資源簡介

運用數字化工具探究數理知識的實驗報告
一、引言
在人類的生產、生活和研究活動中，人們會不斷學習、總結、發現認識自然、探究規律的方法。而“做實驗→獲取觀察數據→分析處理數據→推理建立數學模型→實驗驗證模型→形成知識→應用知識解決問題”是一條非常有效的知識發現路徑。
二、實驗目的
未來教室里，教師們運用Python、思維導圖、網絡畫板等各類數字化學習工具進行個性化教學，使教學更加形象、直觀、易懂；同學們利用數字化學習工具進行個性化學習，不僅可以開闊視野、開發思維、啟迪智慧，而且可以直觀地感受知識形成的過程，提高學習效率。
體驗數字化學習過程，理解數據、信息與知識的相互關系，感受利用數字化工具和資源的優勢。
三、實驗內容與步驟
1.實驗內容
運用數字化工具探究數理知識的實驗內容包括：
（1）探究電流與電壓、電阻的關系。
（2）用“網絡畫板”體驗投針實驗。
2.實驗步驟
運用數字化工具探究數理知識的實驗步驟包括：
（1）收集實驗數據。
（2）分析數據，建立模型。
（3）實驗驗證模型。
（4）利用數字化工具進行數學實驗。
四、實驗工具與方法
利用思維導圖工具和“頭腦風暴”的方法組建團隊、明確任務；
采用結構化的系統分析方法，使用可視化分析工具，實施探究。
五、實施實驗過程
實驗1：歐姆在研究電流與電壓、電阻關系的實驗利用了控制變量法，即保持電壓不變，探究電流和電阻的關系；或保持電阻不變，探究電流和電壓的關系。我們運用Python工具，利用控制變量法采集實驗數據，研究當導體電壓保持不變時，通過導體的電流隨導體電阻變化的規律。
1.收集實驗數據
（1）連接電路圖如右圖所示。連接電路時注意：接線時開關要斷開；閉合開關前，滑動變阻器的滑片要滑到最大阻值處。
（2）把電阻
R1（記下阻值）接入電路，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數U=3
V，記錄電流表示數
I1。
（3）把電阻
R1
換成電阻
R2（記下阻值），再次移動滑動變阻器的滑片使電壓表示數U=3
V，記錄電流表示數
I2。
（4）如此類推，把電阻
R9
換成電阻
R10，再次移動滑片使電壓表示數U=3
V，記錄電流表示數
I10。
所得到實驗數據如表2-2所示。
2.分析數據，建立模型
運用Python工具處理數據，繪制圖像。
（1）繪制散點圖。把表2-2中的數據輸入Python繪制散點圖程序（程序如圖中所示）中，執行程序后得到如下圖所示的電流
I
與電阻
R
關系數據散點圖。
（2）在“繪制散點圖”程序中加上指令“plt.plot（x0,y0）”，執行程序后，得到如下圖所示的電流
I
與電阻
R
關系數據曲線圖。
3.實驗驗證模型
觀察電流
I
與電阻
R
關系數據曲線圖后，猜想電流
I
與電阻
R
的關系是反比例關系，于是按的關系對數據作曲線擬合。利用曲線擬合程序，執行后得到如下圖所示的電流I與電阻R關系數據曲線擬合圖。其中，U=2905.67607341
mV與電壓表的示數基本吻合，
即
：
經過推理和實驗驗證，電流
I
與電阻
R
反比例關系成立，即。
4.利用數字化工具進行數學實驗
數字化工具是指能夠采集、獲取、檢索、表示、傳輸、存儲和加工多媒體數字化資源的設備裝置。
在信息時代，學習者不僅可以向教師與課本學習，而且還可以高效利用數字化工具與資源的優勢，在數字化學習環境中，與學伴和教師高效開展自主、協作、探究學習，創造性地完成具體的學習任務。
實驗2:
投針實驗。蒙特卡洛方法是計算機模擬的基礎，起源于18世紀數學家蒲豐的“投針實驗”。投針實驗是指在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l≤d）的針任意擲在這個平面上，求此針與平行線中任一條相
交的概率。這是一個數學上的概率問題。
當人們反復進行大量的隨機投針實驗后，發現了一個獨特的現象，即針與平行線中任一條相交的概率是一個常數。那這個常數的倒數是什么呢？下面我們利用開放共享的“網絡畫板”平臺模擬投針實驗，體驗使用計算機模擬隨機實驗處理確定性數學問題的思維方法。我們設定平行線的間距d=1，針長l=0.5，拋擲次數a從100到5000，k為記錄針與平行線中任一條相交的次數，探究針與平行線中任一條相交的概率的倒數P=a/k的變化。具體操作步驟如下：
（1）在線打開“網絡畫板”平臺，點擊“開
始作圖”按鈕，進入畫板的作圖界面。
（2）點擊“文件”菜單的“打開本地文件”按鈕，打開并運行投針實驗.npc，如下圖所示。
（3）點擊“拋擲”按鈕，開啟或停止“拋擲”，觀察P值的變化，重復多次操作，可發現P≈π的近似值，如下圖所示。
六、實驗結果
1知識是人們運用大腦對獲取或積累的信息進行系統化地提煉、研究和分析的結果，能夠精確地反映事物的本質；智慧是應用知識解決問題的實踐創新能力
知識是人們運用大腦對獲取或積累的信息進行系統化地提煉、研究和分析的結果，能夠精確地反映事物的本質。它來源于實踐，經過加工提煉，又高于實踐。知識由概念、事實、規則三個基本要素組成，它不僅可以反映個別事物運動狀態及其具體的變化方式，更可以反映一類事物運動狀態及其共同變化規律。
智慧是達到預定目標，所具有獲取、選擇、應用知識解決問題的實踐創新能力。數據是現實世界客觀事物的符號記錄；知識是人們運用大腦對獲取或積累的信息進行系統化地提煉、研究和分析的結果，能夠精確地反映事物的本質；智慧是應用知識解決問題的實踐創新能力。
2.數字化資源與學習工具，可以有效地管理學習過程與學習資源
數字化學習與創新是指個體通過評估并選用常見的數字化資源與工具，有效地管理學習過程與學習資源，創造性地解決問題，從而完成學習任務，形成創新作品的能力。具備數字化學習與創新能力的學生，能夠認識數字化學習環境的優勢和局限，適應數字化學習環境，養成數字化學習與創新的習慣；掌握數字化學習系統、學習資源與學習工具的操作技能，用于開展自主學習、協同工作、知識分享與創新創造，助力終身學習能力的提高。
因數字化學習環境和資源利用方式不同，學習工具、途徑和方法多樣，數字化學習模式也不盡相同。因此，只有牢固樹立數字化學習的意識，學會數字化學習的技術手段和方法，養成數字化學習的習慣，才能促進終身學習，實現自主發展。
七、結語
本章通過“運用數字化工具探究知識”項目，進行自主、協作、探究學習，讓同學們體驗數字化學習過程，理解數據、信息與知識的相互關系，感受利用數字化工具和資源的優勢，從而將知識建構、技能培養與思維發展融入運用數字化工具解決問題和完成任務的過程中，促進信息技術學科核心素養達成，完成項目學習目標。

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