資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
人教版數(shù)學(xué)五年級上第五單元第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 方程的意義和等式的意義 單元 五 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 年 級 五
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 初步理解方程的意義及等式的性質(zhì)。2、 知道等式和方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程。3、 培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括問題的能力以及相互的意識。
重點(diǎn) 明確等式和方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能進(jìn)行辨析判斷。
難點(diǎn) 理解等式的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課 一、視頻導(dǎo)入。 曹沖稱象曹沖利用什么原理稱出了大象的重量呢？二、教師談話：今天我們就來研究怎樣利用相等的概念解決問題。 學(xué)生觀看視頻,指名填一填。 通過視頻引出相等的概念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
講授新課 一、學(xué)習(xí)方程的意義。1、認(rèn)識天平。（1）出示天平。 （2）說一說：觀察指針，指針指向哪里？說明什么？ 教師總結(jié)：指針指向中間，說明天平是平衡的，也就是告訴我們天平兩邊的物體的質(zhì)量相等。2、學(xué)習(xí)等式。 （1） 能用等號把天平左右兩邊的質(zhì)量連起來嗎？教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：50+50=100（2）教師講解：用等號連接起來的式子叫等式，表示天平兩邊的質(zhì)量相等。（3）空杯子多少千克？ 教師訂正：正好100g。3、認(rèn)識不等式。（1）出示：一杯水多重？ 教師總結(jié)：如果杯子里面的飲料重x克，杯子和飲料共重100+x千克。（2）哪面重些，用什么符號把兩邊連起來？教師總結(jié)：100+x＞100，這是一個(gè)不等式，表示天平兩邊的質(zhì)量不相等。（3）出示天平：哪邊重些？用什么符號連接。 教師訂正。4、出示天平圖：（1）根據(jù)圖寫出一個(gè)式子，想用什么符號連接？（2）教師講解：含有“=”號的式子叫等式。含有“＞、＜”號的式子叫不等式。5、學(xué)習(xí)方程。（1）課件出示：你能看圖寫個(gè)算式嗎？ （2）教師總結(jié)： 像100+2x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。 （3）下面那個(gè)式子是方程？ 20+80=100（ ） 8X+15=50（ ） x-7>45 （ ） 17<11+18（ ）a+88 （ ） 9(y+6)=54 （ ）（4）議 一 議：方程具有哪些特點(diǎn)？教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，二是等式。6、學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。（1）看 圖 寫 等 式。 （2）動(dòng)手操作題：教師提出要求，學(xué)生操作并回答問題。 ①如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？②如果天平兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？③如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的壺呢，天平還保持平衡嗎？（3）議 一 議：通過剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：天平的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的物體，天平仍然平衡。等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（4）出示天平圖。 ①填一填：個(gè)花盆和（ ）個(gè)花瓶同樣重。②操作：兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還保持平衡嗎？③議 一 議：通過剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師總結(jié)：天平的兩邊同時(shí)拿掉一個(gè)相同的物體，天平仍然平衡。等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（5）學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2：①課件出示： 思考：左邊的墨水?dāng)?shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊的鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？②課件出示：如果把天平兩邊的球都平均分成兩份，各去掉一份，天平還平衡嗎？ ③議 一 議：回憶剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師方根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：天平的兩邊的物品同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。天平的兩邊的物品同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。 等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。二、課堂練習(xí)。 1、連 一 連 。 