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蘇教版五年級(下冊)數(shù)學(xué)知識要點歸納
第一單元簡易方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。
例:x+50=150、2x=200
方程一定是等式;等式不一定是方程。
方程
式
3、等式的性質(zhì)
①等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式
②等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù),所得的結(jié)果任然是
等式
4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程中未知
數(shù)的過程,叫做解方程。
5、解方程
解4X=60-20
4X=40
X=10
檢驗:把Ⅹ=10代入原方程,左邊=60-4×10=20,右邊=20,
左邊=右邊,所以Ⅹ=10是原方程的解。
方程左邊=60-4×10=20=方程右邊,所以Ⅹ=10是方程的解。
6、解方程時常用的關(guān)系式
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間
的一個數(shù)的5倍
奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和÷個數(shù)=
中間數(shù)
8、四個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間
兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù):2(高斯求和公式)
9、列方程解應(yīng)用題的思路:
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題
B、理清題目的等量關(guān)系,
設(shè)未知數(shù),一般是把所求的數(shù)用X表示
D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程,
E、解方程,
F、檢驗
作答
注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。
第二單元折線統(tǒng)計圖
1、復(fù)式折線統(tǒng)計圖
從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中,不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情
況,而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。
2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟
①寫標題和統(tǒng)計時間
②注明圖例(實線和虛線表示)
③分別描點、標數(shù)
④實線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)
注意:先畫表示實線的統(tǒng)計圖,再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線,
以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖)
第三單元因數(shù)和倍數(shù)
幾個非零自然數(shù)相乘,每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù),積是這幾
個自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在
2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個
數(shù)是有限的。(找因數(shù)的方法:成對的找。)
3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個
數(shù)是無限的。(找一個數(shù)倍數(shù)的方法:從自然數(shù)1、2、3、……分別
乘這個數(shù))
個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。
5、按照一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類
①只有自己本身一個因數(shù)的1
②只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(素數(shù))。最小的質(zhì)數(shù)是2。
在所有的質(zhì)數(shù)中,2是唯一的一個偶數(shù)。
③除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。(合數(shù)至少
有3個因數(shù))最小的合數(shù)是4
按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)
是0
6、兩個數(shù)公有的因數(shù),叫做這兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個,
叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù),用符號(,)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有

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