資源簡介

《平行四邊形和梯形》課堂實錄
師：世界充滿著大自然的杰作和人類的創造，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，無論是蜜蜂營造的蜂巢，建筑師創造的建筑物，還是嬌艷鮮花的外形，無論是我國偉大國旗上的五角星，平靜水面上產生的柔美波紋，還是我們每天生活學習的校園，從中都能看到圖形的身影，尤其是四邊形是我們生活中必不可少的好朋友。
（教師一邊講一邊播放多媒體圖片）
師：這節課我們就一起走進豐富多彩的四邊形世界去探索它們的奧秘
（板書課題四邊形）
師：老師給你們布置的讓你們收集生活中的四邊形，并且把它們剪下來，你們收集了嗎？
生：收集了。
師：拿出來。誰愿意把你收集的四邊形展示給大家看。
生：我收集的這個是不規整的，就是我們平時車里面導航的箭頭的四邊形。
師：噢，那是一個四邊形，舉起來給大家看，來好樣的。
（教師拿過回答問題學生的四邊形展示給大家看）
師：回答的又具體又完整，來請坐，不愧是咱們班的好班長。
師：還有嗎？后面那個女同學。
生：這個是生活中常見的長方形。
（教師拿過回答問題學生的四邊形展示給大家看）
師：你從哪發現的？
生：學校中的黑板上。
師：黑板上的哪個？
生：邊框。
師：哦，它的邊框是一個長方形，這個是一個四邊形是嗎？
生：嗯。
師：好的，請坐。
師：還有嗎？最后一次機會了。
師：來這位小伙子。
生：我這個是從車的擋風玻璃上兩邊的圖形。
（教師拿過回答問題學生的四邊形展示給大家看）
師：這是個什么形狀，你認識嗎？
生：梯形。
師：噢，這是一個梯形。
師：我看到同學們收集了很多很多的圖形是吧，下面同桌或者是前后的同學交流交流，說一說你是從哪看到的四邊形，并把它剪下來給展示展示。
（學生交流，教師巡視并收集學生手中的四邊形）
師：老師剛才下去呢收集了很多同學的作品，老師一一的把它們展示到黑板上。
（教師把收集到的四邊形貼到黑板上）
師:看這么多的四邊形，你覺得什么樣的圖形就是四邊形？
生1：有四條邊圍成的圖形就是四邊形。
師：你說。
生2：有封閉圖形，并且有四條直的邊。
師：為什么要強調封閉圖形？
生2：如果不是封閉圖形，它就不叫四邊形。
師：哦，好樣的，數學里正如這位同學所說的一樣，她跟數學書上的定義是一樣的。
（多媒體出示四邊形的定義）
師：來看讀一讀。
生（齊讀）：由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。
師：圍成是什么意思。
生：也就是沒有任何的漏開的地方。
師：都是首尾相連的是嗎？封閉圖形剛才這位同學已經解釋的非常清楚啦，要是我加上圍成和封閉這樣的更具體、更形象，數學就是這么的嚴謹。
師：來看，我們用這個圈來代表四邊形的大家庭。
（教師用粉筆報黑板上的四邊形圈住）
師：這個大家庭李是不是就這些圖形？
（教師一邊問一邊用手比劃）
生（齊答）：不是。
師：不是這些圖形，那么你覺得什么樣的圖形就能走進這個大家庭。
生1：有四條邊圍成的封閉圖形就可以是四邊形。
師：噢，這個四邊形就能怎么樣？
生1：這個四邊形就能進入黑板上四邊形的大家庭。
師：好樣的，來請坐，說的真好。
師：由四條線段只要由四條線段圍成的封閉圖形那我就可以走進這個大家庭里。
師：那你說說這個大家庭里有多少名成員？
生2：無數。
師：有無數個成員是吧，那你看這才有10個成員，怎么就能表示出來有無數個成員呢？用一個什么符號能表示，大聲的告訴大家。
