資源簡介

3.2.2 系統的優化
授課教師：連云港外國語學校　楊麗麗
一、教材內容分析
1．教材的地位和作用
系統優化是系統分析的深入，也是系統的結構和系統分析的綜合，又是系統設計的基礎，更是系統設計過程中的重要環節，它是是本書的重要內容之一。
二、學情分析
進入系統的內容，學生的興趣明顯比前期活躍，顯然系統分析的深入符合高二學生的智力發展需求。但是，學生在對某個系統的分析容易陷入原有的邏輯思維，而不能很好地應用系統的思想和方法分析和解決問題，不能很好理解系統優化的約束條件和影響系統優化的因素，并能運用系統的方法分析問題，能對當前的系統提出優化的方案。
三、教學目標
知識與技能：
1．理解系統優化的意義
2．能分析影響系統優化的因素
3．初步掌握系統最優化的方法
4．能夠對一個簡單系統運用最優化的方法進行分析
過程與方法：
1．模仿非常6+1節目，采用小組競賽的方法，課前制作了計分牌，用來累分。
2．通過討論、案例分析，完成學生知識的自主構建。
情感態度與價值觀：
1．體驗系統優化的意義，指導學生把系統優化的思想延伸到整個生活和學習當中。
2．培養學生解決問題的方法，以用合作精神
3．培養節約能源的意識
教學重點與難點：
重點：系統最優化方法和一般性步驟
難點：系統優化的過程分析
能結合生產生活中的實例，理解系統優化的意義，并能結合實例分析影響系統優化的因素。
四、教學資源準備
多媒體課件
教學課時：1課時
本節教材中分三個部分：
第一部分：案例分析
通過“小鬧鐘”案例、“鳥巢”和劉翔訓練方案的優化調整案例，目的是讓學生感受系統優化的意義。從實例分析入手，在分析過程中體驗系統優化的意義。
第二部分：第一個案例“風力發電”采用定性的分析方法，根據案例分析總結闡述系統優化方法和一般性步驟。第二案例“利潤問題”采用定性的分析方法，第三案例“貨物派送”采用定性和定量相結合的方法，要求學生運用系統的思想和定性、定量相結合的方法，確定研究課題、進行分析研究、評價比較、優化方案。總結歸納出系統最優化方法的含義。
第三部分：提供學生一個探究任務，優化一所小學門前的交通問題，讓學生親自完成一個系統優化的過程，用系統分析的方法分析問題進一步得到實踐和提高。
五、教學流程
(一)情景創設引入新知
師：作為一個系統，通常會有這樣或那樣的問題，比如隨著私家車的數量迅速增多，出現了越來越多的城市道路交通擁擠，車位不夠停放等問題，那么就需要我們要對交通系統進行改善、優化，我們進行優化的意義是什么？我們來看幾個實例是，然后再來回答這個問題。
案例：小鬧鐘
師：大家猜猜看，懸掛上面的這個白色的物體是什么？
學：燈、鬧鐘……
師：是鬧鐘，當到了我們設定的時間響了以后，我們第一反應是什么？
學：關掉鬧鐘，再睡一會
師：等你醒來的時候，時間往往超了很多，這種情況影響我們正常的學習和工作。
師：大家遇到個問題時，我們班同學有沒有想到去改進鬧鐘的設計？
生：發表自己的看法
師：這個鬧鐘就解決這個問題，它叫拼圖鬧鐘，當鬧鈴響后，你要把它底部的圖拼好，它的鈴聲才能停止。
師：這個鬧鐘和普通的鬧鐘相比較，在哪方面進行了改進？
生：性能
師：這個鬧鐘和普通的鬧鐘價格上會不會有提高很多？
生：不會，因為拼圖的材料成本很低。
案例：鳥巢的優化調整
師：我們再來看2008奧運會的主會場“鳥巢”，“鳥巢”采用是什么結構？
生：框架結構
師：使用的主要材料是？
生：鋼
師：它采用是大跨度重型鋼結構體系，它在設計過程中也在不斷的優化調整，其中有一項調整是取消了可開啟屋蓋、擴大了屋頂開孔，優化后方案，減少用鋼量1.2萬噸，造價減少了約4億元。
師：鳥巢去蓋后，在哪方面得到改善？
生:成本降低
師：雖然去掉了蓋子，但鳥巢的外觀、設計理念都不會改
設計意圖：精選生活中系統優化的案例來導入新課，激發學生學習欲望，同時通過案例，讓學生感覺到系統優化的意義。
案例：飛人劉翔
師：提到奧運會的主會館，就想到飛人劉翔在08年奧運會因為腳腱受傷遺憾退出賽場的情景，今年的全運會劉翔再次天證明了自己，劉翔在這次全運會中以多少秒奪冠？
生：13秒34
師：劉翔創造了亞洲田徑的的奇跡，除了和他本身的身體條件和天賦外，還和孫海平教練的訓練方法是分不開的，孫海平對劉翔的訓練方法在不斷的優化調整，孫海平教練說“思索出劉翔訓練的新思路，這比什么都有意義”，你認為孫海平教練思索出訓練的新思路的意義是什么？
生：發揮劉翔的最大潛能
師：那么我們優化的意義是什么？
生:低成本、高效益……
