資源簡(jiǎn)介

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
2020年春季學(xué)期五年級(jí)《數(shù)學(xué)》（下冊(cè)）復(fù)習(xí)講義
目
錄
第一單元《觀察物體三》
3
第二單元
因數(shù)與倍數(shù)
4
第三單元
正方體和長(zhǎng)方體
7
第四單元
分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)
16
第五單元
圖形的運(yùn)動(dòng)
23
第六單元
分?jǐn)?shù)的加法和減法
28
第七單元
統(tǒng)
計(jì)
35
第九部分
數(shù)學(xué)廣角
40
第一單元
《觀察物體三》
1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面（最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。
2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。?由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。
3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。
4、從多個(gè)角度觀察立體圖形
先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；
然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；
最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。
練習(xí)鞏固
。
（1）會(huì)畫(huà)三視圖（畫(huà)一畫(huà)）
從正面看
從左面看
從上面看
（2）會(huì)搭積木
例如：如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。
從正面看
從側(cè)面看
從上面看
第二單元
因數(shù)與倍數(shù)
概念：
被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)，這樣的式子叫做整除式子。
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身;1是所有數(shù)的因數(shù)。）
5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
（個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)）
3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1）
一個(gè)數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2、3、5、7、11、13、17、19…都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18…都是合數(shù)。
7、
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4,
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。8、
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7
11、13、17、19
41、43、47
71、73、79
31、37
61、67
97
23、29
53、59
83、89
練習(xí)：
一、填空。
23、49、51、19、0、25、8、64、49、2、60、13、4、15
在上面的數(shù)中
奇數(shù)有
偶數(shù)有
質(zhì)數(shù)有
合數(shù)有
2的倍數(shù)有
3的倍數(shù)有
5的倍數(shù)有
同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有
2、
最小的奇數(shù)是（
），最小的合數(shù)是（
），最小的偶數(shù)是(
),
最小的質(zhì)數(shù)是（
）。在質(zhì)數(shù)中（
）把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)。
16的因數(shù)有哪些？12的倍數(shù)有哪些？（至少寫(xiě)出5個(gè)）
4、
既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小的數(shù)是（
）最大的三位數(shù)是(
)。
5、
既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（
），最大三位數(shù)是（
）。
6、
在非零自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小的數(shù)是（
），（
）既是一位數(shù)的奇數(shù)又是合數(shù)，（
）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，（
）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。
7、
同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中，最大的是（
），最小的是
(
),它們的差是（
）。（填質(zhì)數(shù)或合數(shù)）
用最小的質(zhì)數(shù)、最小的奇數(shù)、最小的合數(shù)和最小的偶數(shù)組成一個(gè)四位數(shù)，其中同時(shí)是2，5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是（
），是2的倍數(shù)的最小四位數(shù)是（
）。
三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是153，這三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（
），最大的一個(gè)是（
）。
相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積一定是（
）。（填奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)）
判斷。
、
36和9
，36是倍數(shù)，9是因數(shù)。
（
）
、一個(gè)數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
（
）
、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。
（
）
、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。
（
）
、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。
（
）
、一個(gè)數(shù)的因數(shù)比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。
（
）
、一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是2的倍數(shù)。
（
）
奇數(shù)+奇數(shù)=
奇數(shù)+偶數(shù)=
偶數(shù)+偶數(shù)=
偶數(shù)×偶數(shù)=
奇數(shù)×奇數(shù)=
奇數(shù)×偶數(shù)=
奇數(shù)—偶數(shù)=
偶數(shù)—奇數(shù)=
質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=
第三單元
正方體和長(zhǎng)方體
概念：
長(zhǎng)方體和正方體（也叫立方體）都是立體圖形。
兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
長(zhǎng)方體的特征：
長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
一個(gè)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱平行而且長(zhǎng)度相等。12條棱分成3組：平的4條是長(zhǎng)，斜的4條是寬，垂直的4條是高。
一個(gè)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
一個(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的特殊長(zhǎng)方體其余四個(gè)面完全相同。
正方體的特征：
正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長(zhǎng)度相等。
正方體（也叫立方體）是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4
C=4(a+b+h)
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
C=12a
長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2
