資源簡介

(共25張PPT)
系統優化的涵義
系統優化的意義
數學建模
最優化方法
系統優化的實現
系統的優化是指在給定的條件（或約束條件）下，根據系統的優化目標，采取一定的手段和方法，使系統的目標值達到最大化（或最小化）。不同的目標，對應著不同的優化結果。
1）系統優化的概念：
　　農作物種植系統的優化——農業間作套種。
案例分析：p081
　　你認為在你所在地區，可采取那些提高農作物產量的措施？
目的：實現增產、增收、提高土地的利用率。
條件：農作物的生長特性、天氣、氣候。
手段：利用農作物生長的季節差、時間差。
約束條件：農作物的生長特征、天氣、氣候等因素對農作物套種起著限制作用，是不能人為調節的。
套種的技術水平田間管理病蟲害防治對產量有直接影響，并可以人為調節。可優化。
建筑材料的改進也是一項優化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節省了材料。
飛機制造中大量使用復合材料來減輕重量，提高了飛機的結構強度、飛行性能、節省燃油等。
上例中，優化的目標是增產增收和提高土地的利用率，這一目標與土地的單位面積農作物收益總和之間的關系就稱為目標函數。
　　目標函數是系統目標與系統中的某些元素之間的關系。
農作物的生長特性、天氣、氣候等因素對作物套種起到限制作用，并且是不能人為調節的，稱為約束條件。
約束條件是對系統的功能起著限制作用、并且是不能人為調節的因素。
套種的技術水平、套種的田間管理、病蟲害防治等對套種的產量產值有直接影響，這些是增產增收的影響因素。
　　影響系統優化的因素對系統的目標函數產生顯著影響，并且可以人為調節的因素。
目標與目標函數：
約束條件：
影響因素：
目標與收益總和之間的關系
對目標函數起限制作用，不能人為調節
產生影響，可人為調節。
進行系統優化應考慮的三個要素：
對于比較復雜的系統，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數學的手段描述它，進而找到合適的解決方案。
用數學公式或圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數學模型。
2）數學建模
現實世界的原型
數學模型
數學結論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
案例分析：利潤問題
目標：家具銷售獲取最大利潤
約束條件：材料、勞動力、合同
影響因素：椅子數量x1、桌子數量x2 。（決策變量）
三個要素：
目標函數：Smax=50x1+60 x2
約束條件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工時）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
最優方案：
建立關系：
在江邊一側有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩廠沿江方向的距離是3.5km，現在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？ 　　 　　
分析： 　　根據要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。　　 　　
數學模型為： Smin=AC+BC
最佳方案：
碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。
課堂探究：碼頭位置的選擇
（1）運用數學模型求解。 　　能夠通過優化建立數學模型的，得到的解就是最優解
3）最優化方法：
　　　（2）通過科學的估算、試驗實現不能夠確切描述目標函數的，通過推算或推斷得到滿意解
數學模型
估算、試驗
最優解
滿意解
完善、驗證
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。系統優化的方法是多樣的，但無論運用怎樣的優化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優解或滿意解。
實現系統的最優化，就可以在一定資源條件下，取得最佳的經濟效果，而投入的人力、物力、財力達到最小。
4）系統優化的意義
5）系統優化的實現：
案例：裝修施工的組織優化
影響因素：施工時間、裝修隊數量、設備數量、管理能力
目標：對資源的利用是最為合理
約束條件：水電、木工、油漆依次序裝修
你還能想到什么方案？
綜合分析各種方案，你認為最合理的方案是哪一種？
教學樓 裝修
過程 施工進度（周）
3 6 9 12 15
A 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
B 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
C 水電 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
組織方式 流水施工
工期（周） 15
【案例】：阿拉斯加原油輸送方案
（1）明確問題，設立目標。
　　任務：由阿拉斯加東北部的普拉德霍灣油田向美國本土運輸油田。
　　（2）收集資料，制定方案。
　　環境：油田處于北極圈內，海灣常年處于冰封狀態，陸地最低氣溫達-50℃。當前采用的一般方案：
　　方案1由海路用油船運輸
　　方案2用帶加溫系統的油管輸送
　　（3）分析計算，評價比較。
　　處理策略：考慮到安全和供油的穩定性，暫時把方案2作為參考方案作進一步的細致研究。同時繼續考慮新的方案。
　　提出方案3：把含10％－20％氯化鈉的海水加到原油中去，使在低溫下的原油成乳狀液，仍能暢流，這樣就可以用普通的輸油管道運送了。
　　提出方案4：將地下石油蘊涵的天然氣轉化為甲醇加到原油中，降低原油的熔點，增加流動性，從而用普通的管道就可以同時輸送原油和天然氣，僅管道鋪設費就可以節省近60億美金。
綜合各方案優、缺點，以及成本、安全性等，確定第4種方案為最終方案。
（4）檢驗核實，做出決策。
　　反思：如果僅僅在前面3個方案上優化，無論如何都得不到方案4的巨大效益。分析人員運用其專業知識，將石油中的原油和天然氣的運輸作為一個整體進行系統分析，獲得了成功，體現了系統分析的實際價值。
1.什么是系統分析
2.系統分析的一般步驟：
明確問題，設立目標 。 收集資料，制定方案。
分析計算，評價比較 。 檢驗核實，作出決策。
3.系統分析的主要原則
整體性原則
科學性原則
綜合性原則。
4.系統的優化
1)系統優化的意義
2）數學建模
3）最優化方法
4）系統優化的意義
5）系統優化的實現
小 結

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