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第十一講 階段性復習——力學與電學
[例1]甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為5×105Pa，現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示．當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為3×105Pa，已知：乙物體的質量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（　　）
A．甲物體的底面積應小于3×10﹣5m2
B．甲物體對地面的壓力只需減少120N
C．杠桿B端所掛物體的質量至少增加4kg
D．可以移動支點O的位置，使OA：OB=2：15
[例2]工人利用如圖甲所示的滑輪組從一口枯井中提起質量為6kg的物體，他用圖乙所示隨時間變化的水平向右的拉力F拉繩，重物的速度v隨時間t變化的關系圖象如圖丙所示，不計繩重和摩擦（g取10N/kg）．以下說法正確的是（　　）
A．在0﹣1s內，拉力F做的功為75J
B．動滑輪的重力30N
C．在2﹣3s內，滑輪組的機械效率62.5%
D．在2﹣3s內，拉力F做功的功率為200W
[例3]如圖所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R2消耗的電功率為1W；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R2消耗的電功率為1.8W．則當滑片P從a移到b的過程中（　　）
A．電流表示數變化了0.6 A
B．電壓表示數變化了4 V
C．R1消耗的電功率變化了5 W
D．電路消耗的總功率變化了6 W
[例4]兩個定值電阻串聯接到電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1，R2消耗的功率為3P1．將這兩個定值電阻并聯接在電壓為U的電源兩端時，下列說法中正確的是（　　）
A．R1與R2的電阻之比為3：1
B．并聯時兩電阻消耗的總功率為P1
C．并聯時通過R1與R2的電流之比為1：3
D．并聯時R2消耗的功率為P1
　
[例5]在測量小燈泡的電功率的實驗中，小燈泡的額定電流為0.3A，燈絲阻值在10Ω﹣15Ω之間．所提供的器材有：電流表、電壓表、電源（電壓恒為6V）、開關各一個，滑動變阻器（50Ω 1A）一個，導線若干．
（1）如圖甲所示是小明沒有連接完的實物電路，請用筆畫線代替導線將實物圖補充完整．
（2）閉合開關前，圖甲圖中的滑片P應位于　 　 （選填“左”或“右”）端；閉合開關無論怎樣移動變阻器滑片P，發現小燈泡始終不亮，電壓表有示數，電流表無示數，原因可能是　 　（寫出一種即可）．
（3）排除故障，閉合開關，移動滑片，當電流表的示數為0.3A時，電壓表的示數如圖乙所示，讀數為
　 　V，小燈泡的額定功率為　 　W．
（4）小紅沒用電壓表，但多用了一個開關，其它器材與小明的相同，也測出了另一個額定電流為Ie的小燈泡額定功率．她設計了如圖丙所示電路圖，請你幫她完成實驗步驟并寫出額定功率的表達式．
實驗步驟：
①按圖連接電路，然后只閉合開關S1，移動滑片P，使電流表的示數為Ie．
②再閉合開關S2，　 　．
③小燈泡的額定功率的表達式：P額=　 　．（用字母表示，可能用到的物理量有：已知的電源電壓U、燈泡的額定電流Ie、滑動變阻器的最大阻值R0和實驗中測得的物理量）
（5）小亮利用該電路探究電流跟電阻的關系，他將小燈泡換成多個定值電阻R，保持電壓表示數始終為2V，多次更換阻值不同的定值電阻R，并記錄各次電流表的示數，若不更換其他器材，為了能夠完成實驗，更換的電阻阻值不能夠大于　 　Ω．
[例6]如圖所示滑輪組裝置．其中滑塊A在一水平面上，每個滑輪重G=5N，0﹣2s時B的重力為10N，滑塊A靜止；2﹣4s時B的重力為30N，滑塊A的速度由0逐漸增大到2m/s，A通過的距離為2m；4﹣6s時B的重力為20N，滑塊A做勻速直線運動，通過距離為4m．若不計繩重及繩與滑輪間的摩擦．
