資源簡介

北師大版二年級數學下冊
第二單元方向與位置教材分析

單元學習目標
1.在辨認方向的活動中，初步發展空間觀念；通過描述物體所在方向的活動，體會數學與現實生活的聯系。
2.在給定一個方向（東、南、西或北）的條件下，能辨認其余三個方向；知道東北、西北、東南、西南四個方向；能辨認地圖上的方向。
3.在制作方向板的過程中，激發學生的學習興趣和探究欲望。

方向與位置的學習，一方面，是現實生活的需要；另一方面，有利千發展學生的空間觀念。在小學階段，其內容分以下幾個階段進行學習：一年級，從三維空間的任何一個維度（前后、左右、上下）或說從“直線上“認識物體的相對位置關系；二年級，從“平面上“認識方向和物體的相對位置關系，這是后續學習在平面上確定位置的基礎；四年級，由數對所表示的任意一點來確定位置；五年級，從方向和距離兩個維度確定位置。
單元學習內容分析
小學生的學習方式與感性經驗密切相連。因此，本單元的學習更多的是一種經驗積累的過程，需要反復實踐。為此，教科書重視通過觀察、操作等活動來豐富學生的經驗。這種經驗積累的過程，不僅對學生空間觀念的發展起到一定的促進作用，還將為后續學習數學、物理的有關內容做好鋪墊。
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。
借助現實情境中辨認方向的過程，幫助學生認識東、南、西、北，初步形成方向感。
本單元教科書重視學生數學活動經驗的積累，安排了多個實踐與操作活動，引導學生在活動中辨認東、南、西、北，并充分體會物體間的相對位置關系，以初步建立空間觀念。如在“東南西北”中，教科書借助在操場上辨認方向的實踐活動場景，通過“太陽每天從東方升起”，幫助學生找到辨認方向的經驗性方法。
在“地圖”與“現實空間”的聯系過程中，發展初步的空間觀念從在學校的操場上認識方向，到在地圖上認識方向，學生需要在頭腦中多次把觀察到的景象與地圖上的內容聯系起來。這個不斷聯系想象的過程，就是一個促進學生空間觀念發展的過程。
課時安排建議

內 容 建議課時數
東南西北（辨認東、南、西、北） 2
辨認方向（知道東南、東北、西南、西北）

本單元建議學習課時數為2課時。教師在理解教科書意圖的基礎上，可以根據學生的實際情況對課時進行適當調整。
知識技能評價要點
本單元知識技能的評價主要圍繞以下要點。
1.能正確辨認東、南、西、北四個方向(見樣題1)。
2.知道東南、東北、西南、西北四個方向。
說明：對千東南、東北、西南、西北四個方向的認識，《標準(2011年版)》只要求到“知道”水平，所以教科書僅在地圖上讓學生借助方向板了解、認識這四個方向，不要求學生在現實情境，特別是建筑物內部辨認這四個方向。相關習題均為簡單的模仿水平，提示學生借助方向板在地圖上辨認方向。題目中需要學生辨認物體的位置均在東南、東北、西南、西北45°角的方向上，偏離45°的情況將在五年級學習。

