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《分式方程》說課稿
今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章《分式》的第三節(jié)——分式方程。我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行介紹。
一、教材的地位和作用
本節(jié)教材是學(xué)生掌握了一元二次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力起著重要作用，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。
2、過程方法：經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程——整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)成功、樹立自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和方法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解分式可能產(chǎn)生增根的原因。
3、（1）分析重點(diǎn)：解分式方程的基本思路是：設(shè)法去掉分母，化分式方程為整式方程。方法是方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。
（2）突破難點(diǎn)：在解方程時(shí)，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘以整式時(shí)，乘的整式可能為零，這不符合同解變換的原則。因此，解方程式有驗(yàn)根的必要。
四、教法與學(xué)法
1、教法：本節(jié)主要用“啟發(fā)式、引導(dǎo)式”的教學(xué)方法，同時(shí)注重“精講多練
設(shè)計(jì)意圖：八年級(jí)學(xué)生頭腦靈活，樂于動(dòng)腦。采用“啟發(fā)式、引導(dǎo)式”的教學(xué)方式，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。
2、學(xué)法：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，應(yīng)該提倡自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法。
設(shè)計(jì)意圖：恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，能使學(xué)習(xí)事半功陪，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力，充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
五、板書設(shè)計(jì)
分式方程
解分式方程的一般步驟：
設(shè)計(jì)意圖：板書分式方程解法的結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生一目了然，分式方程解題過程，容易在頭腦中形成框架，對(duì)知識(shí)的整體把握有很好的作用。
六、教學(xué)過程
我把教學(xué)過程分成了六部分：
1、創(chuàng)設(shè)情境，列方程
學(xué)生可自主探究與討論，然后列出方程：=，讓學(xué)生觀察。①這個(gè)方程與以前所學(xué)方程有什么不同？②這樣的方程叫什么方程？從而引出分式方程的定義——分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。那么分式方程如何解呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過列方程，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和合作精神，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，解方程
根據(jù)以上列出的方程=，提出以下問題：①這個(gè)方程有什么特征？②解這個(gè)方程的基本思路是什么？學(xué)生可以通過思考、討論歸納出解分式方程的基本思路是：化分式方程為整式方程。具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。
設(shè)計(jì)意圖：如何解方程是本節(jié)的重點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把未解決問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
3、講練結(jié)合，突破難點(diǎn)
通過對(duì)以上分式方程的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該已經(jīng)掌握了分式方程解題思路和方法。
解方程：=
去分母,方程兩邊同乘以（x+5）(x-5)，得：
x+5=10
解得x=5
檢驗(yàn)：把x=5代入最簡(jiǎn)公分母（x+5）(x-5)=0。相應(yīng)分式無意義，這個(gè)分式方程無解。
到底增根是怎樣產(chǎn)生的呢？在去分母時(shí)，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，同乘了一個(gè)等于0的式子，出現(xiàn)了整式方程的解使分母等于0的現(xiàn)象。因此出現(xiàn)了增根。如何檢驗(yàn)增根呢？方法是：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則有解，否則就無解。
4、乘勝追擊，鞏固深化
教師可讓學(xué)生自已解方程
（1）=
（2）=
教師巡視指導(dǎo)，幫輔差生，并做重點(diǎn)提示：
去分母時(shí)，方程兩邊同乘（x-1）(x+2)時(shí)，-1項(xiàng)不要漏乘。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，給學(xué)生一個(gè)探索和交流的空間。
5、總結(jié)、歸納
解分式方程的主要步驟：
（1）在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化分為整。
（2）解這個(gè)整式方程。
（3）驗(yàn)根：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，最后結(jié)果是否為零，若為零，則是增根。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己總結(jié)感悟知識(shí)上的收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
6、布置作業(yè)，達(dá)成目標(biāo)
P38： 1（2）（4）（6）（8），2（2）

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)、合作交流。真正讓學(xué)生動(dòng)起來，做課堂上的主人。最終實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

分式方程
去分母
轉(zhuǎn)化
整式方程
解整式方程
x=a
最簡(jiǎn)公分母=0
最簡(jiǎn)公分母≠0

檢驗(yàn)
無解
目標(biāo)
a是方程的解

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