（1）在0﹣2s內，滑輪組對B的拉力做的功為多少J？
（2）在2﹣4s內，重力GB做功的平均功率為多少W？
（3）在2﹣4s內，A受到的摩擦力大小為多少N？
[例7]橋式起重機在工業生產上有廣泛應用．如圖是某橋式起重機的示意圖，水平橫梁MN架在軌道A和B上，電動機D可沿橫梁左右移動．橫梁、電動機、掛鉤、滑輪、鋼索、導線的質量以及滑輪上的摩擦均不計．
（1）電動機通過滑輪組，將質量為600千克的零件，以0.4米/秒的速度勻速吊高4米．求：電動機對零件做的功為多少焦？電動機的功率至少為多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知橫梁長度為L，零件質量為m，電動機吊著零件從M點出發并開始計時，以水平速度v勻速運動到N點，橫梁對軌道A的壓力F與時間t的關系式為：F=　 　．
[綜合提高訓練]
一、選擇題(每題2分，共30分)
1．利用焚燒垃圾來發電，此過程中的能量如何轉化(　　)
A．化學能→內能→電能 B．太陽能→內能→電能
C．核能→內能→電能 D．電能→太陽能→內能
2．如圖是使用簡單機械勻速提升同一物體的四種方式(不計機械重和摩擦)，其中所需動力最小的是(　　)
3．同樣的一杯熱水，室溫高時冷卻得慢，室溫低時冷卻得快。老師要求同學們針對這一現象，提出一個問題。下面是四位同學的發言，其中較有價值且可探究的問題是(　　)
A．“熱水冷卻的快慢與它的質量、它與環境的溫差有什么關系？”
B．“熱水在室溫低時比室溫高時冷卻得快嗎？”
C．“為什么熱水在室溫低時比室溫高時冷卻得快呢？”
D．“為什么熱水的質量越大冷卻得越慢？”
4．下列有關熱和能的說法中不正確的是(　　)
A．改變物體內能的方法有做功和熱傳遞，但是這兩種方法所達到的效果是相同的
B．比熱容越大的物質吸熱能力越強
C．汽油機的做功沖程有電火花噴出點燃汽油和空氣的混合物，將內能轉化為機械能
D．熱值大的燃料燃燒時放出的熱量多
5．如圖所示，質地均勻的圓柱體，在拉力F的作用下，由實線位置勻速轉到虛線所示位置，整個過程中，拉力F始終作用于A點且與OA保持垂直(OA為圓柱體橫截面的直徑)，圓柱體在轉動過程中不打滑．則下列分析正確的是(　　)
A．拉力F逐漸變小
B．由于拉力F的力臂始終保持最長，拉力F始終保持最小值不變
C．拉力F逐漸變大
D．條件不足，無法判斷
6．如圖所示，將擺球從A點靜止釋放，擺球在A、C兩點間來回擺動，B為最低點，不計空氣阻力，下列說法正確的是的機械能(　　)
A．從A點到B點，擺球動能增大，機械能增大
B．從B點到C點，擺球動能減小，機械能減小
C．擺球在擺動過程中所經各點的機械能均相等
D．擺球在B點的機械能最大，在A，C兩點的機械能能最小
7．將兩個定值電阻R1、R2并聯在電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1，R2消耗的功率為3P1，當把它們串聯在電壓為4U的電源兩端時，下列說法正確的是(　　)
A．R1兩端的電壓為U B．R2消耗的功率變小
C．通過R2的電流變小 D．兩個電阻消耗的總功率為12P1
8．如圖甲所示，重80 N的物體在大小為30 N的水平向左的拉力F1的作用下，在水平面上以0.4 m/s的速度做勻速直線運動。再改用圖乙所示的滑輪組拉物體，該物體在水平向右的拉力F2作用下，在相同的水平面上以相同的速度水平方向右勻速直線運動了0.5 m(滑輪與繩子質量及滑輪與繩子的摩擦均不計)。下列說法正確的是(　　)
A．物體與水平面之間的摩擦力的大小為15 N
B．拉力F2的功率為36 W
C．拉力F2的大小為90 N
D．拉力F2做的功為15 J
9．如圖所示，甲容器內裝有水，乙試管內也裝有水，并通過甲容器密封蓋上的孔插入甲容器的水中，且乙試管與密封蓋緊密接觸。現給甲容器加熱，經過一段時間后，對可能出現的現象有如下幾種說法：①甲容器中的水沸騰，乙試管中的水不會沸騰　②乙試管中的水先沸騰　③甲容器中水的比熱容增大　④熱傳遞的方式使乙試管中水的內能增加。以上說法中正確的是(　　)
A．①② B．②④ C．③④ D．①④
