資源簡介

第七講 簡單機械——機械效率
[知識新授]
一　有用功
使用機械做功時，對人們有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人們不用機械而直接用手時必須做的功，也等于在理想情況下(即不考慮摩擦和機械本身的重力)人們所做的功，或者是機械對物體做的功。在提升物體時，W有用＝ ；在水平拉動物體時，W有用＝ 。
二　額外功
使用機械時，對人們沒有用但又不得不做的功叫額外功，用W額表示。額外功的來源主要有：①提升物體時，克服機械自重、容器重、繩重等所做的功；②克服機械的摩擦所做的功。
三　總功
人們在使用機械做功的過程中實際所做的功叫總功，用W總表示。它等于有用功和額外功的總和，即W總＝W有用＋W額，或人對機械的動力為F，則W總＝Fs。
四　機械效率
①定義：有用功與總功的比值叫做機械效率。
②公式：η＝
由于總是存在額外功，使得W有用＜W總，所以η總是 1；影響機械效率的主要因素有摩擦和機械自重等。
五　探究定滑輪，動滑輪，滑輪組，斜面，杠桿的機械效率表達式（標注出重要物理量）
機械效率分析
W有用
W額外
W總
提升的方法
[經典例題]
[例1]從井中提水時，常常會發生吊水桶落入井里的事情．用物理知識分析下列說法，其中錯誤的是（　　）
A．用吊水桶向上提水，人對桶和水做的功都是有用功
B．用吊水桶向上提水，人對桶做的功是額外功
C．吊水桶掉在井里，打撈水桶時桶里會帶些水，這時人對水做的功是額外功
D．吊水桶掉在井里，打撈水桶時，人對桶做的功是有用功
[例2]利用如圖所示的滑輪，在粗糙水平面上勻速拉動物體，下列敘述正確的是（　　）
A．克服物體重力做的功是有用功
B．克服物體受地面摩擦力做的功是有用功
C．繩子自由端的拉力F做的功是有用功
D．克服物體受地面摩擦力做的功是額外功
[例3]如圖，已知斜面傾角為30°，斜面高2m．小明沿斜面將重為400N的貨物由底端勻速拉到頂端，用時10s．已知拉力大小為300N，繩重不計，則下列說法中正確的是（　　）
A．小明對貨物做的有用功是1200J
B．小明對繩的拉力的功率是80W
C．斜面的機械效率是66.7%
D．物體受到斜面的摩擦力是90N
[例4]如圖所示，把一個重400N的物體沿豎直方向上在10s內勻速提升了2m，所用拉力F為140N，不計摩擦和繩重．則下列計算結果錯誤的是（　?。?
A．動滑輪重20N
B．拉力F做功840J
C．拉力F做功的功率為84W
D．此滑輪組機械效率為80%
[例5]用如圖所示的滑輪組拉動水平地面上重1000N的物體A，使物體A在4s內勻速前進了4m，物體A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略繩重、滑輪重及繩與滑輪間的摩擦．下列說法中正確的是（　?。?
A．繩子自由端在4s內移動了8m
B．物體A重力做功的功率為1000W
C．物體A克服摩擦力做的功為480J
D．滑輪組的機械效率約為83.3%
[例6]如圖所示，小明測量動滑輪的機械效率，他用彈簧測力計拉動繩子的自由端，將質量為500g的重物從A位置沿豎直方向勻速提升到A′位置，彈簧測力計的示數如圖乙所示，在這個過程中，該動滑輪的額外功和機械效率分別是（　?。?
A．0.14J 78%
B．0.5J 78%
C．0.14J 81%
D．0.12J 81%
　
[例7]在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，實驗數據記錄如下：
次數
鉤碼重/N
動滑輪重/N
鉤碼上升
的距離/cm
彈簧測力計
的示數/N
彈簧測力計
上升的距離/cm
機械效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
\
3
6
0.8
5
\
15
83.3%
（1）在實驗操作中應該使鉤碼　　 （選填“快速”或“緩慢”）上升；
（2）進行第2次測量時滑輪組的機械效率約為　 ?。ūＡ羧挥行底郑?；
（3）進行第3次測量時，彈簧測力計示數為　　 N，滑輪組做的有用功是　 　J；
（4）分析實驗數據，實驗小組得出的實驗結論是：滑輪組的機械效率與　 　有關；
（5）分析表中數據可知，F≠，可能的原因是：　　 ；
（6）某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G’，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩子重及摩擦．則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中錯誤的是　 ?。?