生2：省略號。
師：用省略號就能表示出這個大家庭里有···
···
生2：無數個成員。
師：好的，老師就照著這樣做。
（教師在四邊形圓圈內畫省略號）
師：用省略號可以表示出這個大家庭里有無數多個成員。
師：這個成員師什么圖形。
生（齊答）：四邊形。
師：好的，在數學里以后我們經常要用這樣的圈來表示，那么這樣的圈叫做集合圈。
師：我手里還有一個集合圈，這個集合圈能放什么進去？
生（齊答）：長方形。
師：挑一挑其中的長方形，你把它放進這個長方形的集合圈。
師：來這位小姑娘。
（學生上黑板分類，把黑板上的四邊形中挑出長方形放入教師手中長方形的集合圈）
師：還有嗎？
生：沒有。
師：好回去。
師：看長方形的集合圈里也有省略號，這個省略號表示什么意思？
生：長方形還有很多種。
師：那么這個省略號還表示這個圈里有···
···
生：很多個長方形。
師：有許許多多的無數個長方形。
師：來請坐。
師：那這個長方形的圈，我要擺在哪呢？
生：擺在四邊形的大圈里。
師：為什么要擺，擺在這行嗎？
（教師故意擺在四邊形大圈外）
生：不行。
師：為什么要擺在四邊形的大圈里。
生：因為長方形是特殊的四邊形。
師：長方形是特殊的四邊形，所以···
···
生：也要擺在四邊形的圈里。
師：說的多好。
師：來我就擺到四邊形的圈里面。
（教師擺長方形的集合圈擺到四邊形集合圈內）
師：同樣呢，這還有什么？
生（齊答）：正方形。
師：正方形的什么？
生：正方形的集合圈。
師：那么正方形的集合圈就要放什么圖形。
生（齊答）：正方形。
師：行，能不能挑出其中的正方形來放進去。
師：來，你來，你離得最近。
（學生上黑板分類，把黑板上的四邊形中挑出正方形放入教師手中長方形的集合圈）
師：這里面就這一個正方形吧。
生（齊答）：是。
師：在沒有其他的啦。
生（部分）：不是。
師：咦，為什么不是。
生：還有很多種。
師：嗯，你怎么知道還有很多正方形？
生：因為很多的正方形都是四個邊，它還有省略號。
師：噢，只要是正方形就能···
···
生：就能進入正方形的圈里。
師：啊，非常棒，只要是正方形就能進入正方形的集合圈里。
師：那正方形的集合圈，我又該放到什么位置。
師：來那個女同學。
生：放在長方形集合圈里。
生：一位正方形師特殊的長方形。
（教師將正方形集合圈放進長方形集合圈內）
師：把以前的知識和今天的知識聯合在一起，說的真好，來請坐。
師：一位正方形是特殊的長方形，所以我要把正方形的集合圈放在長方形的集合圈里。
師：來看著這個圖，看著這個圖我們就能發現四邊形當中包含有長方形，長方形當中又包含有正方形。這三種圖形之間的關系特別的清楚，在今后的數學學習中，我們還要用集合圈來表示數與數，圖形與圖形等等之間的關系。
師：我們原來重點研究了長方形和正方形，還有什么四邊形沒有研究呢？
師：你說。
生：還有平行四邊形。
師：只有平行四邊形沒有研究嗎？還有什么四邊形？
生：梯形。
師：哦，有平行四邊形還有梯形，你能不能從這里吧平行四邊形和梯形都挑出來。
生：能。
（學生一邊挑一邊說這個圖形是什么圖形）
師：我把其中一個平行四邊形和梯形挑出來一個放在這。
（教師把挑出來的平行四邊形和梯形放在四邊形集合圈外的黑板上）
師：這節課我們就來研究平行四邊形和梯形。
（板書平行四邊形和梯形）
師：看著這個平行四邊形和梯形仔細的觀察，你發現平行四邊形和梯形有什么共同的特點？
生1：都有四條線段都是封閉圖形。