10．如圖所示電路，A、B、C是電流表或電壓表，單位是A或V，閉合開關S，A、B、C三表的示數分別為0.5、1、1.5時，燈L1、L2恰好正常發光，已知燈L1、L2的額定功率之比為3∶1。下列說法正確的是(　　)
A．A為電壓表，B、C為電流表
B．電源電壓是2 V，且燈L1和L2串聯
C．10秒內，燈L1消耗的電能是15 J
D．燈L1和L2的額定電壓之比為1∶3
11．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關S，當滑片P置于滑動變阻器的中點時，電壓表的示數為4 V；當滑片置于滑動變阻器的b端時，電壓表的示數變化了2 V，此后15 s內定值電阻R1產生的熱量為60 J。下列結果正確的是(　　)
A．電源電壓為10 V
B．R1的阻值為18 Ω
C．滑動變阻器R的最大阻值為9 Ω
D．R1先后兩次消耗的電功率之比4∶3
12．小華為幫助爸爸搬運裝修材料設計了如圖所示的甲、乙兩種方案，小華采用相同的滑輪組按不同的搬運方案，分別將地面上質量相同的材料勻速運送到二樓，所用拉力分別為F甲、F乙，它們的機械效率分別為η甲、η乙，則下列關系正確的是(不計繩重與摩擦)(　　)
A．F甲>F乙　η甲＝η乙
B．F甲C．F甲>F乙　η甲>η乙
D．F甲13．如圖所示，在伽利略理想實驗中，小球每次均從斜面A點自由滾下，分別經過圖中a，b，c各位置，關于小球的動能和重力勢能描述錯誤的是(　　)
A．從a到b動能轉化為重力勢能
B．在b，c處重力勢能相等
C．從a到c重力勢能轉化為動能
D．在a處動能最大
14．在做“電流電流通過導體時產生的熱量與什么因素有關”的實驗時采用了如圖所示的實驗裝置。兩個透明的容器中密閉了等量的空氣，U型管中液面變化反映了密閉空氣溫度的變化。該裝置是用來探究電流通過電阻絲產生的熱量與(　　)
A．導體電阻的關系
B．通過導體的電流的關系
C．導體的長度的關系
D．通電時間的關系
15．如圖所示的電路中，R為滑動變阻器，R0為定值電阻，電源電壓為8V恒定不變。(不計溫度對電阻的影響)，在滑片P滑動過程中，電壓表與電流表的示數變化如圖乙所示，則根據圖象信息可知，下列選項錯誤的是(　　)
A．R0阻值是5Ω
B．電路的最大總功率是12.8W
C．電路的最小總功率是0.8W
D．滑動變阻器的最大阻值是35Ω
二、填空題
16．如圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運動。如圖乙所示是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象。設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，(g取10N/kg)，則圓柱形重物的密度是　　　　　　?kg/m3。
第16題圖 第17題圖 第18題圖
17．小華通過實驗探究杠桿平衡時動力和動力臂的關系．實驗過程中，保持阻力、阻力臂不變，在杠桿水平平衡時，測出每一組動力臂L1和動力F1的數據，并利用實驗數據繪制了F1與L1的關系圖象，如圖所示。請根據圖象推算，當L1為0.1m時，F1為　　　N。
18．如圖所示，兩位同學用一根輕竹棒抬重物。乙同學為了減輕甲同學的負擔，請你寫出一種合理的做法　　　　　　　　　　　　　，假如乙同學要承擔3/5的力，那么甲同學的肩頭到重物掛點O的距離與乙同學的肩頭到重物掛點O的距離之比是　　　　。
19．用手將一重為G的鐵球緩慢放在一彈簧上(如圖所示)，放手后，鐵球從A位置開始向下運動，到達B位置速度達到最大，到達C位置小球的速度變為零。已知AC間的高度差為h，則從A位置到C位置鐵球的重力做功是 ；在此過程中彈簧的彈性勢能增加量為 。B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力 (選填“大于”、“小于”、“等于”)彈簧所施加的彈力。(整個過程中不計能量損耗)