2、我是大法官，對錯(cuò)我來判。（ ) 1、方程都是等式，等式也都是方程。（ ）2、含有未知數(shù)的算式是方程。（ ）3、63-24-c=a+32不是方程，因?yàn)闆]有x。（ ）4、12=35-23是等式。 3、 選 一 選。（1）下面（ ）是方程。 A 6a B 等式 C 4y=5a （2）5a+6是（ ）。 A 方程 B 等式 C 算式 4、 看圖列方程。（1）（ ）（2）5、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。1）小紅買了5支筆，共付9元，每支X元。 2）文具店有乒乓球40筒，賣了x筒，還剩18筒。6、 根據(jù)等式的性質(zhì)填空。1）6x=48 2）x=60 6x÷6=48○（ ） 4x=60○（ ）3）2x=32 4）8x=40 2x+5=32○（ ） 8x-7=40○（ ） 四、拓展提高。想一想，填一填。當(dāng)a、b都是非0自然數(shù)時(shí)，a＋b=100，a和b的乘積最大時(shí)，a、b的值分別是（ ）（ ）；a和b的乘積最小時(shí)，a、b的值分別是（ ）（ ）。 指名說一說。指名寫一寫。學(xué)生聆聽。指名說一說。指名說一說。小組討論，寫出含字母的不等式子。指名說一說。學(xué)生獨(dú)立些一寫。指名板演。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生根據(jù)天平圖立寫出等式。學(xué)生動(dòng)手操作。小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生拿一拿，說一說。指名說一說。學(xué)生觀察演示，回答問題。學(xué)生小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立完成。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和獨(dú)立思考的能力。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。掌握等式的概念，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鞏固等式的概念。通過合作學(xué)習(xí)，感知不等式的概念。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。通過練習(xí)，初步感知方程的特點(diǎn)。通過討論，總結(jié)方程的特點(diǎn)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。通過操作，初步感知等式的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。通過小組討論，總結(jié)等式的性質(zhì)1。初步感知等式的性質(zhì)1。培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。通過小組討論，總結(jié)等式的性質(zhì)2。對本課內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。
課堂小結(jié) 說一說：你學(xué)會(huì)了那些知識？含有未知數(shù)的等式叫方程。方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)， 二是等式。等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。 學(xué)生暢所欲言說一說。 總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣。
板書 方程的意義和等式的性質(zhì)
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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第五單元第三課時(shí)《方程的意義和等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)單
課題 方程的意義和等式的性質(zhì) 單元 五 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 五年級
知識目標(biāo) 1、 初步理解方程的意義及等式的性質(zhì)。2、 知道等式和方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程。3、 培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括問題的能力以及相互的意識。
重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：明確等式和方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能進(jìn)行辨析判斷。難點(diǎn)：理解等式的基本性質(zhì)理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。
教學(xué)過程
知識鏈接 曹沖稱象曹沖利用什么原理稱出了大象的重量呢？
合作探究 一、教材第63頁問題一：什么是方程？1、四人一個(gè)小組，學(xué)習(xí)63頁內(nèi)容。2、填一填：1）含有（ ）號的式子是等式。2）含有（ ）號的式子是不等式。3）含有（ ）的（ ）是方程。二、教材第64頁問題二：等式的性質(zhì)是什么？1、四人一個(gè)小組，學(xué)習(xí)64、65頁內(nèi)容，做一做說一說。2、填空。1）等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)（ ）或（ ）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2）等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)（ 0一個(gè)數(shù)，或者( )同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