A．η= B．η= C．η= D．η=1﹣
[例8]甲乙兩位同學合作完成“測滑輪組的機械效率”，裝置如圖，現已測得所掛物體重為G，動滑輪重為G1，于是甲同學認為操作可以結束了，可令重物上升h米，可以計算出滑輪組的機械效率為η=×100%=×100%．乙同學認為這樣不妥，他認為還是要用彈簧測力計勻速豎直地拉動繩子的自由端，并讀出彈簧測力計的示數，記為F，然后根據公式η=×100%=×100%=×100%．
①你認為　　 （選填：甲或乙）操作合理．
②操作欠妥的一次，測得機械效率偏　　 （選填：大或?。?
③引起誤差的原因　　 ．
[例9]在“測定動滑輪機械效率”的實驗中，小明用如圖所示的動滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數量，正確操作，實驗數據如表：
實驗序號
鉤碼重
鉤碼上升高度h/cm
拉力F/N
繩端移動的距離s/cm
一
1.0
20.0
0.7
40.0
二
2.0
20.0
1.2
40.0
三
3.0
20.0
1.7
40.0
（1）實驗時，用手　　 拉動彈簧測力計，使持在動滑輪下的鉤碼緩緩上升．
（2）第一次實驗時測得動滑輪的機械效率為　　 ．（百分號前保留一位小數）
（3）第三次實驗時，鉤碼上升的速度為0.1m/s，則拉力的功率為　 　W．
（4）由表中實驗數據分析可知，同一動滑輪，所提升物重增大，機械效率將　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）．
[例10]如圖所示，重350N的物體在100N的拉力作用下10秒鐘上升30cm，若不計摩擦和繩子重，求：
（1）物體上升速度；
（2）拉力的功率；
（3）若物體再增加100N，滑輪組的機械效率為多大．
[例11]工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m．求：
（1）推力做的功；
（2）斜面的機械效率；
（3）斜面對物體的摩擦力．
[例12]如圖所示，某工人用平行于斜面的力F將重為G的木箱勻速拉上斜邊長為S、高為h的斜面，斜面的傾角為θ．
（1）請推導，若不計摩擦：F=G?sinθ
（2）實際的斜面存在摩擦，若木箱質量為100kg，所用拉力為400N，斜面長為5m，高為1.6m，則斜面的機械效率為多少？木箱所受摩擦力的大小為多少？
　
[課后作業]
1．一個滑輪組經改裝后提高了機械效率，用它把同一物體勻速提升同樣的高度，改進后與改進前相比較（　?。?
A．總功減少，額外功增多
B．機械效率提高，機械做功加快
C．功率變大，機械做功更多
D．有用功不變，總功減少
2．如圖所示，用一個重為4N的動滑輪來提升物體，若在實際工作中豎直向上的拉力為5N，則動滑輪的機械效率η（　　）
A．一定小于40%
B．一定小于60%
C．40%＜η＜60%
D．60%＜η＜100%
3．用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重150N的物體勻速提升1m，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為60%．則下列選項中錯誤的是（　?。?
A．有用功一定是150J B．拉力大小一定是125N
C．總功一定是250J D．動滑輪重一定是100N
4．一個重為G的物體分別沿如圖所示的左右兩個斜面，被推上同一個平臺，如果沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，那么兩個斜面相比（　?。?
A．用左斜面省力少，機械效率比右高
B．用右斜面省力多，機械效率比左高
C．兩個斜面做的有用功一樣，效率也一樣
D．條件不足，無法判斷
5．如圖所示是建筑工地上的塔式起重機，它通過電動機帶動滑輪組吊起重物．滑輪組在10s內把6×103N的重物勻速提升10m，繩索自由端的拉力是2.1×103N．不計一切摩擦和繩重，下列說法中錯誤的是（　?。?
A．拉力做的功是6.3×104J
B．繩索自由端的速度是3m/s
C．該滑輪組的動滑輪重300N
D．該滑輪組的機械效率是80%
6．如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端．已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關于斜面機械效率η的表達式正確的是（　　）
A．η=×100%
B．η=×100%
C．η=×100%
D．η=×100%
7．如圖甲是小紅“測量滑輪組的機械效率”的實驗裝置．
（1）實驗時小紅沿豎直方向　 　拉動彈簧測力計，使鉤碼上升10cm，彈簧測力計的示數如圖甲所示，其拉力為　 　N，若每個鉤碼重2N，則滑輪組的機械效率為　 ?。?
