資源簡介

2020北京數學高三一模概率統計選擇匯編
1、（2020北京朝陽一模）現有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件，若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具，則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為
（A）
（B）
（C）
（D）
2、（2020北京朝陽一模）某購物網站開展一種商品的預約購買，規定每個手機號只能預約一次，預約后通過搖號的方式決定能否成功購買到該商品．規則如下：（ⅰ）搖號的初始中簽率為；（ⅱ）當中簽率不超過時，可借助“好友助力”活動增加中簽率，每邀請到一位好友參與“好友助力”活動可使中簽率增加．為了使中簽率超過，則至少需要邀請________位好友參與到“好友助力”活動．
3、（2020北京東城一模）假設存在兩個物種，前者有充足的食物和生存空間，而后者僅以前者為食物,則我們稱前者為被捕食者，后者為捕食者.
現在我們來研究捕食者與被捕食者之間理想狀態下的數學模型.
假設捕食者的數量以表示，被捕食者的數量以表示.下圖描述的是這兩個物種隨時間變化的數量關系，其中箭頭方向為時間增加的方向.下列說法正確的是：
（A）若在時刻滿足：，則；
（B）如果數量是先上升后下降的，那么的數量一定也是先上升后下降；
（C）被捕食者數量與捕食者數量不會同時到達最大值或最小值；
（D）被捕食者數量與捕食者數量總和達到最大值時，被捕食者的數量也會達到最大值.
4、（2020北京房山一模）黨的十八大以來，脫貧工作取得巨大成效，全國農村貧困人口大幅減少，下面的統計圖反映了2012-2019年我國農村貧困人口和農村貧困發生率的變化情況（注：貧困發生率=貧困人數（人）÷統計人數（人）×100%）根據統計圖提供的信息，下了推斷不正確的是
A.
2012-2019年，全國農村貧困人口逐年遞減
B.
2013-2019年，全國農村貧困發生率較上年下降最多的是2013年
C.
2012-2019年，全國貧困人口數累計減少9348萬
D.
2019年，全國各省份的農村貧困發生率都不可能超過0.6%
5、（2020北京適應一模）學業水平測試成績按照考生原始成績從高到低分為A，B，C，D，E五個等級。某班共有36名學生，且全部選考物理、化學兩科，這兩科的學業水平測試成績如圖所示。該班學生中，這兩科等級均為A的學生有5人，這兩科中僅有一科等級為A的學生，其另外一科等級為B，則該班
（A）物理化學等級都是B的學生至多有12人
（B）物理化學等級都是B的學生至少有5人
（C）這兩科中只有一科等級為B且最高等級為B的學生至多有18人
（D）這兩科中只有一科等級為B且最高等級為B的學生至少有1人
6、（2020北京高考一模）為了調節高三學生學習壓力，某校高三年級舉行了拔河比賽，在賽前三位老師對前三名進行了預測，于是有了以下對話：
老師甲：“7班男生比較壯，7班肯定得第一名”．
老師乙：“我覺得14班比15班強，14班名次會比15班靠前”．
老師丙：“我覺得7班能贏15班”．
最后老師丁去觀看完了比賽，回來后說：“確實是這三個班得了前三名，且無并列，但是你們三人中只有一人預測準確”．那么，獲得一、二、三名的班級依次為
A．7班、14班、15班
B．14班、7班、15班
C．14班、15班、7班
D．15班、14班、7班
7、（2020北京海淀一模）形如（是非負整數）的數稱為費馬數，記為.數學家費馬根據都是質數提出了猜想：費馬數都是質數.多年之后，數學家歐拉計算出不是質數，那么的位數是（參考數據：）
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
8、（2020北京密云一模）在疫情防控過程中，某醫院一次性收治患者127人.在醫護人員的精心治療下，第15天開始有患者治愈出院，并且恰有其中的１名患者治愈出院.如果從第16天開始，每天出院的人數是前一天出院人數的2倍，那么第１９天治愈出院患者的人數為
，第
天該醫院本次收治的所有患者能全部治愈出院.
9、（2020北京平谷一模）某公園劃船收費標準如下:
船型
兩人船（限乘2人）
四人船（限乘4人）
六人船（限乘6人）
每船租金（元/小時）
90
100
130
某班16名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,每只租船必須坐滿,租船最低總費用為___元，租船的總費用共有___種可能.