師：那就壽命它倆都是···
···
生1：四邊形。
師：都是四邊形，我把你說的結果寫到這。
（板書四邊形）
師：還有什么特點。
生2：都是封閉圖形。
師：噢，都是四條線段圍成的封閉圖形，所以它們都是···
···
生2：四邊形，邊都是直的。
師：噢，邊都是直的，它們都符合四邊形的特征。
師：還有嗎？
生3：它們對邊都相等。
師：對邊都相等？
師：對邊都相等，來指一指。
生3：那兩邊。
師：哪兩邊，說得準確點。
（教師在黑板上指平行四邊形的邊）
生3：上面和下面的對邊都相等，兩邊的對邊都相等。
師：左右是相等的，行平行四邊形有這個特點，梯形呢？
生3：梯形有的不是對邊都相等，有的是一條邊相等。
師：哪一條對邊，對邊說一條嗎？
師：老師讓你找的是這兩個圖形的共同特點，你說的對邊相等是不是共同特點。
生3：不是。
師：咱們要找共同的特點，請坐再思考思考，誰能找到共同的特點呢？
師：沒有人發現。
生：它們都是四個角。
師：哦，都有四個角，對這也是共同特點，所以它們都是封閉圖形都是四邊形。
師：好，現在老師提醒你們能不能從我們前兩天學習的平行的角度來考慮考慮。
師：你發現有什么共同的特點嗎？
師：你說。
生4：它們上下的兩條對邊都是平行的。
師：哦，都有平行的對邊，它有平行的對邊。
生4：提醒也有平行的對邊。
師：也有對邊是平行，行對邊平行師它們另外的一個共同特點是嗎？來請坐。
師：老師把這個特點也寫上去。
（板書對邊平行）
師：對邊平行，那么下面我們就從對邊平行這個角度來研究一下平行四邊形和梯形的特點。
師：拿出老師給你們發的學習紙，找一找紙上的平行四邊形和梯形哪組對邊是平行的。
（學生自行在學案上找平行四邊形和梯形）
師：來你說。
（用實物投影把學案放在大屏幕上）
師：哪組對邊，老師標了序號。
生：平行四邊形的和師平行的，還有④和也是平行的。
師：嗯，那么有幾組。
生：兩組。
師：好。
生：梯形有一組，就是⑤和⑦互相平行。
師：那⑥和⑧呢？
生：不平行。
師：⑥和⑧師不平行的是哇，請坐。
師：我們發現了平行四邊形和梯形都有平行的對邊，這是我們有眼睛觀察的結果，用眼睛觀察不夠科學，也不夠嚴謹，那么能不能用數學的方法來驗證一下你們發現的這些對邊就是平行的，你們打算用什么方法來驗證，你能用什么方法驗證，來你說。
生：三角尺。
師：怎么驗證？
生：用直尺放在對邊上面，然后再用三角尺平移。
師：你說的老師聽懂了，原來就是用我們才學的畫平行線的那個方法。
師：下面你至少挑出其中的一組來驗證一下你觀察的對邊平行是不是真的就是平行的。
師：快速。
（學生進行驗證，教師巡視）
師：咱們的班長已經驗證了兩組，好快的速度。
師：這個小朋友全都驗證完了，來好你上來，拿上你的尺子，你說一說你先驗證的哪組對邊。
生1：和這組對邊。
師：嗯，怎么驗證的說一說。
生1（一邊演示一邊講解）：用三角尺的直角邊和號的線對齊。
師：然后呢？
生1：然后用另一個直角邊往下拉。
師：然后你發現這條直角邊和號師怎么樣的？
生1：平行的。
師：是對齊的，所以號和號是···
···
生1：是互相平行的。
師：來誰跟他驗證的是一樣的。
（一樣的學生舉手）
師：誰驗證的是號和④號這兩組對邊。
師：舉手大聲告訴大家號和④號你驗證以后是不是平行的。
生2：是。
師：誰和誰是平行的。
生2：號和④號。
師：完整話。
生2：號和④號這兩條線段互相平行。
師：哦，這一組對邊是互相平行的，行請坐。
