資源簡介

三年級下冊數學知識點歸納
第一單元
位置與方向
通常所說的八個方向：東、西、南、北、東南、西北、西南、東北。
1．相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南
按順時針方向轉：東→南→西→北。
2．地圖上的方向：上北下南，左西右東。
3．指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠指向北，另一端永遠指向南
4．判斷一個地方在什么方向，先要找到一個為中心點(觀測點)
處畫“米”字符號，再進行判斷。
看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。
5．描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。
（描述是要注意是選取哪個物體作參照物的，選取的參照物不同，描述的結果也不一樣。）
6.生活中的方位知識：
①北斗星永遠在北方。
②影子與太陽的方向相對。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風向與物體傾斜的方向相反。
（刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄……）
7.我國地處北半球，樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。
第二單元
除數是一位數的除法
（一）
口算除法
1．
整千、整百、整十數除以一位數的口算方法。
（1）用表內除法計算：先用被除數0前面的數除以一位數，算出結果后，再看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果后添幾個0。
（2）用乘法來算除法：看一位數乘多少等于被除數，乘的數就是所求的商。
2．
三位數除以一位數的估算方法。
（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。
注意：①
71÷8，把71看成72，用口訣估算。
②
385÷5，把385看成400更接近準確數。
③
應用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的。（試卷中一般在填空題中會有一道估算題，一定注意審題）
（2）想口訣估算：想一位數乘幾最接近或等于被除數的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
（二）
筆算除法
1．
牢固掌握兩位數除以一位數、三位數除以一位數的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。
（除數是一位數的計算法則，除數是一位數，從被除數的高位除起，先除被除數的前一位，如果不夠除，再除被除數的前兩位，除到被除數的哪一位，商就寫到被除數那一位的上面。除到被除數的哪一位不夠商1，商寫0。每一次除得的余數必須比除數小。）
2．
會判斷商是幾位數。
比較除數與被除數最高位的大小，如果被除數最高位上的數比除數小，那么商一定比被除數少一位；如果被除數最高位上的數比除數大或相等，那么商和被除數的位數相等。
3．除法的驗算方法：
（1）
沒有余數的除法：商×除數＝被除數；
（2）
有余數的除法：商×除數＋余數＝被除數；
4．關于0的一些規定：
（1）
0不能作除數。
（2）
相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0）
（3）
0除以任何不是0的數都得0；0乘任何數都得0;
0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數，也最接進492），然后再口算480÷8得60。
6、加一份和減一份的余數問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4=9（條）??2（人）
余下的2人也要1條船，
9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）??2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服
7、巧用余數解決問題
①（
）÷8=6??（
）求被除數最大是多少？求被除數最小是多少？
根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7，最小應是1。
再由公式：
商×除數+余數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49
②少年宮有一串彩燈，按1個紅，2個黃，3個綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色
紅黃黃綠綠綠‖紅黃黃綠綠綠‖紅黃黃綠綠綠??
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）??5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照紅黃黃綠綠綠排列下去，第5個就是綠色的了。
第三單元
復式統計表
復式統計表能把兩個（或多個）統計內容的數據合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數據的情況及兩個（或多個）數據變化的差異。
復式統計圖的特點：有利于數據的比較，更容易分辨相同項目的區別。
第四單元
兩位數乘兩位數
1、兩位數乘兩位數積可能是（三
）位數，也可能是（
四
）位數。
2、驗算：交換兩個因數的位置。
3、口算：150×200=
？
（
方法：把0前面的數相乘，然后幾個0沒計算，就在乘積的末尾添幾個0。）
4
、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
5、問題中有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問“
夠不夠，能不能”
等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→
別忘了比較這一步。
7、運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內的運算。
第五單元
面積
1、
物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
2、
比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
3、
背熟公式。
長方形的面積＝長×寬
長方形的周長＝（長＋寬）×2
求長：長＝長方形面積÷寬
已知周長求長：長＝長方形周長÷2－寬
求寬：寬＝長方形面積÷長
已知周長求寬：寬＝長方形周長÷2－長
正方形：
正方形的面積＝邊長×邊長
正方形的周長＝邊長×4
邊長：邊長＝正方形面積÷邊長
已知周長求邊長：邊長＝正方形周長÷4
4、
背
熟
：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
（2）邊長
（1分米）的正方形，
面積是（1平方分米）。
（3）邊長
（1米
）正方形，
面積是（1平方米）。
5、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
①測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位
。
②相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（
10
）。
③相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（
100
）。
6
、面積單位換算：
1平方米
=
100平方分米
1平方分米
=
100平方厘米
7、
注
意：
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2）高級單位化低級單位：
高級單位的數×它們之間的進率
低級單位化高級單位：
低級單位的數÷它們之間的進率
（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（
×）
（二）長方形、正方形的面積計算
1、歸類：
什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）
什么樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）