S=2(ab+ah+bh)
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
S=6a2
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫(xiě)成cm3、dm3和m3
棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3。
棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。粉筆盒的體積接近于1dm3。
棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。
cm是長(zhǎng)度單位、cm2是面積單位、cm3是體積單位。不同類(lèi)的單位不能比較大小。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
a×a×a也可以寫(xiě)作“a3”讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=Sh
1dm3=1000cm3
1m3=1000dm3
相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000
cm3
1000
dm3
1000
m3
箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ｍL。
1L=1000ｍL
1L=1dm3
1ｍL=1
cm3
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。
用排水法可以求不規(guī)則物體的體積。
容器底面積×水面上升（或下降）的高度=不規(guī)則物體的體積
19、
長(zhǎng)度擴(kuò)大a倍，面積就擴(kuò)大a的平方倍，體積就擴(kuò)大a的立方倍。
練習(xí)：
一、我會(huì)填。
1、?一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3分米、2分米、1分米，它的棱長(zhǎng)總和是（
）分米，表面積是（
）平方分米，體積是（
）立方分米。
2、?棱長(zhǎng)為5分米的正方體，表面積是（
）平方分米，底面積是（
）平方分米；體積是（
）立方分米。
3、
一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是18平方分米，高是5厘米，它的體積是（
）平方分米。
4、?把三個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)三個(gè)正方體的表面積的和減少（
）。?
5、一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊，把它平均分成兩個(gè)大小完全相同的長(zhǎng)方體木塊后，表面積（
）。?
6、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體正好拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，它的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體增加了4平方米，原正方體的表面積是（
）。
7、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是200平方厘米，高是10厘米，把它截成兩個(gè)相等的正方體，表面積增加了（
），每個(gè)正方體的體積是（
）。
8、一根長(zhǎng)方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長(zhǎng)是（
）米；放在地上，占地面積最大是（
）平方分米。
9、正方體是由（
）個(gè)完全相同的（
）圍成的立體圖形，正方體有（
）條棱，它們的長(zhǎng)度都（
），正方體有（
）個(gè)頂點(diǎn)。?
10、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（
）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（
）的長(zhǎng)方體。
11、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，棱長(zhǎng)之和是（
），當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（?
?）厘米。
12、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（
）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（
）、（
）、（
）。
13、至少需要（
）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。??
14、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就（
），體積就（
）。
15、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（
）個(gè)面是正方形，最多可以有（
）條棱長(zhǎng)度相等。
16、把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多可以看到（
?）個(gè)面。
17、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬和高都是8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（
）。?
18、把三個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（
??），體積是（?
?）。?
19、用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少要（
）個(gè)這樣的小木塊才能拼成一個(gè)正方體。
20、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果擴(kuò)大2倍，那么表面積擴(kuò)大（
）倍，體積擴(kuò)大（
）倍。
21、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果縮小3倍，那么表面積縮?。?br/>??）倍，體積縮小（
）倍。
22、有一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（
）厘米的長(zhǎng)方體。
23、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a?,b,?h，如果高增高3米，那么表面積比原來(lái)增加（
）平方米，體積增加（
）立方米。?
24、3.2立方分米=（?
）立方厘米
500立方分米=（
?）立方米
9立方米500立方分米=（
）立方米
1.2立方米=（
?）立方分米?
3.6升=（??）毫升=（?）立方厘米
1700平方厘米=（
?）平方分米=（
??）平方米?
25、?一個(gè)水池能裝水400立方米，這是指（?
?），占地2公頃指的是（
）。
26、用27個(gè)體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個(gè)大正方體，粘合后的大正方體的表面積（
）。
27、有一個(gè)長(zhǎng)方體的木料長(zhǎng)3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，可以切成（
）?塊。
28、用6個(gè)一樣的小正方體，任意擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，有（
）種擺法。?
29、有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)正方形，它的底面也是個(gè)正方形，那么底面正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的（
）倍。?
30、一個(gè)木料長(zhǎng)3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積增加（
）平方米。
31、一塊橡皮的體積約是8（
）；
一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約是300（
）；
一節(jié)集裝箱所占空間約是60（
）；
汽車(chē)的油箱大約能盛汽油50（
）。
32、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是36厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是(
)厘米。
33、一個(gè)正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是(
)平方分米。
34、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池內(nèi)最多能蓄水(
?)立方米。
35、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝(?