師：誰驗證的是梯形的⑤號和⑦號。
師：這么多同學都驗證了是不是平行的。
生（齊答）：是。
師：是不是，大聲的告訴大家。
生3：是。
師：⑤號和⑦號這一組對邊也是平行的，那么⑥號、⑧號有買有驗證的。
生（部分）：驗證啦。
師：驗證啦？誰來驗證啦，誰驗證⑥號和⑧號來，來你上來。
（生4演示驗證過程）
師：能重合嗎？
生4：不能重合。
師：來在給大家演示一遍。
師：能重合嗎？
生4：不能。
師：所以呢，⑥號和⑧號？
生4：不是互相平行。
師：噢，不是互相平行的。行來，我們發現平行四邊形和梯形當中都有對邊師平行的，但是它們有不同的是平行四邊形···
···
生：兩組對邊都是互相平行的。
師：兩組對邊是平行的是哇，那么梯形呢？
生：梯形一組對邊是互相平行的，還有一組對邊不是平行的。
師：好樣的，來請坐。
師：那老師把你發現的結果寫到這。
（平行四邊形旁寫兩組對邊，梯形旁邊寫一組對邊）
師：那么研究這么多，你知道什么叫平行四邊形嗎？
師：你覺得···
···
生1：我覺得只要兩組對邊都相等的就是平行四邊形。
師：對邊相等？相等了就是平行四邊形。
生1：兩組對邊平行。
師：是平行。
生1：一組對邊平行。
師：一組對邊平行？
生1：兩組對邊平行。
師：你說說，上來指指哪組對邊是平行的。
（學生一遍指一遍說）
師：上面和下面的這組對邊平行不？
生1：平行的。
師：那是有幾組平行的？
生1：兩組。
生：大聲的告訴大家幾組對邊平行。
生1：兩組對邊。
師：兩組對邊平行，那什么叫做平行四邊形？
生1：兩組對邊都平行的叫做平行四邊形。
師：兩組對邊都平行的···
···
生1：四邊形。
師：哦，四邊形，完整的說一遍。
生1：兩組對邊都平行的四邊形叫做平行四邊形。
（教師板書平行四邊形定義）
師：你們廷議他說的話嗎？
師：你說，你不同意。
生2：兩組對邊都互相平行的四邊形叫做平行四邊形。
師：哦，你覺得兩組對邊相互平行應該再加一個“互相”，兩組對邊怎么互相平行？
師：王老師要問你，你說兩組對邊互相平行的，兼做平行四邊形，互相平行這一組和這一組。這是平行的，那這一組和這一組是平行的？那能說互相平行嗎？
（教師一邊說，一邊用圖比劃兩條鄰邊）
師：應該怎么說？是不互相平行？
師：還是互相平行？你的意思說這組對邊和這組對邊是平行的，互相平行就是說第一組和第二組是平行的。
生2：不是。
師：那么用什么詞比較準？
師：數學里師這樣說的“兩組對邊分別平行的”。
（教師一邊說一邊補充完整平行四邊形的定義）
師：由兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
師：分別平行和互相平行一樣嗎？
生：不一樣。
師：什么叫做分別平行，你怎么理解的分別平行？
師：你說。
生：分別平行就是兩組分開平行。
師：分別平行的，那意思也就是說是分開平行的。
生：有的是上面。
師：上下平行。
生：和左右平行。
師：這叫做兩組對邊分別平行而不是兩組對邊互相平行。
師：行請坐。
師：那我們已經研究出“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，那么什么叫做梯形？
師：什么叫做梯形，來后面的男同學。
生：只有一組平行的。
師：什么平行？
生：只有梯形的兩條邊平行。
師：只有梯形的兩條邊平行的，那平行四邊形的兩條邊不平行唄。
師：怎么說？想一想再說。
師：只有一組什么？
師：這么多同學想幫你。
