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人教五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù)強(qiáng)化練習(xí)
重點(diǎn)公式：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)=這兩個(gè)數(shù)的積
1、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90.求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
90÷15=6=1×6=2×3
這兩個(gè)數(shù)分別為1×15=15,90÷1=90即15和90
或2×15=30,90÷2=45即30和45
答：這兩個(gè)數(shù)是15和90或30和45
1、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60.求這兩個(gè)數(shù)的和是多少？
60÷12=5=1×5
這兩個(gè)數(shù)分別為1×12=12,60÷1=60即12和60
12+60=72
答：這兩個(gè)數(shù)的和是72.
1、兩個(gè)數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144.求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
這兩個(gè)數(shù)分別為
1×4=4,144÷1=144即4和144
或2×4=8,144÷2=72即8和72
或3×4=12,144÷3=48即12和48
或4×4=16,144÷4=36即16和36
或6×4=24,144÷6=24即24和24
因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的和是52
所以這兩個(gè)數(shù)是16和36
答：這兩個(gè)數(shù)是16和36。
1、兩個(gè)數(shù)的積是360，最小公倍數(shù)是120.求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
360÷120=3，120÷3=40=1×40=2×20=4×10=5×8
這兩個(gè)數(shù)分別為
1×3=3,120÷1=120即3和120
或2×3=6,120÷2=60即6和60最大公因數(shù)不是3
或4×3=12,120÷4=30即12和30最大公因數(shù)不是3
或5×3=15,120÷5=24即15和24
所以這兩個(gè)數(shù)是3和120或15和24
答：這兩個(gè)數(shù)是3和120或15和24。
5、求36和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。
36×24=864
6、兩個(gè)數(shù)的積是3072，最大公因數(shù)是16.求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
3072÷16=192,192÷16=12=1×12=2×6=3×4
這兩個(gè)數(shù)分別是（16,192）或（32,96）或（48,64）
7、兩個(gè)數(shù)的積是1260，最小公倍數(shù)是210，它們的和是72.求這兩個(gè)數(shù)的差是多少？
1260÷210=6,210÷6=35=1×35=5×7
6+210=216不合題意，30+42=72符合題意
42-30=12
答：它們的差是12
7、甲3天去一次圖書館，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天3人恰好在圖書館相遇，問他們下一次相遇要再過多少天？
3×4×5=60天
9、用長(zhǎng)9厘米，寬6厘米，高7厘米的長(zhǎng)方體堆成一個(gè)正方體至少需要這樣的長(zhǎng)方體多少塊？
9、6、7的最小公倍數(shù)是3×3×2×7=126,
126÷9=14塊126÷6=21塊126÷7=18塊
14×21×18=5292塊
答：需要這樣的長(zhǎng)方體至少5292塊。
10、有200塊長(zhǎng)6厘米、寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊，把它們堆成盡可能大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？
6,3,4的最小公倍數(shù)是12，
12×2=24，24×24×24=13824立方厘米
11、一個(gè)長(zhǎng)方體2.7米，寬1.8米、高1.5米，要把它切成大小相等的長(zhǎng)方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長(zhǎng)最多是多少分米？
3分米（即0.3）米。類似的題，實(shí)際上求的都是這些數(shù)（是小數(shù)的，化成整數(shù)）的最大公因數(shù)。2.7米=27分米 1.8米=18分米 1.5米=15分米
27，18，15的最大公因數(shù)是3，即（27，18，15）=3 ，所以 這些小正方體的棱長(zhǎng)最多是3分米.一共可以得到這樣的小正方體270個(gè)。
12、某工廠加工配套的機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序人每小每時(shí)做20件，第二道工序人每小每時(shí)做16件，第三道工序人每小每時(shí)做24件，現(xiàn)有1332名工人，問每道工序各要排多少人才是最合理的安排？
20、16、24的最小公倍數(shù)240
240/20=12、240/16=15、240/24=10
即三道工序安排人數(shù)比12:15:10
第一道工序安排1332×12/（12+15+10）=432名工人
第二道工序安排1332×15/（12+15+10）=540名工人
第三道工序安排1332×10/（12+15+10）=360名工人
或直接三道工序安排人數(shù)比1/20:1/16:1/24=12:15:10.然后計(jì)算

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