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杭州中考必考題純電阻與非純電阻的考點

在純電阻電路電路中，電功等于電熱，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I?Rt＝U?/Rt,如白熾燈、電爐、電飯鍋、電烙鐵、電熱毯、電熨斗、轉子被卡住的電動機等
②在非純電阻電路(如電動機、電風扇、電冰箱、電磁爐、電解槽、日光燈等)中：
電動機：W＝E機械＋Q　　(UIt＝E機械＋I?Rt)
電解槽：W＝E化學＋Q? (UIt＝E化學＋I?Rt)
此時：W>Q? (UIt>I?Rt)
特別提醒：當電動機不轉動時，仍為純電阻電路，有在電動機轉動時為非純電阻電路 。
電動機正常工作時的輸入功率（即電動機消耗的總功率）一部分轉化為電熱，一部分轉化為機械能輸出。根據能量守恒：

P輸入=UI P熱=I2R P輸出=FV
求電動機兩端的電壓U
求流過電動機的電流I
求電動機的內阻r
求電動機輸入功率，用電功率公式計算
求電動機內阻消耗的電熱功率，根據焦耳定律求出


杭州歷年真題演練
1、（2017.杭州中考題）如圖是小金研究電動機轉動是否對小燈泡亮度有影響的電路圖。開始小金先抓住轉軸合上開關，觀察小燈泡的亮度；接著放開轉軸讓電動機轉動，繼續觀察小燈泡亮度的變化（已知：小燈泡的電阻為R，電動機線圈電阻為r，電源電壓為U）。由此請你回答：



在電動機未轉動時，t時間內電流在電路中產生的熱量為___ _ _（填寫表達式）
在電動機轉動時，電流所做的功_____電流在電路中產生的熱量（選填“大于”“等于”或“小于”）
小金判斷電動機轉動后小燈泡會更亮，你認為小金的判斷正確嗎？并根據學過的知識給以解釋。

【答案】（1）；（2）大于；（3）不正確；不轉動時，W=Q，UI1t=I12(R+r）t，I1=；轉動時，W＞Q，UI2t＞I22（R+r）t，I2＜，故I2＜I1，燈泡變暗。






2、（2018.杭州中考題）小金對玩具汽車的電動機很感興趣,他拆下電動機，測得它的內阻為1.5Ω。為測量電動機工作時的電流.利用身邊現有器材,設計了如圖所示的電路(符號表示數值可讀的變阻器)。已知電源電壓為12V，當變阻器的阻值為6Ω時,電壓表的讀數為3V.計算此時：
(1)通過電動機的電流； (2)電動機消耗的電功率。

【答案】 (1)∵變阻器兩端的電壓為U變=L-U機=12V-3V-9V. ∴電流I=U變/R變=9V/6Ω=1.5A
又∵因為串聯電路電流處處相等 ∴通過電動機的電流為1.5A
(2)電動機消耗的電功率 P=U機I=3VX1.5A=4.5W


3（2019.杭州中考題）如圖是一電動機提升物體的示意圖。電源電壓為120伏。電動機將一個質量為50 千克的物體1秒內勻速上提0.9 米，電路中的電流為5安培。（g取10牛/千克）
（1）求該電動機工作1秒鐘所產生的電熱。
（2）求電動機線圈阻值。
（3）當該重物上升到一定高度時，電動機的轉子突然卡住，為什么這種情況下電動機容易燒壞？
【答案】（1）

由能量守恒得：
∴
（2）由第1問及題意可知：

（3）電動機正常轉動時將大部分的能轉化為了機械能，而卡住后電動機將消耗電能全部轉化為內能，會導致線圈電阻急劇升高，故恰住后電動機容易燒壞。


練習題
1．(2018·杭州拱墅區二模)如圖甲所示電路，電動機內阻 r0＝0.5Ω；電源電壓U＝3V，內阻r＝1Ω(電源可以等效為圖乙中的理想電源和電阻的串聯)；閉合開關后，通過電動機線圈的電流為0.2A，則電動機工作1min 時間內：

(1)電流通過電動機線圈產生的熱量。
(2)整個電路消耗的電能。
(3)電動機產生的機械能。
【答案】(1)線圈產生的熱量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整個電路消耗的電能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于電源內部有電阻，則電源內部電阻產生的熱量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
產生的機械能E機械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
2．一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表：
規格 后輪驅動直流 電機
車型 26英寸 額定輸出功率 120W
整車質量 30kg 額定電壓 40V
最大載量 120kg 額定電流 4.0A

請根據上表計算：
(1)此車電機的內阻。
(2)在額定電壓下，電機突然卡死時，電機的總功率。
【答案】由表格讀出電機的額定電壓U＝40V，額定電流I＝4A，額定輸出功率即有用功率為P有＝120W。
(1)電機的總功率即電功率P總＝UI＝40V×4A＝160W，
電機發熱功率P熱＝P總－P有，P熱＝I2R，則P總－P有＝I2R，
R＝(P總－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若電機突然卡死，則電能全部轉化為內能，此時電機電路是純電阻電路，歐姆定律成立，電機的總功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。