)瓶。
36、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是96m3，底面積是16m2，它的高是(
)米。
二、判斷題。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1、?因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，所以說(shuō)長(zhǎng)方體一定是正方體。（
）?
2、由六個(gè)面圍成的立體圖形不是正方體，就是長(zhǎng)方體。（
）
3、正方體相對(duì)的面完全相同。（
）
4、長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，一定是正方體。(
?)?
5、棱長(zhǎng)是6分米的正方體，它的體積和表面積相等。（
）?
6、有的長(zhǎng)方體，可以有8條棱長(zhǎng)相等。（
）?
7、三角形的底是28分米，是高的2倍，這個(gè)三角形的面積是196平方分米。（
）
8、邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（
）
9、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積一定相等。（
）??
10、長(zhǎng)方體中，有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。（
）
11、長(zhǎng)方體中有時(shí)四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（
）?
三、解決問(wèn)題。
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋鐵皮水桶，長(zhǎng)和寬都是2.5分米，深6分米。做一對(duì)這樣的水桶，至少需要多少平方分米鐵皮？
2、一個(gè)棱長(zhǎng)?8.5厘米的正方體罐頭盒，在盒的四周貼上商標(biāo)紙。這張商標(biāo)紙的面積至少應(yīng)有多少平方分米？
3、有一塊正方形鐵皮，從四個(gè)頂點(diǎn)分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮盒。原來(lái)正方形鐵皮的面積是多少平方厘米？
4、建一個(gè)游泳池，要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機(jī)每小時(shí)可挖土25立方米，如果每天工作8小時(shí)，多少天可以挖完？
5、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？
6、天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？
7、把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？
8、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？?
9、一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5米的正方形,長(zhǎng)2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮??
10、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，門(mén)窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
11、一個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會(huì)增加多少？
12、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成5個(gè)同樣大小的正方體，切成的５個(gè)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方表面積多了２００平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？
13、一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)5米，寬0.5米，高0.4米，做這個(gè)水槽至少要鐵皮多少平方米？將它注滿水，水的體積是多少立方米？
14、?銅井鄉(xiāng)修一條長(zhǎng)700米、寬2.5米的石子路，若要在路面上先鋪上0.3米厚的黃土，再鋪上0.1米厚的碎石，則需要這樣的黃土和碎石各多少立方米？
15、?一根長(zhǎng)1.8米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形的長(zhǎng)方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克？
16、消防隊(duì)砌一道長(zhǎng)8米、寬0.25米、高2米的訓(xùn)練墻。如果每立方米用磚525塊，這道墻至少要多少塊磚？
17、把一塊棱長(zhǎng)1.2米的正方體鋼坯鍛成橫截面面積是0.04平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的鋼材有多長(zhǎng)？
18、一個(gè)現(xiàn)代化的體育館里，鋪設(shè)了20塊長(zhǎng)30米、寬3.5米、厚0.3米的木質(zhì)地板，這個(gè)體育館占地面積是多少？地板的體積一共是多少？
第四單元
分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)
概念：
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位
3、
分?jǐn)?shù)與除法：
被除數(shù)÷除數(shù)＝
用字母表示：ａ÷ｂ=
（ｂ≠0）
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
分子＜分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)＜1
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
分子≥分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)≥1
由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、
分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可寫(xiě)成整數(shù)。
分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。（沒(méi)有余數(shù)就化成整數(shù)）。
6、
整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，整數(shù)與分母的乘積做分子。
帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)與分母的乘積再加上原來(lái)的分子做分子。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)叫這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)。
1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。
構(gòu)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
1和其它任何非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；
相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；
兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；
一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不構(gòu)成倍數(shù)關(guān)系一定是互質(zhì)數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。
短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到兩個(gè)商互質(zhì)為止。
把所有的除數(shù)相乘起來(lái)的積就是它們的最大公因數(shù)。
把所有的除數(shù)和兩個(gè)商相乘起來(lái)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
練習(xí)：
一、填空。
1、一包糖有12個(gè)，平均分給3人，每人分得（—）包，是（
）個(gè)。
2、1的分?jǐn)?shù)單位是（
），它有（
）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（
）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
3、1米的（—）和3米的相等。
4、甲數(shù)是24，乙數(shù)是8，甲數(shù)是乙數(shù)的（
）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的（—）。
5、把長(zhǎng)8米的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)（
），每段占全長(zhǎng)的（
）。
6、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（
），最小假分?jǐn)?shù)是（
），最小帶分?jǐn)?shù)是（
）。
7、在中，當(dāng)a（
）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（
）是假分?jǐn)?shù)。
8、化簡(jiǎn)
=（
）
=（
）
=（
）
=（
）
9、用掉的木料是全長(zhǎng)的。是把（
）看做單位“1”。
10、的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母因該增加（
）。
11、把、化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)是（
）、（
）。
12、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
○1
3○
○4
8○
13、20和8的共因數(shù)有（
），最大公因數(shù)是（
）；
16和8的共因數(shù)有（
），最大公因數(shù)是（
）。
14、把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成8段，每段長(zhǎng)（??）米，每段是5米
的（—）。
15、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
28dm2＝（
）m2?