2、長方形或正方形紙的剪或拼。
有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數據，最后列式計算。
3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。
第六單元
年、月、日
（一）
年、月、日部分
1．一年有12個月；一年有4個季度：
一、二、三月是
第一季度(平年有90天，閏年有91天）
四、五、六月是
第二季度（有91天）
七、八、九月是
第三季度（92天）
十、十一、十二月是
第四季度（有92天）。
2．記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有變化。7個大月，4個小月，二月平年28天，閏年29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。
1949年10月1日,中華人民共和國成立；
重要的日子：
1月1日元旦節，3月8日婦女節，3月12日植樹節，5月1日勞動節，5月4日青年節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節。
4．閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。
5．判斷平年、閏年的方法：
①
一般用公歷年份÷4，正好余數是0，就是閏年；
②
公歷年份是整百的÷400，余數是0，就是閏年。
公歷年份是整百的閏年有：1200年，1600年，2000年，2400年；
6．連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；
一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
7．一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。
8．計算周年的方法是用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。如：到2008年10月1日，是中國成立（59
）周年。用2008-1949=59周年
9.求有多少個星期？用天數÷7
如：31天
31÷7=4（個）……3（天）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。
（二）
24時計時法部分
1．年、月、日、時、分、秒都是時間單位。
2．在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法，
通常叫做24時計時法。1日=24時
→24時也叫0時。
普通計時法
→
24時計時法
（
＋12
去掉時間詞）
24時計時法→
普通計時法
（
－12
加上時間詞）
3．1日（天）=24小時
；1小時=60分
；1分=60秒
4．求經過的時間，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
經過時間=結束時間-開始時間
結束時間=開始時間+經過時間
開始時間=結束時間-經過時間
如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。
第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，
第二步用17時50分－8時20分=9小時30分，就求出了經過的時間。
5．認識時間與時刻的區別。時間是一段，時刻是一個點。
如：火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，
注意不要寫成10：30。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。
像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），
再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？
先換算，155分＝2小時35分，再計算19時30分+2小時35分=22時5分。
6．經過的天數的計算：
公式
結束時間—開始時間+1=經過的天數
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
計算經過天數大致可分為三種情況：
1、
算頭不算尾；
2、
兩頭算；
3、
算尾不算頭。
例如1、第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天？
根據題意，我們不難判定
“兩頭算”。列式：23-8+1=16（天）
例如水稻：播種日期5月5日
，收割日期10月16日，生長期（
）天
求水稻的生長期應該是算頭不算尾的情況。分段來計算生長期：5月5日~10月15日.
（5.5~5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1~10.15）
【先求五月份生長多少天】:31-5+1=27（天）
【再算出整月的天數】：30+31+31+30=122（天）
【最后將三部分和起來】：27+122+15=164（天）
4、時間單位進率：
1世紀=100年
1年=12個月
1天=24小時
1時=60分
1分=60秒
1小時=3600秒
第七單元小數的初步認識
1.認識小數：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數叫做小數。
2.小數的組成：小數由三部分組成，中間的圓點叫做小數點，小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。
3.小數數位表
4.小數的讀法：讀小數時，整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分按順序讀出每個數位上的數字。
5.小數讀寫法：①
讀法→漢字形式；②
寫法→阿拉伯數字。
6.小數的寫法：寫小數時，整數部分按整數的寫法來寫，
小數點“.”寫在個位的右下角，小數部分按順序寫出每個數位上的數字。
7.（1）分數改成小數的方法：分母是10的分數，就用一位小數表示；分母是100的分數，就用兩位小數表示。
（2）小數改寫成分數的方法：一位小數用十分之幾表示，兩位小數用百分之幾表示，?????零點幾就是十分之幾，如：0.6=
零點幾幾就是百分之幾十幾，如：0.35=
零點零幾就是百分之幾，如：0.07=
（3）小數改寫成元角分的方法：小數點前面整數部分是幾就是幾元。小數點后面第一位是幾就是幾角。小數點后面第二位是幾就是幾分。
1元=10角，1角是1／10元，用小數表示是0.1元；
1元=100分，1分是1/100元，用小數表示是0.01元。
（4）1米=10分米，1分米=1/10米，用小數表示是0.1米；
1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小數表示0.01米；
1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小數表示0.001千克。
8、比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點后最高位比起，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分位上的數，以此類推。（小數不一定比整數小。
）
9、計算小數加、減法時，小數點對齊（就是相同數位要對齊），從小數點后邊最后一位算起，最后在得數上對齊小數點并點上小數點。（記住：進位要在前一位加上進的幾，退位要在前一位減去幾。）
10、
比大小的兩種情況：跑步是時間數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
11、小數不一定比整數小。（如：5.1
＞5
；1.3
＞
1等）
12、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米，也10是0.1米。3份就是3
分米，也是0.3米。
13、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是0.01米。7份就是0.07米。
第八單元
數學廣角----搭配
1.稍復雜的排列問題
2.搭配問題
3.稍復雜的組合問題
4.搭配事物的時候，要做到不重復、不遺漏，就要按照一定的順序，可以采用列舉法、連線法、文字表述法和算式計算等方法。
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