資源簡介

(共86張PPT)
決策的方法：
在日常生活中，每個人都會面臨選擇、面臨決策，那么決策方法有那些呢？
決策方法有經驗決策和科學決策；
系統分析是一種科學決策的方法。
經典結構的欣賞
第三單元 系統與設計
第二節 系統的分析
1、系統分析方法的產生
系統分析是在第二次世界大戰末期提出來的,起初被用于武器系統的分析研究，后來又被用于國防戰略及國家安全政策的制定。1960年以后，行政及企業單位也逐漸采用系統分析方法。如今，系統分析方法在各個領域得到了廣泛的推廣和應用。
在人口規模很小的縣城，道路狀況簡單，公共交通線路的決策也簡單，設計者憑借經驗，可以完成公交線路的設計。
綜合考察全市的道路狀況、人口密度的分布、不同區域的居民對公共交通的要求等，運用科學的方法進行綜合分析和研究，就能找出城市公交線路規劃設計的最佳方案。
在上百萬人口規模的大城市，道路狀況復雜，市民對交通的需求趨于多樣化，這時若憑經驗規劃公交線路，容易顧此失彼，出現失誤。
路口控制系統
車輛和行人都少的情況：司機自己控制行或停。
車輛多的情況：紅綠燈控制車輛的行或停。
車輛和人都多的情況：紅綠燈不僅控制車輛的行或停，還控制人的行或停。
紅綠燈控制行或停的時間是事先經過抽樣統計的結果確定的。
路口控制系統
問題：有時會出現在一條道路上行駛時，總是遇到紅燈。司機常常會說 “一步趕不上，步步趕不上”。
路口控制系統的改進：
在一些主干道路上，實現一路綠燈。
方法：主干道路上的綠燈按一定的時間順序依此亮。
這種為了發揮系統的功能，實現系統的目標，運用科學的方法對系統加以周詳的考察、分析、比較、試驗，并在此基礎上擬定一套有效的處理步驟和程序，或對原有的系統提出改進方案的過程，就是系統分析。
2、什么是系統分析
系統分析的顯著特點：
是完整地而不是零星地處理問題，考慮各種主要變化因素及其相互的影響，全面地思考和解決完問題。
借助于系統分析，可以正確地提出整體目標，恰當地選擇方案，科學地確定行動的方略。
系統分析的特點
案例分析
漢字激光照排系統
王選教授
激光照排機
思考：在漢字照排方案的決策中，系統的整體目標是什么？你認為王選進行決策的依據主要有哪些？
研制漢字照排系統的整體目的是什么？
使我國的報業排版不再依賴國外的技術。
解決漢字的存儲和輸出：一是漢字字形信息量大,要解決字型信息量壓縮問題；二是漢字字形信息壓縮后存入計算機，需要將其快速還原和輸出。
王選決定研制激光排版的主要依據是什么？
在詳細調查研究的基礎上，看到國外優勢的同時，也看到國內技術儲備（已經有在研制第二、三代機的基礎）及第四代機的市場前景。王選良好的基礎學科和計算機知識背景以及我國具有的激光等技術基礎。
王選曾說“在選題和確定技術途徑時要注意中國的國情，要仔細研究哪些事情應該做而且可以做好，哪些事情在中國不應該做或不能做，如果只欣賞和堅持局部創新，而忽略大體上的方向，有時會產生災難性的后果”
3、系統分析的一般步驟
系統分析的出發點為了發揮系統的整體功能，目的是尋求解決問題的最佳決策，而生產和生活中的一些問題，往往存在著許多相互關聯和一些不確定的因素，所以最佳決策只是在若干方案中尋求的相對令人滿意的方案。
系統分析的出發點是：為了發揮系統的整體功能。
系統分析的目的是：尋求解決問題的最佳決策。
系統分析的一般步驟可以描述為：
明確問題
設立目標
收集資料
制定方案
分析計算
評價比較
檢驗核實
作出決策
明確問題,設立目標
明確所要研究問題的性質和范圍,提出所要達到的目標,明確約束條件
收集資料,制定方案
收集相關資料,制定解決問題的各種備選方案,預計可能產生的各種結果
分析計算,評價比較
對資料和數據做必要計算,進行各子系統的分析,將各種方案進行評價對比,選擇最佳方案
檢驗核實,作出決策
如果對方案不夠滿意,還可按上述程序反復進行,直到獲得滿意的方案為止
3、系統分析的一般步驟
案例分析
田忌賽馬
田忌賽馬（1）