東南西北（辨認東、南、西、北）
學習目標
1.在熟悉的生活環境中認識東、南、西、北四個方向，并在指定一個方向的條件下，能辨認其余三個方向。
2.體會“上北、下南、左西、右東”規定的必要性，會在地圖上辨認東、南、西、北四個方向。
3.會用所學的方向詞語描述物體所在的方向，在辨認方向的活動中，發展初步的空間觀念。
編寫說明
本節內容是在學生已經會用前后、上下、左右描述物體的相對位置與順序的基礎上，認識東、南、西、北四個方向。教科書安排的情境圖是教師引導學生進行實踐活動的示意圖。其目的是建議教師把學生帶到操場上，借助學生的生活經驗、參照物，在實際背景中學習辨認物體的方向與位置。在此基礎上，再通過對學校景物不同記錄情況的討論，過渡到在地圖上認識東、南、西、北，溝通現實中的方向與地圖上的方向是如何關聯的，幫助學生體會地圖上規定方向的必要性。教科書中的第一個問題是介紹實際情境中辨認方向的方法；第二個問題溝通實際情境中的方向與地圖上的方向，是聯系第一個問題和第三個問題的橋梁；第三個問題是學習在地圖上辨認方向。現實中的方向與地圖上的方向的溝通有助于學生空間觀念的形成與發展，使得方向與位置的內容不再停留在一種知識點的學習層面上，而是提高到發展空間觀念的層面。
到操場上辨認東南西北，說說操場的四個方向各有什么。
帶學生到操場上去辨認方向。教科書通過笑笑和淘氣的對話，說明了活動的步驟。首先體驗面向太陽升起的地方是“東”，這是學生最常見的生活經驗。繼而引導學生認識相對的方向就是“西”，左面就是“北”，右面就是“南”。然后觀察東、南、西、北各有什么象征性的景物（參照物）及彼此間的相對位置關系，如操場的北面有什么。最后，在紙上記錄觀察到的景物及所在方向，既加深學生對四個方向的認識，也為下一步在地圖上辨認方向做鋪墊。附頁1的記錄紙沒有標明方向，需要學生自己記錄，從而為體會“上北、下南、左西、右東”規定的必要性做鋪墊。
回到教室，把記錄紙貼在黑板上。看一看，說一說。
通過回到教室展示“記錄”結果，引導學生讀懂每個組在紙上記錄的四個方向上的不同建筑物，但是由千記錄方式不盡相同，交流時很不方便，進而激起學生統一規定的愿望，感受其必要性。
認一認，填一填。
首先介紹地圖是按“上北、下南、左西、右東”繪制的，再填寫剛在校園里觀察到的景物各在操場的東、南、西、北什么方向上。這時，全班填寫的內容都是統一的，使學生體會到這個約定的必要性。最后，讓學生想象面向北時，后面是南，左右分別是什么方向，進一步幫助學生體會在給定一個方向的前提下，如何辨認其余三個方向，并在想象過程中幫助學生形成空間觀念。本冊教科書的方向標都給出了北、東兩個方向，目的是降低學生借助方向標在地圖上辨認方向的難度。
教學建議
教師把學生帶到學校的操場上，在實際觀察中認識東、南、西、北。
教學時，可以參考以下教學環節：
1.從已有的生活經驗出發，引導學生說一說太陽升起的方向。大家面向太陽升起的地方，這就是“東”，它的后面是“西”，左面是“北”，右面是“南”。據此認清操場的東、南、西、北四個方向。
2.在操場的四個方向分別找一個象征性的景物。讓學生面向東，看一看操場東面有什么，然后向后轉面向西，看一看有什么；再向后轉，恢復原狀面向東后，向左轉面向北，向后轉面向南，分別找一找北面和南面的象征性景物，如南面有學校的大門，北面有教室。
3.小組合作交流當面向某個方向時，其余三個方向分別在什么位置。如面向北時，后面是南，左面是西，右面是東，發現“方向”與“位置”的對應關系，體會方向感。
4.每人都把操場四個方向上的象征性景物在附頁1的記錄紙上記下來，并標明四個方向。
需要說明的是，人的認知思維存在個性差異，有些人先天方向感弱，學習這部分內容中會遇到困難。此外，某些地區由千街道不是正南正北方向，所以居住者無論成人還是兒童在現實環境中辨認方向的能力也相對較弱。這些問題不是這個階段的課堂上能解決的，教學中可以通過操作等活動促進學生對一些問題的理解，但一定注意控制練習的難度。
回到教室，把記錄紙貼在黑板上。看一看，說一說。
組織學生回到教室集體展示、交流記錄結果。在交流中大家發現各自的記錄不盡相同，難以開展交流和溝通，進而引發學生的質疑與討論。這時，可以引導學生按照“上北”的要求，調整原先的“記錄”。如可以提醒學生轉動自己的“記錄”單，使“記錄”上的“北”和書上的“北”方向一致。調整后，大家發現記錄紙上的內容都是一致的，從而體會統一規定方向標記的必要性。
需要注意的是，有些學生難以實現“現實”與“地圖”的溝通，常見的表現有兩種。
第一，有些學生現實中能夠分清東、南、西、北，單從地圖上辨認四個方向也沒有問題，但是一旦需要把現實中的辨認與地圖上的辨認統一起來時，就會出現困難。第二，記錄紙水平放置時，學生能理解現實景物和圖上標記之間的關系，但是把記錄紙豎直放置時，學生又會產生認知困難。這可能是因為水平放置時，記錄紙上的方向和現實中的實際方向是可以一致的，而豎直放置時，記錄紙上的方向和現實中的實際方向則不同，需要學生在頭腦中進行轉換、對應。這是一個建立空間觀念的過程，也是一個需要經驗積累的過程。
