資源簡介

(共18張PPT)
系統分析
系統優化的實踐練習
系統優化分析
有一個農夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農夫帶一樣東西過河。請你幫農夫解決難題？說說你們對該系統分析的過程？
問題的突破口在——狼與白菜能夠共存！農夫、狼、羊、白菜和船組成了這個系統。系統中各要素是一個整體，都依賴農夫過河；最大的問題是“船小，只夠農夫帶一樣東西過河”和“沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜”的沖突。聯系已知條件，做了一系列的分析實驗，但是比較其他方案不能實現所有要素都安全過河。最后得出以上方案。
　　生活中，有很多產品在不斷更新，系統在不斷地升級。做任何事情都追求更好，希望投入盡可能少，回報越多越好。為了使系統達到最優的目標所提出的各種解決方法，稱為最優方法。但是有很多復雜系統，實施方案五花八門、干擾因素四面八方，我們不可能逐個比較權衡，或者漫無目地瞎蒙。因此我們有必要進行定性定量的科學分析，尋找系統最優值。
案例分析：
“農作物種植系統的優化——農作物間作套種 ”
檳榔林套種香草蘭收益高
香草蘭——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀緣，并要求適度的蔭蔽。測定結果表明50%的蔭蔽度有利于香草蘭的生長發育。蔭蔽有兩種，一種是死蔭蔽，通過修建人工蔭棚的辦法(用遮光網)達到控制蔭蔽度的目的。這種方式需要水泥柱或石柱作為香草蘭棚架或攀緣的支柱。另一種是活蔭蔽：可選擇天然樹木或人工種植的椰子、檳榔等作物為活支柱，以控制活支柱樹冠來調節種植園的蔭蔽度。園地的選擇要選擇近水源且排水良好、有機質含量高、比較肥沃疏松的微酸性土壤；臺風主風方向有良好屏障比較靜風的向陽緩坡地或平地。
2002年，符良接受了中國熱帶農業科學院香料飲料研究所專家的建議，在檳榔林下套種了20畝香草蘭種苗，通過對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產量較純檳榔林提高15-20%。經過精心培育，現在棵棵香草蘭上掛滿了沉甸甸的豆莢。預計20畝香草蘭到11月份總收入可達285000元。現場一位管理人員給記者算了一筆帳，40畝檳榔園年收入72萬元左右，間種可使檳榔增收8萬，再加上香草蘭的收入，每畝土地較單純種檳榔增收約9000元！經發酵生香的商品香草蘭豆莢含有250多種發揮性芳香族成分以及有機酸、糖、樹脂、礦物質等豐富成分，香氣獨特，留香時間長達2～3年，被廣泛用于高檔食品和飲料的配香原料，在發酵業、化妝及醫藥等領域均有應用，具有用途廣、經濟價值高的特點。目前國內售價為1000～1200元人民幣/千克。
　　符良為什么選擇活蔭蔽種植，而不采納傳統的死隱蔽種植？
活蔭蔽的改良不僅增產、增收，還提高了土地利用率，可見活蔭蔽系統比死蔭蔽系統，功能更強大，效果更優。
香草蘭套種的收益如此誘人，我們為何不把香草蘭套種到稻田里、麥田里，甚至套種到沙漠中與楊樹為友呢？
討論交流
小組匯報
系統優化的效果是理想的，但是不同情況的系統優化會遇到不同的約束條件，應該采取不同的手段和方法應對，使系統的目標在一定的條件中達到最大值。系統的優化都是為了發掘有限資源的無限潛能，使資源獲得充分的利用，體現更高的價值，實現投入最小，效果最佳的目的。
　　又例如：云南一些山區農民的甘蔗生長緩慢,減產已成定局.為了減少旱災損失,乘雨水來臨之際,在甘蔗田套種玉米。
　　例如：建筑材料的改進也是一項優化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節省了材料。
案例中，目標與土地的單位面積農作物收益和之間的關系在技術中我們稱為——目標函數；農作物的生長特性、條件、氣候等因素對作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為——約束條件；套種的技術水平、田間管理、病蟲防治等對產量產值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調節的。最優方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經濟效果（如產值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。
在生活中，我們經常會遇到一些復雜的數字問題，純定量分析是不夠的，我們常常是借助數學手段定量與定性結合的分析比較，尋求最優方案。這種用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數學模型。它是真實系統的一種抽象。
案例分析： 利潤問題
某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子。假定所有產品都能銷售，那么該每周生產桌子和椅子分別為多少時，利潤最大？
問題思考：
這里，系統需要進行最優化的目標是什么？
利潤受到哪些人為可調節的因素影響？
在這個利潤問題的系統中，又存在哪些不能人為解決的約束條件呢？
　　小結：以上計算表明，我們找到經過數學方法求出的就是最優值！回憶我們求解的過程，最優化方法解決問題的一般步驟：
　　（1）提出系統需要進行最優化的問題，收集有關資料和數據；
　　（2）建立求解最優化問題的有關數學模型，確定變量，建立有關約束條件，分析模型；
　　（3）選擇合適的最優化方法；
　　（4）求解方程；
　　（5）最優解的驗證和實施。
　　這種用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數學模型。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它也是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。是我們在解決問題時，常用的一種方法。
應用實踐：
　　要求學生分組利用提供的大、中、小三個大小不同的齒輪將上節課完成的旋轉木馬進行系統優化，看誰的木馬轉得又快又穩。
　　最優方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經濟效果（如產值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。
最優化方法解決問題的一般步驟：
　　（1）提出系統需要進行最優化的問題，收集有關資料和數據；
　　（2）建立求解最優化問題的有關數學模型，確定變量，建立有關約束條件，分析模型；
　　（3）選擇合適的最優化方法；
　　（4）求解方程；
　　（5）最優解的驗證和實施。
課后探究：　
　　我們學校有2個學生食堂，正常情況下每個食堂能容納500人就餐，近兩年，學校規模擴大，就餐人數增加，每個食堂就餐人數達670人，每到就餐高峰期，學生就排著長隊等待就餐。
　　如何減少學生就餐排隊時間？提出解決這一問題的幾種途徑，并選擇最經濟、最有效可行、最容易實現的方案。運用系統分析方法，分步驟說明你的思考過程。

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