　　齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊王約定，要進行一場比賽。 　　他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時候，要上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。由于齊王每個等級的馬都比田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。 　　田忌覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場。這時，田忌抬頭一看，人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說： 　　“我剛才看了賽馬，齊王的馬比你的馬快不了多少呀。” 　　孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼： 　　“想不到你也來挖苦我！” 　　孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。” 　　田忌疑惑地看著孫臏： 　　“你是說另換一匹馬來？” 　　孫臏搖搖頭說： 　　“連一匹馬也不需要更換。
田忌賽馬（2）
　　齊王屢戰屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎面走來，便站起來譏諷地說： “怎么，莫非你還不服氣？” 　　田忌說：“當然不服氣，咱們再賽一次！”說著，“嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在桌子上，作為他下的賭錢。 　　齊王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上。齊王輕蔑地說：“那就開始吧！” 　　一聲鑼響，比賽開始了。 　　比賽的結果是三局兩勝，當然是田忌贏了齊王。 　　還是同樣的馬匹，由于調換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。
田忌賽馬戰術的系統分析
1：明確問題，設立目標
問題：跑馬比賽，
目標：取得比賽勝利，
約束條件：三匹馬參加比賽，每匹馬比賽一次。
2：收集資料，制定方案
4：檢驗核實，作出決策
選擇合適的馬的出場順序。
3：分析計算，評價比較
孫臏所出的主意，為什么能使田忌贏得勝利？
田忌賽馬能轉敗為勝與馬、孫臏、田忌、齊威王這四個因素有關，他們是缺一不可的。
但主要是由于孫臏的原因。
田忌與齊王的三局賽馬可以有哪幾種方案？
田忌—齊王 比分
方案一 上馬—上馬 中馬—中馬 下馬—下馬
方案二 上馬—上馬 下馬—中馬 中馬—下馬
方案三 中馬—上馬 上馬—中馬 下馬—下馬
方案四 中馬—上馬 下馬—中馬 上馬—下馬
方案五 下馬—上馬 上馬—中馬 中馬—下馬
方案六 下馬—上馬 中馬—中馬 上馬—下馬
0 _ 3
1 _ 2
1 _ 2
1 _ 2
1 _ 2
2 _ 1
2 _ 1
智力小游戲：三個商人和三個怪獸準備過河，但是船每次最多允許兩人乘坐，空船不會行駛，且河岸的任意一側若怪獸數量多于商人數量，商人就會被打劫。請你考慮怎樣才能使六個人順利過河？
運用系統分析的方法處理具體問題時要遵循系統分析的主要原則。
4、系統分析的主要原則
整體性原則
科學性原則
綜合性原則
1）整體性原則
系統分析首先著眼于系統整體，要先分析整體，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠，再看當前。
分析系統首先要著眼于系統整體：
先分析整體，再分析部分
先看全局，后看局部
先看全過程，再看某一個階段
先看長遠，再看當前
1）整體性原則
宋真宗在位時，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復這些宮殿，宋真宗派當時的晉國公丁謂主持修繕工程。
當時，要完成這項重大的建筑工程，面臨著三個大問題：
第一，需要把大量的廢墟垃圾清理掉；
第二，要運來大批木材和石料；
第三，要運來大量新土。
丁謂研究了工程之后，制訂了這樣的施工方案：