自主嘗試 一、判斷下面那個(gè)式子是方程？35+65=100（ ） 5X+32=47（ ） x-14>72 （ ） 28<16+14（ ）y+24 （ ） 6(y+2)=42 （ ）二、應(yīng)用等式的性質(zhì)填空。 1、 x+16=40 x+16－16=40 ○（ ）2、 x －52=4x－52+52=4 ○（ ） 3、 x÷8=24 x÷8×（ ）=24○（ ） 4、 3 x=273 x÷（ ）=27 ○（ ）【方法寶典】含有未知數(shù)的等式叫方程。方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)， 二是等式。等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
達(dá)標(biāo)測試 把下面各式，按要求分別填入下面的圓圈里。4×5＝20　　 5x－4＝6　 　12＋x＞157x＋13 10x－8＝14 4＋x＝18÷32x－8＝16 3x－5＜7 18÷2－3＝6 等式 方程 不等式 算式選擇將正確答案的序號填在括號里。1、2X+8.1=18.1是（ ） ①是等式不是方程 ②方程 2、4X<800（ ） ①不是方程 ②是方程三、下面哪些是方程，在括號里畫“√”。1、x+3=28 ( ) 2、32x＞64 （ ）3、56+x-8 （ ） 4、15÷x=1 ( )5、20-8=12 （ ） 6、24-x=17 （ ）7、x=5 （ ） 8、A+4=0 （ ）四、看圖列方程。1、每個(gè)籃球多少錢？ 2、3、4、 五、列方程，不計(jì)算。(1)一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)本身，和是232，求這個(gè)數(shù)。 (2)4.7減去4.7與0.5的積比一個(gè)數(shù)的5倍少1.65，求這個(gè)數(shù)。六、根據(jù)等式的性質(zhì)填空。 （1）x-5=15解：x-5○□=15○□ X=□（2） x÷5=15 解：x÷5○□=15○□X=□
小結(jié)反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？含有未知數(shù)的等式叫方程。方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，二是等式。等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。4、等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
參考答案： 一、【解析】根據(jù)等式、方程、不等式、算式的意義來分類。【答案】等式：4×5＝20　　 5x－4＝6 10x－8＝14 4＋x＝18÷32x－8＝16 18÷2－3＝6方程： 5x－4＝6 10x－8＝14 4＋x＝18÷3 2x－8＝16 不等式：12＋x＞15 3x－5＜7算式：7x＋13 二、1、【解析】算式里既含有等號，又含有未知數(shù)，所以是方程，故選②。【答案】②2、【解析】算式里含有＞，所以是不等式，故選①。【答案】①三、【解析】根據(jù)方程的定義：還有味之素的等式叫方程來確定。【答案】1 、4、6、7、8是方程。四、1、【解析】根據(jù)題意，和等量關(guān)系式籃球的單價(jià)×3=總價(jià)列出方程。【答案】3x=1202、【解析】根據(jù)圖意，小樹的高度+高出的高度=大樹的高度列出方程。【答案】x+1.3=6.23、【解析】根據(jù)圖意，已經(jīng)修的+還剩下的=全長列出方程。【答案】30×+x=304、【解析】根據(jù)圖意，x×5+6-5等于87來列方程。【答案】5x+6-5=87 五、(1) 【解析】根據(jù)圖意列出方程。【答案】3x+x=232(2) 【解析】根據(jù)圖意來列方程。【答案】5x-（4.7-4.7×0.5）=1.65六、根據(jù)等式的性質(zhì)填空。 (1)【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)1填寫。【答案】 +5 +5 20（2）【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2填寫。【答案】 ×5 ×5 75
我心里有個(gè)數(shù)x，這個(gè)數(shù)乘5，加上6，再減去5等于87.,
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方程的意義和等式的意義
數(shù)學(xué)人教版 五年級上
新知導(dǎo)入
曹沖利用什么原理稱出了大象的重量呢？
讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。
曹 沖 稱 象
新知講解
這是什么東西？
天平。
觀察指針，指針指向哪里？說明什么？
50g
50g
指針指向中間，說明天平是平衡的，也就是告訴我們天平兩邊的物體的質(zhì)量相等。
新知講解
能用等號把天平左右兩邊的質(zhì)量連起來嗎？
50g
50g
100g
50+50=100
用等號連接起來的式子叫等式，表示天平兩邊的質(zhì)量相等。
新知講解
正好平衡。
空杯子多少千克？
空杯子重100千克。
100g
新知講解
100g
>
>
一杯水多重？
如果杯子里面的飲料重x克，杯子和飲料共重100+x千克。
100+x
新知講解
100g
這是一個(gè)不等式，表示天平兩邊的質(zhì)量不相等。
100+x＞100
哪面重些，用什么符號把兩邊連起來？
100+x
新知講解
100g
100+x＞200
100g
哪邊重些？
100+x
新知講解
哪邊重些？
100g
100g
100g
100+x
100+x＜300
新知講解
100+x
100g
100g
50g
100+x=250
新知講解
含有“=”號的式子叫等式。
含有“＞、＜”號的式子叫不等式。
溫馨提示
新知講解
你能看圖寫個(gè)算式嗎？
x元
x元
x元
24元
3x=24
像100+2x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。
新知講解
下面那個(gè)式子是方程？
20+80=100（ ） 8X+15=50（ ）
x-7>45 （ ） 17<11+18（ ）
a+88 （ ） 9(y+6)=54 （ ）
√
√
×
×
×
×
新知講解