（2）小紅做完實驗，通過和其他小組交流，了解到滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動有關系，接在她改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據丙繪制出如圖乙的圖象．由圖象可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越　 　．
8．斜面的機械效率與斜面的哪些因素有關呢？小剛猜想：斜面的機械效率可能跟斜面的粗糙程度、斜面的傾斜程度有關．他將一木板的一端墊高，構成長度一定、高度可調的斜面，用彈簧測力計拉著同一塊木塊沿不同的斜面勻速向上運動．下表是他們實驗記錄的有關數據：
次數
斜面
傾角
斜面材料
物重G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長s/m
有用功W有/J
總功W總/J
機械效率η
1
30°
木板
7
0.5
6.0
1
2
30°
毛巾
7
0.5
6.5
1
3.5
6.5
53.8%
3
20°
木板
7
0.34
4.9
1
2.38
4.9
48.6%
（1）請將第1次實驗表格的空補充完整．
（2）在第2次實驗中，木塊與斜面的摩擦力為　 　N．
（3）分析第1、2次實驗數據，可以得出：當其他條件一定時，　 　斜面機械效率越低．
（4）分析第1、3次實驗數據，可以得出：斜面材料相同時，斜面傾角越大，斜面的機械效率越　 　，斜面在生活中有著廣泛的應用，例如　　 ．
9．工人用圖所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計，g=10N/kg．
（1）從圖乙中看出，建材重400N時，滑輪組的機械效率為50%，則動滑輪重為多少？
（2）若工人在1min內將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為300N，求拉力的功率；
（3）當滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是多大？
10．某同學在探究滑輪組的機械效率與被提升物體重力的關系時，采用了如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．請根據圖象回答：
（1）每個滑輪重為多少N？
（2）當物重多少N時，滑輪組的機械效率可達到75%．
11．錢老師在“探究斜面的額外功（W額外）與斜面的水平長度（L）是否有關”的實驗中，如圖所示，將彈簧測力計將重力G=5.0N的物塊從長度S=0.50m的木板搭成一個斜面底端勻速拉至斜面頂端．
（1）錢老師在實驗中，調整斜面的高度為h=0.20m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數F=4.0N，則有用功為　 　 J，機械效率為　 ?。?
（2）將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平長度L（木板在水平面上的正投影長度﹣工具所限，測量的為近似值）有如下關系：
L（m）
0.45
0.40
0.35
0.30
W額外（J）
0.90
0.80
0.70
0.60
通過數據分析，錢老師得出初步結論：　　 ．錢老師查閱資料后證實此結論是正確的．根據此結論，當斜面的水平長度L=0.40m時，斜面的機械效率為　 ??；（保留一位小數）
（3）當木板平放在水平桌面上，水平勻速拉動木板上的物塊時，彈簧測力計的示數約為　 　N．
在上述實驗過程中，A木塊除了能長木板搭組成一個斜面之外，它的主要作用是　　 ．
[參考答案]
[經典例題]
1．A．　
2．B．
3．C．
4．D．
5．D．
6．A．
7．（1）緩慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物體的重力；
（5）拉動過程中需克服滑輪的轉軸處的摩擦；（6）BD．
8．①乙；②大；③沒有考慮繩重和摩擦．
9．（1）豎直向上勻速；（2）71.4%；（3）0.34；（4）增大．
10．（1）物體上升速度為0.03m/s；
（2）拉力的功率為12W；
（3）若物體再增加100N，滑輪組的機械效率為90%．
11．（1）推力做的功為1500J；
（2）斜面的機械效率為80%；
（3）斜面對物體的摩擦力為100N．
12．（1）若不計摩擦，拉力做的功等于克服物體重力所做的功，即Fs=Gh，
則F==G=G?sinθ．
（2）斜面的機械效率為80%，木箱所受摩擦力為80N．
　
[課后作業]
1．D．
2．B．
3．B．
4．A．
5．D
6．A．
7．（1）勻速；2.4；83.3%；（2）低．
8．（1）3.5；6.0；58.3%；（2）3；（3）斜面越粗糙；（4）高；盤山公路．
9．（1）動滑輪重為400N；
（2）拉力的功率為120W；
（3）當滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是600N．
10．（1）每個滑輪重為100N；
（2）當物重為600N時，滑輪組的機械效率可達到75%．
11．（1）1；50%；（2）斜面的長不變時，斜面的額外功與斜面的水平長度成正比；65.2%；（3）2；調節斜面的水平長度．

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