師：以最小的投入，獲取系統的最佳效益或最佳功能。
師：對于城市道路擁擠的問題，大家會想到什么解決方案？
生：擴建道路？
師：但這種方法不僅造價昂貴、破壞城市環境，失去了我們優化的意義，我們可以通過優化交通信號的控制。
(二)系統優化的基本方法
1.案例：風力發電
師：風力發電正逐漸成為大規模“綠色發電”的先鋒，2003年美國就安裝了約16億美元的風力發電場，并還在逐漸加大投入，來了解一下風力發電系統。
生：看風力發電的視頻
師：大家能想出解決妙方嗎？
小組討論
生：方案1：殺蟲劑、方案2：種植殺蟲的植物………
師：我們首先要對這個系統進行分析，系統分析的第一個環節就是明確問題設定目標，風力發電系統現在遇到什么問題？
生:葉片上的蟲子，使渦輪發電機的發電量由750千瓦降低到450千瓦。
師：問題明確了，我們要設定優化目標，我們優化的目標是什么？
生：消滅渦輪發電機上的蟲子，
師：我們明確目標后，開始制定方案，我們來看一下我們班同學制定的方案，
我們這些方案有沒有條件的約束呢？
方案1：噴灑殺蟲劑，人工噴灑嗎？有沒有考慮到渦輪發電機的高度
師：我們還要充分考慮到這個系統的約束條件
1．氣候：全美風力最強的地方
2．地勢：發電場位于沙漠的邊緣
師：制定這些方案后，我們現在就開始實施這些方案嗎？
生：不行
師：我們還不知道哪一種是最優方案呢？我們應該如何做？
學生：試驗，先用幾臺渦輪機進行試驗
師：試驗后，我們可以得到最滿意方案，我們就可以進行實施階段，每臺渦輪機實施最優方案。這就是我們優化的基本過程是：
師：我們來看一下，工程師們采用了哪種方案
師：播放視頻
生：觀看視頻
師：工程師發電機上添加了清洗設備
設計意圖：通過分析“風力發電”的案例，引導學生理解了系統優化的一般過程，同時也理解的系統優化的含義，掌握用定性的分析方法優化系統。通過視頻的方式，激發學生探知欲望(如何用風力發電？)，了解了風力發電的原理，同時也培養了他們節約能源的意識。
2.案例：利潤問題
師：剛才“風力發電”的案例我們是采用推理、實驗的方法，是屬于定性的分析方法。在生活中，純定性分析是不夠的，我們來看第二個案例“利潤問題”。
生：閱讀書上的案例
師：同學們看到這個問題，馬上想到用什么方法來解決
生：用數學上的函數(線性規化)
師：我們還是用我們剛剛的優化的一般步驟
師：系統優化的因素是指對優化目標產生顯著影響？可以人為調節的因素。
生：X1、X2
教師：好，請你將最主要的約束條件與目標函數式聯系起來，看看你能不能發現影響因素X1、X2與最優值Smax的關系。
學生：生產椅子所需工時少利潤大，生產桌子所需工時多利潤反而小！生產的椅子越多利潤越大。
教師：那我們干脆不生產桌子了，專門生產椅子，可不可以？
學生：不行，至少要生產8張桌子！
教師：哦，原來還有約束條件的限制。那好我們就生產8張桌子，算一算椅子最多可以生產多少張？
學生：13張！
教師：8張桌子，13張椅子。把你們經過一番分析計算選擇的這兩個變量的解代入約束條件看看是否超出了約束條件的限制范圍。
學生：都在約束條件范圍內。
設計意圖：“利潤問題”是非常典型的用數學方法解決的案例，高二的學生在數學課上已學會用線性規劃的方法來解決這個問題，所以在這個案例主要讓學生要用系統的分析方法分析問題，能夠分析影響系統優化的影響因素。
案例3：最優配送路線
師：在生活中，我們經常是定性和定理分析相結合的方法，我們看這個案例
某配送中心位于A點，現在將一批電視機等家用電器配送到B、C、D處的3家商場，運貨車從A點出發，送完貨后返回，配送路線如圖，圖中帶箭頭的線分別表示兩地往返的方向，無箭頭的線表示可以往返的線路。
師：說說你的解決思路
生：學生討論
方案 路線 路程(km)
1 ABCDA 51
2 ABDCA 46
3 ACBDA 59
4 ACDBA 47
5 ADCBA 51
6 ADBCA 58
師：這個案例，我們制定好方案后，再用數學的方法計算，就是定性和定量相結合的方法。
設計意圖：這是流程優化中的一案例，這個案例是通過優化流程來優化案例，通過這個案例，讓學生了解生活系統的優化通常是定性和定量相結合的方法。
(三)應用，學生探究
問題：隨著汽車普通率的提高，我們周圍的交通逐級逐漸惡化，一所小學門前的交通經常出現塞車的現象
師：展示這所小學的地圖，說明這所小學的特殊位置，播放一段小學放學時的一段片段。
生：分組對系統進行分析，并且討論可行的方案