首先，從施工現場向外挖了若干條大深溝，把挖出來的土作為施工需要的新土備用，于是就解決了新土問題。
第二步，從城外把汴水引入所挖的大溝中，于是就可以利用木排及船只運送木材石料，解決了木材石料的運輸問題。
最后，等到材料運輸任務完成之后，再把溝中的水排掉，把工地上的垃圾填入溝內，使溝重新變為平地。
簡單歸納起來，就是這樣一個過程：
挖溝（取土）→引水入溝（水道運輸）→填溝（處理垃圾）。
按照這個施工方案，不僅節約了許多時間和經費，而且使工地秩序井然，使城內的交通和生活秩序不受施工太大的影響，因而確實是很科學的施工方案。
丁謂在修復皇宮工程中，運用了整體的解決方案，使取土、運輸材料、處理垃圾三項繁重的任務協調起來，在總體上得到了最佳解決。
趙明同學家所在街道的人行道在一年內進行了三次施工，分別是電信部門鋪設通訊線路、煤氣公司預埋煤氣管道、市政部門維修下水管道，結果重復施工，造成了人力和財力資源的浪費，同時也給市民帶來了不便。
馬上行動
請分析這一事件的問題所在，你認為怎樣處理更為合理？
馬上行動
2）科學性原則
系統分析一方面要有嚴格的工作步驟，另一方面盡可能地運用科學方法和數學工具進行定量分析，使決策的過程和結果更具說服力。
例如，在比較種稻是一年三季合算還是一年兩季合算時，有人就提出“三三進九不如二五一十”，這就是最簡單而且也是最實用的定量分析。當然，在處理復雜系統的分析和優化問題時，往往需要使用比較復雜的數學工具。
科學性原則
田螺石螺，家喻戶曉。午夜時分常常見到不少 食客相約三五知己在大排檔吃夜宵，桌上一盤炒螺，幾瓶啤酒，一聊就是半天。
　　可是，也有人邊細嚼美味的螺肉，邊“吐吐吐”地把吃進嘴巴里的泥巴、螺崽吐出來，埋怨螺肚泥巴螺崽多。客觀地說，食客缺乏吃螺技巧固然有之，廚師未盡責任也是原因之一。 　　有一個流傳很久的民間辦法。先將田螺石螺放進盛滿清水的盆子里，再把菜刀、鍋鏟等不銹鋼鐵器插進螺堆。第二天就可以發現這些鐵器上爬滿了螺，不僅盆底沉下一層螺吐出來的泥巴，母螺還產下很多螺崽。如果清理干凈后再重復處理，螺就繼續吐泥下崽。這樣，螺的肚子里便干凈多了。為何鐵器能催螺吐泥產崽，其中原因我也說不清楚，但我知道這個辦法有效，畢竟已流傳幾代人了。 　　其實這種做法也不見得麻煩，只是略為拖延一點資金回收時間罷了。我細細一想，三三得九，不如二五一十。假設不作吐泥加工的炒螺每碟售三元，賣了三蝶也只得九元收入，還未必得寵；但已作吐泥加工的售五元一蝶，賣兩蝶就有十元收入，顧客還吃得既放心又開心。如此這般，何樂而不為呢？
螺的處理
優選法
華羅庚院士
華羅庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名數學家，中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創始人和開拓者。國際上以華氏命名的數學科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。
優選法是快速尋找最佳方案的科學方法。具體的優選法有很多，如黃金分割法、分數法、對分法等。黃金分割法也稱0.618法。
“黃金分割”具有很高的使用價值，其中最著名的例子就是優選學中的“0.618”法，該方法于70年代在我國得以推廣，并取得了很大的成就。在社會主義市場經濟中，科學嚴謹的方法往往能有事半功倍。在經濟、金融中已得到廣泛應用，形成“用科學的方法指導實踐，在實踐中驗證科學”的良性循環。 我國著名數學家華羅庚在應用優選法的應用做出杰出貢獻。
1、“兩面針”牙膏：采用優選法科學生產大幅度降低鋁材消耗，每年節約鋁材幾噸；結果打了3年漂亮仗……. 2、著名數學家華羅庚教授在他晚年時，在全國講學，介紹他的優選法。當時廣東有5個水泥廠，經過優選法的改良，生產出6個水泥廠的產量，少建1個水泥廠，這個貢獻就很大。這就是說知識、健康帶來的財富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。 3、優選法使得新西蘭培育出世界上最好的肉牛和奶牛。為了發展羊毛和肉類生產，新西蘭采用先進的培育技術，改進當地羊只的品種，使其具有國外引進種群的特殊優點..
