資源簡介

(共20張PPT)
小學 數學 四年級下冊
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
學具準備：
學習目標：
1. 通過數方格的方法初步認識平行四邊形的面積計算方法。
2. 通過剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，進一步探究平行四邊形面積的計算方法，并能運用公式正確計算。
3. 通過猜想、操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念， 學會運用轉化的思想方法解決問題。
平行四邊形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。
這塊玻璃的面積是多少平方米？
情境導入
合作探索
玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積。
想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢？
合作探索
7×5=35(cm2)
怎樣求平行四邊形的面積呢？
平行四邊形的面積=邊長×邊長
猜測：
我們借助平行四邊形紙片來研究。
1cm2
+ =28（平方厘米）
22
6
平行四邊形的面積是多少平方厘米？
先數滿格的，一共有22格；
再把不滿一格的拼在一起，拼成6個滿格。
7cm
4cm
5cm
合作探索
驗證：用數方格的方法。

合作探索

溫馨提示
1. 畫一畫、剪一剪、拼一拼:
想辦法把平行四邊形轉化成學過的圖形。
2. 找一找：新的圖形和原來的平行四邊形面積有什么關系？
3. 想一想：平行四邊形的底變成了新圖形的？
平行四邊形的高變成了新圖形的？
平行四邊形的面積公式是？
合作探索
怎樣求平行四邊形的面積？
驗證：用轉化的方法
驗證：用轉化的方法
合作探索
轉化
= ×
= ×
平行四邊形的面積 = 底×高
想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關系？
用字母表示：S = ɑh
合作探索
玻璃的面積：
1.2×0.7
(平方米)
答：這塊玻璃的面積是0.84平方米。
= 0.84
1.計算下面平行四邊形的面積。
20×15=300(m2)
8×10=80(cm2)
20cm
鞏固應用
2.在方格紙上畫出兩個不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。
6×2=12
3×4=12
4×3=12
鞏固應用
3.解決問題：
有一塊近似平行四邊形的菜地。
（1）24×50＝1200(平方米）
（2）12×1200 ＝14400(千克）
平均每平方米收白菜12千克。
（1）這塊菜地的面積是多少平方米？
（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？
答：這塊菜地的面積是1200平方米。
答：這塊菜地一共收白菜14400千克。
50米
24米
鞏固應用
4.拓展延伸：
計算下面平行四邊形的面積你有什么發現？
等底
等高
的平行四邊形面積相等。
鞏固應用
借助本節課的探究方法，你能嘗試探究三角形的面積嗎？
能力提升
謝謝！

平行四邊形的面積數學閱讀
籬笆圍面積
　　一位農夫請了工程師、物理學家和數學家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。
　　工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計。
　　物理學家說：“將籬笆分解拉開，形成一條足夠長的直線，當圍起半個地球時，面積最大了。”
　　數學家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在籬笆的外面。”
　　感悟：工程師的設計是實用的、唯美的，不愧是“最優設計”。物理學家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經是 “最大了”。數學家是用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在籬笆的外面。”工程師和物理學家力圖圍出最大的面積，而數學家是先圍出最小的面積。人們說，退一步海闊天空，而數學家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質。
　　逆向思維是創造思維的組成部分。在我們面對“山重水復”之時，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數學教學應使逆向思維成為學生應有的自覺意識和實踐行為。

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