10、（2020北京人大附一模）如圖所示，在平面多邊形中，，點及共線，四邊形是正方形，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，圍成一個多面體，設該幾何體的互相垂直的面有對，則（）
A.
B.
C.
D.
11、（2020北京人大附一模）設某商品的需求函數為，其中分別表示需求量和價格，如果商品需求彈性大于（其中是的導數），則商品價格的
取值范圍是
.
12、（2020北京15中一模）A、B兩種品牌各三種車型2017年7月的銷量環比（與2017年6月比較）增長率如表：
A品牌車型
A1
A2
A3
環比增長率
﹣7.29%
10.47%
14.70%
B品牌車型
B1
B2
B3
環比增長率
﹣8.49%
﹣28.06%
13.25%
根據此表中的數據，有如下關于7月份銷量的四個結論：
①A1車型銷量比B1車型銷量多；
②A品牌三種車型總銷量環比增長率可能大于14.70%；
③B品牌三款車型總銷量環比增長率可能為正；
④A品牌三種車型總銷量環比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環比增長率．
其中正確結論的個數是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、（2020北京15中一模）．已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名．具體積分規則如表1
所示，某代表隊四名男生的模擬成績如表2．
表1田徑綜合賽項目及積分規則
項目
積分規則
100米跑
以13秒得60分為標準，每少0.1秒加5分，每多0.1秒扣5分
跳高
以1.2米得60分為標準，每多0.02米加2分，每少0.02米扣2分
擲實心球
以11.5米得60分為標準，每多0.1米加5分，每少0.1米扣5分
表2某隊模擬成績明細
姓名
100米跑（秒）
跳高（米）
擲實心球（米）
甲
13.3
1.24
11.8
乙
12.6
1.3
11.4
丙
12.9
1.26
11.7
丁
13.1
1.22
11.6
根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
14、（2020北京石景山一模）．將位志愿者分配到博物館的個不同場館服務，每個場館至少人，不同的分配方案有（
）種
A.
B.
C.
D.
15、（2020北京石景山一模）．石景山區為了支援邊遠山區的教育事業，組織了一支由名一線中小學教師組成的支教團隊，記者采訪其中某隊員時詢問這個團隊的人員構成情況，此隊員回答：①有中學高級教師；②中學教師不多于小學教師；③小學高級教師少于中學中級教師；④小學中級教師少于小學高級教師；⑤支教隊伍的職稱只有小學中級、小學高級、中學中級、中學高級；⑥無論是否把我計算在內，以上條件都成立.由此隊員的敘述可以推測出他的學段及職稱分別是_______、_______．
16、（2020北京通州一模）．某同學在數學探究活動中確定研究主題是“是幾位數”，他以為例做研究，得出相應的結論，其研究過程及部分研究數據如下表：
的位數
一位數
一位數
一位數
兩位數
兩位數
兩位數
三位數
三位數
三位數
四位數
試用該同學的研究結論判斷是幾位數（參考數據）
A.
101
B.
50
C.
31
D.
30
17、（2020北京西城一模）．在一次體育水平測試中,甲、乙兩校均有100名學生參加,其中:甲校男生成績的優秀率為70%,女生成績的優秀率為50%;乙校男生成績的優秀率為60%,女生成績的優秀率為40%.對于此次測試,給出下列三個結論:
①甲校學生成績的優秀率大于乙校學生成績的優秀率;
②甲、乙兩校所有男生成績的優秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優秀率;
③甲校學生成績的優秀率與甲、乙兩校所有學生成績的優秀率的大小關系不確定.其中,所有正確結論的序號是
.
18、（2020北京延慶一模）．某企業生產兩種型號的產品，每年的產量分別為萬支和萬支，為了擴大再生產，決定對兩種產品的生產線進行升級改造，預計改造后的兩種產品的年產量的增長率分別為和，那么至少經過多少年后，產品的年產量會超過產品的年產量（取）
A.
6年
B.
7年
C.
8年
D.
9年
19、（2020北京延慶一模）．某網店統計連續三天出售商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4
種，則該網店第一天售出但第二天未售出的商品有
種；這三天售出的商品至少有
種.
20、（2020北京11學校一模）．右上圖是民航部門統計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖表,根據圖表,下面敘述不正確的是
（A）深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高
（B）深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降
（C）平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
（D）平均價格變化量從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門
答案
D
15
C
D
D
B
B
16
,
21
360
,
10
C
(10,20)
B
B
A
小學中級
C
②③
B
16,29
D

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