作步驟，另一方面盡可能地運用科學方法和數學工具進行定量分析，使決策的過程和結果更具說服力。
閱讀：優選法
優選法
華羅庚院士
他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。
優選法是快速尋找最佳方案的科學方法。具體的優選法有很多，如黃金分割法、分數法、對分法等。黃金分割法也稱0.618法。
　 “黃金分割”具有很高的使用價值，其中最著名的例子就是優選學中的“0.618”法，該方法于70年代在我國得以推廣，并取得了很大的成就。在社會主義市場經濟中，科學嚴謹的方法往往能有事半功倍。在經濟、金融中已得到廣泛應用，形成“用科學的方法指導實踐，在實踐中驗證科學”的良性循環。 我國著名數學家華羅庚在應用優選法應用做出杰出貢獻。
1、“兩面針”牙膏：采用優選法科學生產大幅度降低鋁材消耗，每年節約鋁材幾噸；結果打了3年漂亮仗……. 2、著名數學家華羅庚教授在他晚年時，在全國講學，介紹他的優選法。當時廣東有5個水泥廠，經過優選法的改良，生產出6個水泥廠的產量，少建1個水泥廠，這個貢獻就很大。這就是說知識、健康帶來的財富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。 3、優選法使得新西蘭培育出世界上最好的肉牛和奶牛。為了發展羊毛和肉類生產，新西蘭采用先進的培育技術，改進當地羊只的品種，使其具有國外引進種群的特殊優點..
如在煉鋼時需加入某種元素來增加鋼材強度，若將試驗點取在這一元素用量區間的0.618處，獲得理想用量的試驗次數將大大減少。實驗證明，對一個因素的問題，用優選法做16次試驗，就可達到“對分法”做2000余次試驗的效果。
3.綜合性原則
注重研究系統各部分之間的相互聯系和相互作用，既注重研究各部分間的橫向聯系，也注重研究各部分間的縱向關系。
系統分析總是為實現系統目標服務的，應將目標排除優先次序，首先選取最優先的目標，然后盡可能在不損害第一目標的前提下完成下一個目標，這就需要綜合分析、統籌兼顧、不可顧此失彼。
系統分析還需要考慮設計方案出臺所帶來的后果。（例建廠后帶來的環境污染、生態平衡破壞、水土流失）
某些情況下，綜合若干方案的優點，會取得意外效果。（例中西醫結合治療了許多疑難雜癥）
案例分析：p080
根據以上內容，你認為孝襄高速公路的設計應該綜合考慮那些目標？
1）當地的生態多樣性。
2）減少投資。
我們做任何事情都希望達到最優化的效果。如希望以最小的成本獲得最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生產更多的產品，在單位上面積上盡可能提高農業產量。那么如何進行系統的優化？
系統的優化是指在給定的條件（或約束條件）下，根據系統的優化目標，采取一定的手段和方法，使系統的目標值達到最大化（或最小化）。不同的目標，對應著不同的優化結果。
4.系統的優化
1）系統優化的概念
農作物種植系統的優化——農業間作套種。
案例分析：p081
你認為在你所在地區，可采取那些提高農作物產量的措施？
目的：實現增產、增收、提高土地的利用率。
條件：農作物的生長特性、天氣、氣候。
手段：利用農作物生長的季節差、時間差。
約束條件：農作物的生長特征、天氣、氣候等因素對農作物套種起著限制作用，是不能人為調節的。
套種的技術水平田間管理病蟲害防治對產量有直接影響，并可以人為調節。可優化。
建筑材料的改進也是一項優化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節省了材料。
飛機制造中大量使用復合材料來減輕重量，提高了飛機的結構強度、飛行性能、節省燃油等。
系統的優化
上例中，優化的目標是增產增收和提高土地的利用率，這一目標與土地的單位面積農作物收益總和之間的關系就稱為目標函數。
目標函數是系統目標與系統中的某些元素之間的關系。
農作物的生長特性、天氣、氣候等因素對作物套種起到限制作用，并且是不能人為調節的，稱為約束條件。
約束條件是對系統的功能起著限制作用、并且是不能人為調節的因素。
套種的技術水平、套種的田間管理、病蟲害防治等對套種的產量產值有直接影響，這些是增產增收的影響因素。
影響系統優化的因素對系統的目標函數產生顯著影響，并且可以人為調節的因素。
目標與目標函數：
約束條件：
影響因素：
目標與收益總和之間的關系
對目標函數起限制作用，不能人為調節
產生影響，可人為調節。
進行系統優化應考慮的三個要素
對于比較復雜的系統，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數學的手段描述它，進而找到合適的解決方案。