20．某興趣小組設計了如圖甲所示的電路進行實驗探究，電源為電壓可調的學生電源，小燈泡L標有“6V　1.2W”字樣，R為20Ω的定值電阻。小組根據記錄的電流表和電壓表的示數變化，描繪出如圖乙所示的I－U關系圖。當電壓表的示數為2V時，通過小燈泡L的電流為________A，調節電源電壓，當電路消耗的總功率為1.35W時，小燈泡的實際功率為________W。
第20題圖 第21題圖
21．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具，廠家對電動自行車性能進行了測試，得到速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖像。已知勻速行駛時，電動機輸入電壓48V，輸入電流5A。電動自行車在7－12s受到的摩擦力為________N，電流做了________焦耳的功，克服摩擦力做了________焦耳的功。
22．圖甲是小燈泡L和電阻R的電流隨電壓變化圖像，將它們按圖乙所示接入電路中，只閉合開關S，小燈泡的實際功率為1W；再閉合開關S1后，電流表示數變化________A，此時電路消耗的總功率為________W。

23．在如圖所示的四幅圖中，甲、乙是兩個演示實驗示意圖；丙、丁是四沖程汽油機關工作過程中的兩個沖程示意圖。與壓縮沖程原理相同的是 圖所示的演示實驗；汽油機利用內能來做功的沖程是
圖。
24．在比較不同燃料熱值的實驗中，小明利用與圖示完全相同的兩套實驗裝置，分別在燃燒皿中放入質量相同的燃料甲和燃料乙，點燃后對質量都為100g和初溫都為20℃的水加熱，燃燒相同時間后，用甲加熱后的水溫度為30℃，另一杯溫度為24℃，此過程中水的內能　　　　(增大、減小)，用甲加熱的水吸收的熱量為　　　　J，此時　　　　(能、不能)說明甲的熱值較大。
三、實驗探究題(每空2分，共30分)
25．小華為了探究物體動能的大小與質量、速度的關系，設計了如圖甲、乙所示的實驗。
實驗甲：質量相同的兩個小球，沿同一光滑弧形軌道分別從A處和B處開始向下運動，然后與放在水平面上的木塊相碰，木塊在水平面上移動一段距離后靜止，如圖甲所示。
實驗乙：質量不同的兩個小球，沿同一光滑弧形軌道分別從A處開始向下運動，然后與放在水平面上的木塊相碰，木塊在水平面上移動一段距離后靜止，如圖乙所示。
(1)要探究物體動能的大小與速度的關系應選用　　　　圖。(選填“甲”、“乙”)
(2)甲、乙兩組實驗可以得出的結論是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)這個實驗中，利用木塊被碰撞后移動的　　　　　　　　來比較物體的動能大小。下列實例中與此實驗方法相同的有　　　　。(填編號)
①認識電流大小時，用水流進行類比
②用紅墨水在水中的擴散現象來認識分子是運動的
③用酚酞試液滴入溶液變紅色來判斷溶液呈堿性
26．在用伏安法做測定額定電壓為2.5 V，電阻約為10 Ω的小燈泡L的額定電功率的實驗時，張強小組和李輝小組的實驗電路分別如圖17(a)和(b)所示。實驗中張強小組測得的額定功率為0.625 W，李輝小組測得的額定功率為0.500 W。他們交流時發現，兩組測得的額定電功率并不相同，于是向老師提出問題“為什么兩組測得的電功率不同呢？”老師笑而不答，要他們自己去進一步探究。同學們開始了熱烈的討論：甲同學認為“可能兩只小燈泡的額定功率本來就不同”；乙同學認為“可能是實驗的操作不當引起的”；丙同學認為“可能是測量的讀數不對引起的”；丁同學認為“可能是兩小組所用電表不一致引起的”；戊同學仔細觀察兩組實驗電路，認為“可能是電路不同引起的”。
①以上同學們所做的討論，屬于他們進一步探究過程中的　　　　　　要素。
②為了確定五位同學的觀點是否正確，兩組同學首先各自仔細檢查了電路接線情況，又重做了實驗，在正確操作和讀數的情況下，測量結果不變，于是他們排除了　　　兩同學的認為。接著兩組同學仍用自己小組的器材，只是互相用對方電路進行實驗，分別得到了與對方原測量相同的結果，于是他們又排除了另外兩同學的認為。最后他們一至同意　　　同學認為的可能性最大。
③他們再進一步分析、討論后認為，從理論上講，兩個小組所測定的電功率都不是小燈泡的額定電功率，也不是小燈泡的實際電功率．這是因為實際的電流表的電阻不是　　，實際的電壓表的電阻不是　　　。