解決這一困難有兩個建議。
第一，加強操作活動在這個轉換過程中的溝通作用，如先平放記錄紙并引導學生把記錄標記和實際景物進行一一對應的“聯想”，再慢慢地把記錄紙豎放起來，在加強“聯想”的同時，讓學生觀察由水平放置到豎直放置的變化。
第二，教師還可以把學生再次帶到操場，指導學生拿著填好的記錄紙，面向北，伸展雙臂表示西和東，這個動作和記錄紙表示的方向是一致的，再找一找操場上各個方向一一對應的象征性的景物各是什么。不少教師通過實踐發現，當反復經歷這樣“一一對應”的辨認活動后，學生的方向感明顯增強。
即便如此，教師也應意識到學生要達到自如地認識地圖仍然是有困難的，實際上，也有相當比例的成年人存在這種認知困難。面對學生，教師就更不必操之過急，這也是我們教科書中為什么與地圖、方位有關的問題一定會標示方向（方向標）的原因。
認一認，填一填。
告訴學生地圖是按照“上北、下南、左西、右東”的順序繪制的。按照記錄單上的記錄，在書上填出在操場四個方向上觀察到的景物。
教學中發現，學生在地圖上對于東、西的辨認要難于對南、北的辨認，原因可能是地圖上的學習主要是依賴“上北、下南、左西、右東”的口訣，而有些學生分不清楚左右。解決困難的建議是幫助學生在操作活動中，借助熟悉的參照物加強對“左西、右東”的辨認與記憶。
在時間允許的情況下，教師還可以引導學生總結一些辨認方向的方法。如教科書上給出的依據參照物來辨認方向，比如，“太陽每天在東方升起”“操場的北面有……”。再如，有的學生可能會說出指南針（如果學生說不出指南針，教師也可以簡單介紹），借助北極星、樹的年輪、“立竿見影”辨認方向的方法等，這些都將加深學生對方向的理解，拓寬學生的視野，激發其學習興趣。
辨認方向（知道東南、東北、西南、西北）
學習目標
1.結合具體情境，知道東南、東北、西南、西北四個方向，發展初步的空間觀念。
2.能運用東、南、西、北、東南、東北、西南、西北描述物體所在的方向，體會數學與現實生活的聯系。
3.在制作方向板的過程中，激發學生的學習興趣和探究欲望。
編寫說明
本節內容包括三部分：第一，復習東、南、西、北四個方向；第二，在方向板上認識東南、東北、西南、西北四個方向；第三，借助方向板辨認位于東南、東北、西南、西北四個方向上景物的方向與位置。由于東南、東北、西南、西北四個方向的內容，對于本階段的學生來說難度較大，《標準(2011年版）》對此要求僅為“知道”水平，教科書也把它們作為一般的內容通過“認一認”的形式進行了簡單處理。有關這四個方向的應用問題，教科書均要求借助方向標在地圖上解決，以便降低學習難度。
教科書首先呈現一個街區地圖。地圖以學校為中心，在它的東、南、西、北、東南、東北、西南、西北方向各有一個景物。圍繞這幅地圖，教科書展開了以下問題的討論。
看一看，填一填。
填寫體育館、商場、醫院和郵局分別在學校的什么方向，目的是復習前面學習的四個方向的內容，并為后面學習東南、東北、西南、西北四個方向做鋪墊。
認一認，填一填，說一說。
結合主情境圖，讓學生認一認方向板上東南、東北、西南、西北四個方向。在教科書填出“東北”作為范例后，由學生自己填出其他方向，并說出圖書館、少年宮、電影院各在學校的什么方向。在填寫其他方向時，教科書給出了兩點提示：其一，由四個方向的知識推導出八個方向，如“東北方向在東和北之間”；其二，由學生熟悉的景物(參照物）幫助學生記憶八個方向，如“動物園在學校的東北方向”。
制作一個方向板，到操場上看一看，記錄校園各個方向有什么，再和同伴說一說。
通過自制方向板及在方向板上記錄校園的各個方向都有什么景物的活動，幫助學生溝通“現實中”與“地圖上”的方向與位置的關系，發展學生的空間觀念。
教學建議
看一看，填一填。
教學時，建議教師充分運用教科書中的情境，讓學生說一說、填一填，體育館、商場、醫院和郵局分別位千學校的什么方向，復習己學的東、南、西、北四個方向。
認一認，填一填，說一說。
教學時，可以參考以下教學環節。
（1）先讓學生填出方向板中己學過的東、南、西、北四個方向，再引導學生說一說笑笑這旬話“東北方向在東和北之間，西北……”是什么意思。從中得到啟發后，嘗試填出方向板中空缺的其他方向。
（2）引導學生結合主題圖說一說學校的東南、東北、西南、西北方向都有什么。
制作一個方向板，到操場上看一看，記錄校園各個方向有什么，再和同伴說一說。
首先讓學生自己再制作一個方向板，然后拿著方向板到操場上看一看，在觀察的基礎上，鼓勵學生嘗試在自己制作的方向板上填出校園的東南、東北、西南、西北四個方向的建筑物。最后，組織學生進行小組交流。
練一練
“練一練”一共安排3道題。第1，2題都是結合新的情境熟悉對八個方向的認識：第1題結合簡易地圖來辨認方向；第2題在中國地圖上辨認方向，信息相對復雜。第3題結合方向的辨認，熟練有余數除法。

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