3．(2018·湖州)小華家新買了電動自行車，說明書上的部分內容摘錄在圖甲中(注：“電池容量10Ah”可理解為“若以10A的電流放電可使用1h”)。請回答：
最高車速：≥25km/h　　　　　 電池容量：10Ah
一次充電行駛里程：30～40km 充電器輸入電壓：220V
額定電壓：36V 頻率：50Hz
額定功率：180W 一次充電時間：5～8h
甲

(1)該電動自行車的額定電流多大？
(2)若該電動自行車行駛的平均車速為20km/h，使用50%的電池容量(按額定電流放電，不計放電時能量損失)，能行駛多長路程？
(3)某天小華想在自家的小車庫內充電，發現車庫內只安裝了電燈，沒有插座，于是小華想在如圖乙所示的原有線路上安裝一個雙孔插座，應在a、b、c三處中哪兩處之間安裝才合理？__C__。
A．a和b 　B．b和c 　C．a和c
【答案】(1)I＝＝＝5A。
(2)t＝＝1h(或“據題意，自行車行駛時間t＝1h”)，s＝vt＝20km/h×1h＝20km。
4．一個電動機的線圈電阻是4.4Ω，當把它接在220V電壓下工作10min。已知：通過線圈的電流是5A,這時電動機做功____J， 線圈產生的熱量是_____J。
【答案】電動機為非純電阻電路，求電流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105J；求電流產生的熱量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J。
5．某電動機線圈電阻為1Ω，接在220V的直流電壓下，工作電流為1A，則電動機消耗的電功率為_____W；發熱損耗的電功率為____ W ；轉化為機械能的功率為____ W。
【答案】電動機消耗的電功率為總功率P總=UI=220V×1A= 220W；
發熱損耗的電功率 P熱= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；
轉化為機械能的功率為 P機 = P總 – P熱 =220W - 1W = 219W
【點評】在非純電阻電路中計算電功率的三個公式P = UI 、 P = I2 R、
P= 不能等效互換，其中公式P = UI可計算電動機消耗的總功率；
P = I2 R只能計算發熱損耗的電功率；P= 已不能再用。轉化為機械能的功率可用電動機消耗的總功率減去發熱損耗的電功率即可。
6．小華準備參加玩具賽車比賽，她想通過實驗挑選一只能量轉換效率較高的電動機，實驗時她先用手捏住電動機的轉軸，使其不轉動，然后放手，讓電動機正常轉動，分別將2次實驗的有關數據記錄在表格中。請問：(1)這只電動機線圈的電阻為多少？(2)當電動機正常工作時，轉化為機械能的功率是多少？(3)該玩具電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率是多少？
電動機的電壓/V 電動機工作狀態 通過電動機的電流/A
0.2 不轉動 0.4
2.0 正常轉動 1.0

【答案】：（1）根據線圈不轉動時是純電阻電路可求出線圈電阻：R==0.5Ω
（2）電動機正常工作時消耗的總的電功率：P總=U2I2=2V×1A=2W，正常工作時發熱的功率：P熱=I2R=0.5 W，轉化為機械能的功率：P機= P總-P熱=1.5 W
（3）轉化為機械能的效率：η==75％。
【點評】本題是典型的純電阻電路和非純電阻電路的結合，許多學生對電動機轉動和不轉動狀態時的電路不知如何分析，再加上題中各有2個電壓值和電流值，學生在解題時更是無所適從。電動機不轉動時，此時電路可看作是純電阻電路，電動機正常轉動時是非純電阻電路。不管電動機轉與不轉，它的線圈電阻我們認為是不改變的。
7．電動機是一種使用廣泛的動力機械，從能量轉化的角度看．它主要是把電能轉化為機械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉。現有一臺電動機，當電動機兩端加220V電壓時，通過電動機線圈的電流為50A。問：（1）每分鐘該電動機消耗的電能是多少？（2）已知電流通過導體時產生的熱量Q= I2 R t（其中I、R和t分別表示通過導體的電流、導體的電阻和通電時間），若該電動機線圈的電阻是0.4Ω，則線圈每分鐘產生的熱量是多少?（3）這臺電動機每分鐘所做的機械功是多少?
【答案】：（1）消耗的電能W總=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J
（2）產生的熱量Q熱= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J
（3）所做的機械功W機=W總-Q熱=6.6×105J－6×104J=6×105J。
【點評】對于此題的第1問直接用公式W總=UIt解答，第2問用公式Q熱= I2 R t即可，但一定不能用其它公式解答，第3問中的機械能應用消耗的總的電能減去電能轉化為內能的部分，即W機=W總－Q熱。

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