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《高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)》【理】
第一部分集合與簡易邏輯.
第二部分不等式的解法
第三部分函數(shù)
第四部分導(dǎo)數(shù)
第五部分三角函數(shù)
第六部分?jǐn)?shù)列
第七部分平面向量
第八部分不等式性質(zhì)
第九部分直線和圓
第十部分圓錐曲線
第十一部分立體幾何
第十二部分空間向量與立體幾何
第十三部分復(fù)數(shù)
第十四部分概率與統(tǒng)計(jì).
第十五部分排列、組合和二項(xiàng)式定理、數(shù)學(xué)歸納法
第十六部分極坐標(biāo)與參數(shù)方程
第一部分集合與簡易邏輯
1.數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集N:正整數(shù)集N
;整數(shù)集Z;有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R
2.⑦是任何集合的子集,條件為AcB時(shí)不要遺忘了A=②的情況
3.對于含有∩個(gè)元素的有限集合子集數(shù)目:其子集、真子集、非空子集、非空真子集的
個(gè)數(shù)依次為2,2-1,21-1,21-2
4.理解集合的意義一抓住集合的代表元素。如:{xy=f(x)}表示y=f(x)的定義域
yy=f(x)表示y=f(x)的值域,{(x,y)y=f(x)}表示y=f(x)的圖像
5.A是B的子集
ACBOAUB=BA∩B=A
6.四種命題及其相互關(guān)系:若原命題是“若p則q”則逆命題為“若q則p”;否命題為“若
則一q”;逆否命題為“若一q則一p”。互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題對于條件
論是不等關(guān)系或否定式的命題,一般利用等價(jià)關(guān)系“A→B→B→A”判斷其真假
7.要注意區(qū)別“否命題”與“命題的否定”:否命題要對命題的條件和結(jié)論都否定,而命
題的否定僅對命題的結(jié)論否定:命題“p或q”的否定是“-p且-q”;“p且q”的否
定是“→p或-q”
8、邏輯聯(lián)結(jié)詞:命題p∧q真假判斷:兩真才真,一假則假;命題pq真假判斷:兩
假才假,一真則真;命題一p真假與P相反
9、(1)全稱量詞
所有的”、“任意一個(gè)”等,用“V”表示;
全稱命題p:wx∈M,P(x);全稱命題p的否定→p彐x∈M,-P(x)
(2)存在量詞
存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等,用“彐”表示;
特稱命題p:彐x∈M,P(x);特稱命題p的否定一p:Vx∈M,-P(x);
10.充要條件:由A可推出B,A是B成立的充分條件;B是A成立的必要條件。
從集合角度解釋,若AcB,則A是B的充分條件;B是A的必要條件;小充分大必要
第二部分不等式的解法
11.一元二次方程的基礎(chǔ)知識:①求根公式:②根的判別式:A=b2-4ac③根與系數(shù)關(guān)系
a根的分布:方程a+bxc0有兩正根的條件是:△20x+8>0.x>0
有兩負(fù)根的條件是:△≥0,X+x2<0,xX2>0;有一正一負(fù)兩根的條件是:△>0,xx0
在(k,+∞)上有兩根的條件是:△≥0,X>k,f(k)>0、在(-∞,k)上有兩根的條件是
△≥0,X0、在(-∞k)和(k,+∞)上各有一根的條件是f(k)<0
12.一元二次不等式的解法:先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù),解出對應(yīng)方程的兩根,根據(jù)不
等號方向?qū)懗鼋饧?大于取兩邊,小于取中間)注意:二次項(xiàng)系數(shù)為字母或兩根表達(dá)式
含字母時(shí)要類討論開口方向及根的大小
13.二次方程、二次不等式、二次函數(shù)間的聯(lián)系:二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根即為二次
不等式ax2+bx+c>0的解集的端點(diǎn)值,也是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與X軸的交點(diǎn)的橫
坐標(biāo)
14.分式不等式的解法:分式不等式的一般解題思路是先移項(xiàng)使右邊為0,再通分變成標(biāo)
再轉(zhuǎn)化為整式不等式fx)g(×)>0求解,注意最高次項(xiàng)的系數(shù)要為正,分母
否有等于0
15.絕對值不等式的解法:單絕對值不等式用公式法:ax<-減或x>a

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