用數學公式或圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數學模型。
2）數學建模
現實世界的原型
數學模型
數學結論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
案例分析——利潤問題
目標：家具銷售獲取最大利潤
約束條件：材料、勞動力、合同
影響因素：椅子數量x1、桌子數量x2 。（決策變量）
三個要素
目標函數：Smax=50x1+60 x2
約束條件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工時）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
最優方案：
建立關系：
在江邊一側有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩廠沿江方向的距離是3.5km，現在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？ 　　 　　
分析： 　　根據要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。　　 　　
數學模型為： Smin=AC+BC
最佳方案：
碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。
課堂探究：碼頭位置的選擇
（1）運用數學模型求解。 能夠通過優化建立數學模型的，得到的解就是最優解
3）最優化方法：
（2）通過科學的估算、試驗實現不能夠確切描述目標函數的，通過推算或推斷得到滿意解
數學模型
估算、試驗
最優解
滿意解
完善、驗證
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。系統優化的方法是多樣的，但無論運用怎樣的優化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優解或滿意解。
實現系統的最優化，就可以在一定資源條件下，取得最佳的經濟效果，而投入的人力、物力、財力達到最小。
4）系統優化的意義
5）系統優化的實現：
案例分析：p083 裝修施工的組織優化
影響因素：施工時間、裝修隊數量、設備數量、管理能力
目標：對資源的利用是最為合理
約束條件：水電、木工、油漆依次序裝修
你還能想到什么方案？
綜合分析各種方案，你認為最合理的方案是哪一種？
教學樓 裝修
過程 施工進度（周）
3 6 9 12 15
A 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
B 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
C 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
組織方式 流水施工
工期（周） 15
【案例】：阿拉斯加原油輸送方案
（1）明確問題，設立目標
任務：由阿拉斯加東北部的普拉德霍灣油田向美國本土運輸油田。
（2）收集資料，制定方案
環境：油田處于北極圈內，海灣常年處于冰封狀態，陸地最低氣溫達-50 C。當前采用的一般方案：
方案1由海路用油船運輸
方案2用帶加溫系統的油管輸送
（3）分析計算，評價比較
處理策略：考慮到安全和供油的穩定性，暫時把方案2作為參考方案作進一步的細致研究。同時繼續考慮新的方案。
提出方案3：把含10％－20％氯化鈉的海水加到原油中去，使在低溫下的原油成乳狀液，仍能暢流，這樣就可以用普通的輸油管道運送了。
提出方案4：將地下石油蘊涵的天然氣轉化為甲醇加到原油中，降低原油的熔點，增加流動性，從而用普通的管道就可以同時輸送原油和天然氣，僅管道鋪設費就可以節省近60億美金。
綜合各方案優、缺點，以及成本、安全性等，確定第4種方案為最終方案。
（4）檢驗核實，作出決策
反思：如果僅僅在前面3個方案上優化，無論如何都得不到方案4的巨大效益。分析人員運用其專業知識，將石油中的原油和天然氣的運輸作為一個整體進行系統分析，獲得了成功，體現了系統分析的實際價值。
1.什么是系統分析
2.系統分析的一般步驟：
明確問題，設立目標 收集資料，制定方案
分析計算，評價比較 檢驗核實，作出決策
3.系統分析的主要原則
整體性原則
科學性原則
綜合性原則。
4.系統的優化
1)系統優化的意義
2）數學建模
3）最優化方法
4）系統優化的意義
5）系統優化的實現：
小 結

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