生：只有一組對邊是平行的。
師：不用同學幫忙。只有一組對邊，老師把你說的話寫上，只有一組對邊怎么樣？
（板書只有一組對邊是平行的）
生：平行的。
師：只有一組對邊是平行的四邊形就叫做···
···
生：梯形。
師：就叫做梯形。
（教師板書梯形定義）
師：老師聽他的話，只有一組對邊是什么意思？
師：“只有”為什么要強調“只有”，我不加“只有”，有一組對邊平行的。
生：不行。
師：為什么不行，必須得說這個“只有”，為什么“一組對邊”就不行？
（教師一邊說一邊給“只有”標記著重號）
師：“只有一組對邊···
···”
師：你說。
生1：如果不加這個“只有”的話，那么左右兩條不平行的也就。
師：只有一組。
生1：加上“只有”。
師：加上“只有”表達的意思不一樣“只有”師什么意思？
生2：唯一。
師：唯一的一組，我聽到那邊說師唯一的一組，不能有···
···
生（部分）：兩組。
師：如果有兩組對邊平行呢？
生（部分）：不叫梯形。
師：兩組對邊分別平行就成了什么啦？
生（齊答）：平行四邊形。
師：噢，只有一組對邊平行的這就叫梯形。
師：我們已經學習了平行四邊形和梯形，你們能不能準確的找到平行四邊形和梯形呢。
（播放多媒體習題）
師：來，這里有5個圖形你找一下哪個是平行四邊形，哪個是梯形。
師：大聲地告訴大家，誰不用話筒聲音也特別的洪亮，告訴大家。
生：號和⑤號是平行四邊形。
師：聲音不過洪亮。
生：號和⑤號是平行四邊形，號是梯形。
師：號是梯形。
生：號和④號。
師：為了讓其他老師也聽見，大聲地說。
生：號和⑤號是平行四邊形，號和④號是梯形。
師：噢，你怎么看出來號和⑤號就是平行四邊形的。
生：因為平行四邊形有兩組對邊平行。
師：怎么平行。
生：兩組對邊分別平行的四邊形。
師：噢，就是培平行四邊形，那么號和⑤號里有哪兩組對邊。
生：上下和左右。
師：上下是平行一下。
生：左右是平行一組。
師：那么⑤號呢？
生：上下是一組，左右是一組。
師：上下是一組，左右是一組那么你為什么說號和④號是梯形？
生：因為梯形只有一組對邊師平行的。
師：哪一組號？
生：號師上下一組對邊平行的，④號是左右。
師：那么唯獨把號挑出來，號是不是平行四邊形。
生（齊答）：不是。
師：為什么這么肯定的說既不是平行四邊形又不是梯形。
師：為什么？
師：來你說，你離話筒最近。
生：因為有它有5條邊。
師：來我們大家一起數一數。
生（齊答）：一條、兩條、三條、四條。
師：幾邊形？
生（齊答）：四邊形。
師：四邊形，你繼續說。
生：它沒有平行的對邊。
師：它沒有平行的對邊連一組都沒有，要是有一組呢？
生：梯形。
師：要是有兩組對邊分別平行呢？
生：平行四邊形。
師：行請坐，增加難度，看這兩個圖形。
（多媒體出示正方形、長方形）
師：你說。
生：這兩個圖形都是平行四邊形。
師：為什么師平行四邊形，這不是咱們常見的長方形和正方形嘛，為什么說是平行四邊形呢，我搞不懂。
生：因為它的兩組對邊···
···
師：兩組對邊怎么樣呢？
生：兩組對邊分別平行。
師：所以···
···
生：所以長方形和正方形師平行四邊形。
師：哦，因為它有兩組對邊分別平行的，來找一找，我們大家一起找一找。
師、生：長方形上面和下面是一組，左邊和右邊是第二組；正方形上面和下面是一組，左面和右面是一組，它們都符合平行四邊形的特征，所以長方形和正方形師特殊的平行四邊形。
師：說的特別好，你能不能大聲的告訴老師你叫什么名字，看來是能不能記住你的名字。