④最后，他們得到結論：用(a)電路測得的電功率比燈泡的額定電功率　　　；用(b)電路測得的電功率比燈泡的額定電功率　　　。(選填“較大”或“較小”)
27．小霞在做“測滑輪組機械效率”的實驗前猜想，滑輪組機械效率的大小可能與三個因素有關：(1)所提物體的重力；(2)動滑輪的重力；
(3)繩子的繞法。
為了驗證自己的猜想，她做了四次實驗，如圖所示(實驗所用的每個滑輪重力相同)。第1、2次實驗是用甲滑輪組，第3次實驗是用乙滑輪組，第4次實驗是把第1次實驗的滑輪組換了種繞法。實驗數據如下表：
實驗
次數
鉤碼重力/N
鉤碼勻速上升的距離/m
繩子自由端的拉力F/N
繩子自由端移動的距離/m
機械效率/%
1
2
0.1
1.2
0.2
83.3
2
4
0.1
2.3
0.2
87.0
3
4
0.1
1.4
0.4
71.4
4
2
0.1
0.8
0.3

(1)分析對比第1、2次實驗數據，對猜想(1)可得結論：　　　　　　　　　　　　；
(2)分析對比第2、3次實驗數據，對猜想(2)可得結論：　　　　　　　　　　　　；
(3)將第4次實驗的繩子繞法在丙滑輪組上畫出，并在數據表中算出機械效率。
(4)對比第　　　　兩次實驗數據，可知滑輪組機械效率與繩子繞法無關。
四、解答題(每題10分，共20分)
28．在如圖所示的電路中，電源電壓為3V，L1上標有“6V　3W”，L2上標有“3V　3W”，滑動變阻器上標有“10Ω　1.5A”。
(1)要使L2正常發光，則應使S1、S2分別處于　　　　　　　　，同時將滑動變阻器的滑片調到　　　　端，此時電路消耗的總功率為多少；
(2)當S1斷開、S2接b時，為使電路消耗的總功率不超過0.5 W，請計算滑動變阻器的阻值變化范圍和電壓表的示數變化范圍。
29．一種電熱水龍頭俗稱“小廚寶”，通常安裝在廚房里以便提供熱水，如圖是它的實物圖和內部電路圖。旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制水龍頭流出的水為冷水、溫水或熱水。已知R1、R2是電阻絲，其中R2＝44Ω，溫水檔的電功率是880W[水的比熱容是4.2×103J/(kg·℃)]。試回答或求解下列問題：
(1)當S旋到位置1時，水龍頭流出______水；當S旋到位置3時，水龍頭流出______水。(填“冷”、“溫”或“熱”)
(2)當S旋到位置2時，小廚寶正常工作30s將0.5kg的水從20℃加熱到50℃，水吸收了多少熱量？
(3)電熱絲R1的阻值是多少？
(4)當S旋到熱水檔時，小廚寶正常工作60s消耗的電能是多少？
[參考答案]
例1．D．　
例2．D．　
例3．D．　
例4．D．
例5．（1）；（2）右；小燈泡斷路；（3）4；1.2；（4）②保持滑片不動，讀出電流表示數I；③（U﹣）Ie；（5）25．
例6．（1）在0﹣2s內，滑輪組對B的拉力做的功0J；
（2）在2﹣4s內，重力CB做功的平均功率為15W；
（3）在2﹣4s內，A受到的摩擦力大小為12.5N；
例7．（1）電動機對零件做的功為2.4×104J，電動機的功率至少為2.4×103W；
（2）mg﹣t．
[綜合提高訓練答案]
1、A 2、D 3、A 4、D 5、A 6、C 7、D
8、C 9、B 10、C 11、C 12、A 13、C 14、B 15、C
16、
17、6
將重物向乙方向移動 3:2
Gh Gh 小于
0.3 0.9
35 1200 1050
0.2 1.4
乙 丙
增大 4.2 不能
（1）甲
（2）當物體的質量相同時，物體的速度越大，動能越大；當物體的速度相同時，物體質量越大，動能越大
（3）距離 ②③
26、①建立猜想與假設
②乙、丙 戊
③零 無限大
④較大 較小
（1）滑輪重力一定、繞法相同，所提物體重力越大、機械效率越大
所提物體重力相同，動滑輪的重力越大，機械效率越小
83.3
1、4
（1）S1閉合，S2接a A 3.75
（2）3Ω~10Ω 0.5V~1.2V
（1）冷 熱
Q吸=6.3J
55Ω
118800J

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