如在煉鋼時需加入某種元素來增加鋼材強度，若將試驗點取在這一元素用量區間的0.618處，獲得理想用量的試驗次數將大大減少。實驗證明，對一個因素的問題，用優選法做16次試驗，就可達到“對分法”做2000余次試驗的效果。
例如，要在某種合金鋼中加入某元素以提高它的強度，假設試驗范圍是每噸加入量為1000~2000g，那么究竟應加入多少？若用一般試驗方法，每隔5g試驗一次需要做200次，每隔10g試驗一次需要做100次。若用0.618法，只需做11次，就可以找到最佳加入量了。
系統分析總是為實現系統目標服務的，當系統存在若干個目標時，應將目標排出優先次序，首先選取最優先的目標，然后盡可能在不損害第一目標的前提下完成下一個目標，這就需要綜合分析、統籌兼顧、不可顧此失彼，因小失大。
3)綜合性原則
例如，工業生產既要求產量大，又要求質量好、成本低，如果片面強調一方面就會產生偏差；城市公交系統既要強化公共交通的安全，又要縮短車輛行駛的時間，實現社會效益和經濟效益雙豐收。
系統分析還需要考慮設計方案出臺所帶來的后果。有的工廠在生產產品的同時，也向周圍環境排放出“三廢”，造成污染；毀林開荒雖然能收獲農產品，但造成水土流失，貽害很大。
某些情況下，綜合若干方案的優點，會取得意外效果。（例中西醫結合治療了許多疑難雜癥）
農業為了保水，可以配合地面水庫、地下水庫、土壤水庫、綠色水庫（山區造林種草，每畝地可蓄水20m3）等不同的方案綜合進行。
湖北省的孝襄高速公路總投資額達72億元人民幣，是“十五”期間該省投資規模最大、建設里程最長的一條高速公路 。
按照設計方案，孝襄高速公路要穿越占地面積達19km2的“洛陽銀杏保護區”，2萬多棵樹齡在百年以上的古銀杏樹將面臨毀滅性的破壞。銀杏樹的成長周期特別長，移栽成活率極低，一旦被毀損，勢必破壞當地的生物多樣性。
如果更改最初的設計方案，繞避保護區1.4km，工程指揮部就要為此增加投資4200萬元。
根據以上內容，你認為孝襄高速公路的設計應該綜合考慮哪些目標？
綜合性原則
系統分析時還要注重綜合性原則，要綜合分析，統籌兼顧，不可顧此失彼，因小失大。
要注重研究系統各部分之間的相互聯系和相互作用，既注重研究各部分間的橫向聯系，也注重研究各部分間的縱向關系。
既考慮當前，也考慮長遠。
孝襄高速公路
對自然環境、資金、長遠影響等因素進行綜合分析。
孝襄高速公路抱著洛陽銀杏園繞了個圈，好處有：
一是有利于保護我國珍稀物種銀杏樹，實現生物多樣性。
二是在當前國內外心血管疾病呈增加趨勢，治療心血管疾病的中藥銀杏供不應求的情況下，有利于保護和開發銀杏的藥物資源。
三是保住了當地百姓的致富資源。
湖北省隨州市洛陽鎮
我們做任何事情都希望達到最優化的效果。如希望以最小的成本獲得最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生產更多的產品，在單位上面積上盡可能提高農業產量。那么如何進行系統的優化？
農作物種植系統的優化——農業間作套種。
案例分析：p081
你認為在你所在地區，可采取那些提高農作物產量的措施？
目的：實現增產、增收、提高土地的利用率。
條件：農作物的生長特性、天氣、氣候。
手段：利用農作物生長的季節差、時間差。
約束條件：農作物的生長特征、天氣、氣候等因素對農作物套種起著限制作用，是不能人為調節的。
套種的技術水平田間管理病蟲害防治對產量有直接影響，并可以人為調節。可優化。
5、系統的優化
1）系統優化的概念
系統的優化是指在給定的條件（或約束條件）下，根據系統的優化目標，采取一定的手段和方法，使系統的目標值達到最大化（或最小化）。不同的目標，對應著不同的優化結果。
農作物的生長特性、天氣、氣候等因素對作物套種起到限制作用，并且是不能人為調節的，稱為約束條件。
約束條件是對系統的功能起著限制作用、并且是不能人為調節的因素。
套種的技術水平、套種的田間管理、病蟲害防治等對套種的產量產值有直接影響，這些是增產增收的影響因素。
影響系統優化的因素對系統的目標函數產生顯著影響，并且可以人為調節的因素。
上例中，優化的目標是增產增收和提高土地的利用率，這一目標與土地的單位面積農作物收益總和之間的關系就稱為目標函數。
目標函數是系統目標與系統中的某些元素之間的關系。
目標函數：
約束條件：
影響因素：
目標與收益總和之間的關系
對目標函數起限制作用，不能人為調節
產生影響，可人為調節。
進行系統優化應考慮的三個要素
案例
某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子，假定所有產品都能銷售。問：該廠每周生產桌子和椅子的數量分別是多少時，能獲得最大利潤？
生產利潤問題
產品 需木料 需工時 利潤 計劃產量
桌子 4 20 50
椅子 6 18 60
受約束因素 約束內容
木料 最多600
工時 最多400個
桌子 至少8張
椅子 至少5把
利潤問題
目標：家具銷售獲取最大利潤
約束條件：材料、勞動力、合同
影響因素：桌子數量x1、椅子數量x2 。（決策變量）
三個要素
目標函數：Smax=50x1+60 x2
約束條件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工時）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
最優方案：
建立關系：
生產利潤問題
Smax=50X1+60X2
約束條件
（1）4X1+6X2≤ 600
（2）20X1+18X2≤ 400
（3）X1≥ 8
（4）X2≥ 5
我們列出了一個目標函數和四個約束條件，實際上我們已經建立了一個數學模型。
我們通過數學模型，計算出的目標值是每周獲取的最大利潤，所得到的就是最優解：每周生產桌子數量是X1、生產椅子的數量是X2）。