生：李佩哲。
師：李佩哲，老師記住你了。
師：長方形和正方形師特殊的平行四邊形，我們已經研究了長方形和正方形，平行四邊形和梯形的特點，下面我們就用剛才的方法集合圈的方法。
師：這是誰？
生（齊答）：平行四邊形。
師：平行四邊形的···
···
生（齊答）：集合圈。
師：我們先把黑板上的平行四邊形放進去，來還有這個平行四邊形也把它放進去。
師：梯形的集合圈我也把梯形挑出來放進去。
（教師一邊說一邊操作）
師：你說這個梯形的集合圈和平行四邊形的集合圈放在哪，這兩個集合圈應該放哪？
師：來你來那個女同學。
（學生上黑板擺一擺）
師：就這樣貼對嗎？
生：嗯。
師：行好你回去。
師：他爸平行四邊形放著。
師：你來說一說你為什么把平行四邊形放這，梯形放這？
生1：因為平行四邊形和梯形師不一樣的。
師：所以你就把它放在這，但你為什么把它放在這？
生1：因為平行四邊形是四邊形的一種。
師：梯形也是···
···
生1：梯形也是四邊形的一種。
師：所以一個放這，一個放這。
（教師一邊說一邊比劃）
師：行，老師明白你的思路，我剛看有的同學舉手了舉得這么高，特別自信，你說。
師：來你說。
（學生上講臺講解）
生2：長方形和正方形也放在平行四邊形里。
（教師幫學生操作）
師：為什么要這樣放？
生2：長方形和正方形師特殊的平行四邊形。
師:所以···
···
生2：長方形和正方形也放在平行四邊形里。
師：這回他說的有沒有道理。
生（齊答）：有。
師：同意他說的話沒。
師：那個小女孩你知道了嗎？
師：那你說為什么長方形正方形在平行四邊形的圈里？
生1：因為長方形和正方形師特殊的平行四邊形。
師：所以···
···
生1：長方形正方形在平行四邊形的圈里。
師：誰能說一說這么多空白部分放的是什么圖形，還有空白部分呢？
師：你說。
生：不規則的四邊形。
師：就要放在···
···
生：四邊形的集合圈里。
師：放在這個空白處，這個空白部分放的是不規則的四邊形放在空白處。
師：這回我們看出來在這個四邊形里包含平行四邊形，平行四邊形里包含有長方形，然后長方形包含正方形，四邊形里還包含有梯形，還有一些···
···
生：不規則的四邊形。
師：這就是它們之間的關系剛才你們手里不是有很多圖形，咱們讓圖形回家可以嗎？
生（齊答）：可以。
師：來回到梯形的這個大家庭里的請舉手，有的同學舉起來，梯形都舉起來。
師：檢驗檢驗，對不對。
師：回到正方形大家庭的同學請舉手，正方形舉起來。
師：檢查一下。
師：回到長方形的大家庭的同學請舉手。
師：行都舉得是長方形，沒有別的意見吧，老師舉得我也舉一個（教師舉正方形）對不對？
生（齊答）：對。
師：為啥對。
師：你說說為什么是對的，我為什么這樣舉也是對的？
生：因為正方形也屬長方形。
師：它是···
···
師：特殊的四邊形。
師：特殊的···
···
生：長方形。
師：所以我說正方形是長方形的大家庭里去，應該怎么回到長方形大家庭的請舉手。
師：基既有正方形，又有長方形，好放下，增加難度。
師：平行四邊形的請舉手。
師：好有的同學把長方形和正方形也舉了起來。
師：回到四邊形這個大家庭的請舉手。
師：好樣的，放下手。
師：圖形的奧秘還有很多很多，只要同學們勤于思考，善于觀察，勇于實踐，那么你們還會發現圖形的奧秘，這節課上到這，謝謝同學們，下課。
生：謝謝老師，老師再見。
師：面對聽課老師，謝謝老師。
生：謝謝老師。

展開更多......

收起↑