生：展示方案，教師精講點撥
師：對其他組的方案進行推理、判斷，選出可行的方案
生：對其他的組的方案進行推理
師：展示現在正實施的方案，現在的方案偶爾還會出現堵車的現象，所以大家提供的方案也是非常有價值的，回到連云港后我一定將大家的方案推薦給有關部門。
(四)總結
最優化方法是系統學中的一個重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財力資源的條件下，使取得的效果(如生產產值、利潤、效益等)達到最大，而投入(如能源、資金、人力、時間等)達到最小的一種方法。
① 要用定性和定量分析相結合的方法是系統最優化。
② 堅持系統整體的最優化。運用好權衡理念，舍卒保車，棄車保帥，這是為了保證對弈的最終勝利。
③ 不間斷地尋求最優化，系統的發展具有階段性，系統的優化是具有相對性的，要遵循系統的動態觀點，推動系統不斷進步。
明確問題
設定目標
制定方案
推理試驗
最滿意解
驗證實施
明確約束條件件
明確問題 設定目標
設定約束條件
目標函數
求解
驗證 實施
獲得最大利潤(共24張PPT)
3.2.2 系統的優化
連云港外國語學校 楊麗麗
學習目標
1、理解系統優化的意義
2、能分析影響系統優化的因素
3、初步掌握系統最優化的方法
4、運用系統的分析方法來優化系統
系統優化的意義？
探究一：
系統優化的意義？
以最小的投入，獲取系統的最佳效益或最佳功能。
探究二：
優化系統的方法？
案例1：風力發電
明確問題
設定目標
制定方案
最滿意解
推理 試驗
驗證實施
系統的優化是指在給定的條件(或約束)下，根據系統的優化目標，采取一定的手段和方法，使系統的目標值達到最大化(或最小化)。
系
統
優
化
過
程
約束條件
不能人為調節
科學的估算、試驗
優化系統的方法？
方法一：
案例
某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子，假定所有產品都能銷售。問：該廠每周生產桌子和椅子的數量分別是多少時，能獲得最大利潤？
利潤最大值用
表示，桌子數用 表示,椅子數用
約束條件
獲得最大利潤
明確問題
設定目標
列方程
求解（最優解）
驗證實施
影響優化的因素：
能人為調節的
（材料）
（工時）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
１１
１０
１８
１３
１４
９
１２
１５
最優的配送路線？
案例：某配送中心位于A點，現在將一批電視機等家用電器配送到B、C、D處的3家商場，運貨車從A點出發，送完貨后返回，配送路線如圖，圖中帶箭頭的線分別表示兩地往返的方向，無箭頭的線表示可以往返的線路。
配送路線的方案與路程
方案 路線 路程（Km）
1 ABCDA 51
2 ABDCA 46
3 ACBDA 59
4 ACDBA 47
5 ADCBA 51
6 ADBCA 58
運用數學模型求解
優化系統的方法？
方法二：
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。系統優化的方法是多樣的，但無論運用怎樣的優化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優解或滿意解。
系統的優化
數學模型
估算、試驗
最優解
滿意解
完善、驗證
實踐探究：優化小學門前的交通
小學
海連路
北
通
灌
路
海
昌
路
單行線
單行線
人行過街斑馬線
小片斷
；
明確問題
設定目標
制定方案
最滿意解
推理 試驗
驗證實施
系
統
分
析
約束條件
學校門前的交通通暢
1.分時段放學
2.增加值勤的交警
3.多開校門
小結
最優化方法是系統學中的一個重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財力資源的條件下，使取得的效果（如生產產值、利潤、效益等）達到最大，而投入（如能源、資金、人力、時間等）達到最小的一種方法。 　　①要用定性和定量分析相結合的方法使系統最優化 　　②堅持系統整體的最優化。運用好權衡理念，舍卒保車，棄車保帥，這是為了保證對弈的最終勝利。 　　③不間斷地尋求最優化，系統的發展具有階段性，系統的優化是具有相對性的，要遵循系統的動態觀點，推動系統不斷進步

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