對于比較復雜的系統，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數學的手段描述它，進而找到合適的解決方案。
用數學公式或圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數學模型。
閱讀：數學建模
現實世界的原型
數學模型
數學結論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
數學模型
數學模型：用數學公式，圖表等描述客觀事物的特征模型。
是反映下落物體運動的路程隨時間變化的數學模型。
數學模型突出事物的主要因素，舍棄事物的次要因素。
如果我們不能夠確切地描述目標函數，則可以通過定性的估計或推斷，得到較為滿意的解。
數學模型
估算、試驗
最優解
滿意解
完善、驗證
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。系統優化的方法是多樣的，有的運用數學模型求解，有的通過科學的估算、試驗等方法實現。但無論運用怎樣的優化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優解或滿意解。
系統的優化
數學模型
估算、試驗
最優解
滿意解
完善、驗證
一、明確問題，設立目標
施工項目： A、B、C三棟教學樓裝修
約束條件：依次分為水電、木工、油漆三個施工過程，每個施工過程需要3周時間
目標：組織裝修，使裝修工期和資源利用最為合理。
二、收集資料，制定方案
方案一：按照施工要求，從A到B到C，依此進行施工
方案二：按照施工要求，A、B、C棟同時進行施工
方案三：按照施工要求，A、B、C棟進行流水施工
四、檢驗核實，確定方案
三、分析計算，評價比較
各種方案比較
選擇出最佳方案：方案三
裝修施工的組織優化
方案一
樓 裝修
過程 工期 裝修施工進度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水電 3
木工 3
油漆 3
B 水電 3
木工 3
油漆 3
C 水電 3
木工 3
油漆 3
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方案二
樓 裝修
過程 工期 裝修施工進度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水電 3
木工 3
油漆 3
B 水電 3
木工 3
油漆 3
C 水電 3
木工 3
油漆 3
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方案三
樓 裝修
過程 工期 裝修施工進度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水電 3
木工 3
油漆 3
B 水電 3
木工 3
油漆 3
C 水電 3
木工 3
油漆 3
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方案比較
施工特點 工期 施工隊 設備、材料 現場管理
方案一
方案二
方案三
依次施工
27周
1
投入少
簡單
平行施工
9周
3
投入多
復雜
流水施工
15周
1
較多
較簡單
思考
在裝修施工的組織優化中，影響優化的主要因素有哪些？
影響優化的主要因素有施工時間、裝修隊伍數量、設備的數量、管理能力等。
在江邊一側有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩廠沿江方向的距離是3.5km，現在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？ 　　 　　
分析： 　　根據要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。　　 　　
數學模型為： Smin=AC+BC
最佳方案：碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。
課堂探究：碼頭位置的選擇
實現系統的最優化，就可以在一定資源條件下，取得最佳的經濟效果，而投入的人力、物力、財力達到最小。
2）系統優化的意義
【案例】：阿拉斯加原油輸送方案
（1）明確問題，設立目標
任務：由阿拉斯加東北部的普拉德霍灣油田向美國本土運輸油田。
（2）收集資料，制定方案
環境：油田處于北極圈內，海灣常年處于冰封狀態，陸地最低氣溫達-50 C。當前采用的一般方案：
方案1由海路用油船運輸
方案2用帶加溫系統的油管輸送
（3）分析計算，評價比較
處理策略：考慮到安全和供油的穩定性，暫時把方案2作為參考方案作進一步的細致研究。同時繼續考慮新的方案。
提出方案3：把含10％－20％氯化鈉的海水加到原油中去，使在低溫下的原油成乳狀液，仍能暢流，這樣就可以用普通的輸油管道運送了。
提出方案4：將地下石油蘊涵的天然氣轉化為甲醇加到原油中，降低原油的熔點，增加流動性，從而用普通的管道就可以同時輸送原油和天然氣，僅管道鋪設費就可以節省近60億美金。
綜合各方案優、缺點，以及成本、安全性等，確定第4種方案為最終方案。
（4）檢驗核實，作出決策
反思：如果僅僅在前面3個方案上優化，無論如何都得不到方案4的巨大效益。分析人員運用其專業知識，將石油中的原油和天然氣的運輸作為一個整體進行系統分析，獲得了成功，體現了系統分析的實際價值。

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