議 一 議：方程具有哪些特點(diǎn)？
方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，
二是等式。
新知講解
a = 2b
a
b
b
看 圖 寫 等 式。
新知講解
如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？
a = 2b
a
b
b
b
b
a+b= 2b+b
平衡
新知講解
如果天平兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？
a
b
b
a+2b= 2b+2b
b
b
b
b
平衡
新知講解
如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的壺呢，天平還保持平衡嗎？
a
b
b
a+a= 2b+a
a
a
平衡
新知講解
議 一 議：通過剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
天平的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的物體，天平仍然平衡。
等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
新知講解
兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還保持平衡嗎？
1個(gè)花盆和（ ）個(gè)花瓶同樣重。
3
新知講解
說 一 說：通過剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
天平的兩邊同時(shí)拿掉一個(gè)相同的物體，天平仍然平衡。
等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
新知講解
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
用字母表示
a = b
等式的性質(zhì) 1
a±c= b±c
新知講解
左邊的墨水?dāng)?shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊的鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
x=y 2x=2y
平衡
x
y
新知講解
說 一 說：如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？
依然平衡。
新知講解
平衡。
如果把天平兩邊的球都平均分成兩份，各去掉一份，天平還平衡嗎？
a
b
2a=6b a=3b
新知講解
議 一 議：回憶剛才的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
天平的兩邊的物品同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。
天平的兩邊的物品同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。
新知講解
等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
用字母表示
a = b
等式的性質(zhì) 2
a×c= b×c
a÷c=b÷c (c≠0)
課堂練習(xí)
連 一 連 。
x+24=120
4.3÷0.1=43
2x=0
3x÷8
算式
方程
等式
不等式
6(a+2)=42
28＜x+14
課堂練習(xí)
我是大法官，對錯(cuò)我來判。
（ ) 1、方程都是等式，等式也都是方程。
（ ）2、含有未知數(shù)的算式是方程。
（ ）3、63-24-c=a+32不是方程，因?yàn)闆]有x。
（ ）4、12=35-23是等式。
×
×
×
√
課堂練習(xí)
（1）下面（ ）是方程。
A 6a B 等式 C 4y=5a
選 一 選。
（2）5a+6是（ ）。
A 方程 B 等式 C 算式
C
C
課堂練習(xí)
看圖列方程。
x x x x x
xkg
5kg
2.5kg
5kg
x+2.5=5×2
480千米
5x=480
課堂練習(xí)
用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
1、小紅買了5支筆，共付9元，每支X元。
2、文具店有乒乓球40筒，賣了x筒，還剩18筒。
5x=9
40-x=18
課堂練習(xí)
根據(jù)等式的性質(zhì)填空。
1、6x=48 2、x=60
6x÷6=48○（ ） 4x=60○（ ）
3、2x=32 4、8x=40
2x+5=32○（ ） 8x-7=40○（ ）
÷
6
×
4
+
5
-
7
拓展提高
當(dāng)a、b都是非0自然數(shù)時(shí)，a＋b=100，a和b的乘積最大時(shí)，a、b的值分別是（ ）（ ）；a和b的乘積最小時(shí)，a、b的值分別是（ ）（ ）。
想一想，填一填。
50
50
99
1
課堂總結(jié)
你學(xué)會(huì)了那些知識？
1、含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、方程滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)， 二是等式。
3、等式的性質(zhì)1
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
4、等式的性質(zhì)2
等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
板書設(shè)計(jì)
方程的意義和等式的性質(zhì)
像100+2x=250，3x=2.4……含有未知數(shù)的等式就是方程。
方程滿足兩個(gè)條件：
一是含有未知數(shù)，
二是等式。
等式的性質(zhì)1
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)2
等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
作業(yè)布置
要認(rèn)真完成呦！
課本67頁
練習(xí)十四
謝謝
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