70厘米＝（?。┟住?br/>17千克＝（
）噸
16、
的分?jǐn)?shù)單位是（　?。?，它有（?。﹤€(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
17、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符號(hào)。
○0.125?
??
?○1?
??
3○?
??
?6.5千克○
千克
18、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
是（?。﹤€(gè)
0.875＝
＝
＝
　　
19、12和9的最大公因數(shù)是（　　），最小公倍數(shù)是（　　）。
24和36的最大公因數(shù)是（　　），最小公倍數(shù)是（　??）。
20、一項(xiàng)工程必須在20天完成，平均每天完成全部工程的（—）。
9天完成這項(xiàng)工程的（—）。11天完成這項(xiàng)工程的（—）
21、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是（?
?
）。
22、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)
因數(shù)（?
?
?）。
23、b和t是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（　
?。?，最小公倍數(shù)是（　
?。?br/>24、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　?
25、(1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.6　?
??
?1.9?
??
3.2?
?
?
?5.875?
??
?84.125
(2)下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，（除不盡的保留兩位小數(shù)）。
??
??
??
??
??
??
?
?
??
??
?
?
??
??
?
(3)把0.28?
27?
0.5?
14?
?13
按從小到大的順序排列。
二、判斷。
1、一根木料鋸成9段，用去4段，用了。
（
）
2、真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1。
（
）
3、1米的和3米的一樣長(zhǎng)。
（
）
4、分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。
（
）
5、整數(shù)都可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。
（
）
6、假分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)。
（
）
7、大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。
（
）
8、因?yàn)?，所以它們的分?jǐn)?shù)單位相同。
（
）
9、把一個(gè)蘋(píng)果分成4份，每份占這個(gè)蘋(píng)果的。
（?
）
10、真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。
（?
）
11、男生人數(shù)是女生的
，則女生人數(shù)是男生的。
（??）
12、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。
（?
）
13、在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，a可以是任意一個(gè)整數(shù)。
（??）
三、選擇題。將正確答案的字母填在題中的括號(hào)里。
（1）米表示的意義是把（?
?
）平均分成7份，表示其中的4份。
　　
A、4米
B、1米　　
C、單位1
（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就（　　）
　　
A、不變
B、擴(kuò)大4倍　　C、縮小4倍
（3）甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（?。?。
A、甲用的時(shí)間多　B、乙用的時(shí)間多　C、兩人用的時(shí)間同樣多。
（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（　?。┤ゼs，比較簡(jiǎn)便。
A、公約數(shù)
B、最小公倍數(shù)　　C、最大公因數(shù)
（5）12是36和24的（　?。?br/>A、最小公倍數(shù)　?　B、最大公因數(shù)　?Ｃ、公倍數(shù)
四、解決問(wèn)題。
1、有一堆煤燒了23噸，還剩下17噸。用掉的是這堆煤的幾分之幾？剩下的占這堆煤的幾分之幾？
2、又一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)60厘米，寬45厘米。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？
3、男生有48人，女生有36人。男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？
4、一本科技書(shū)，小明看過(guò)80頁(yè)，還剩下31頁(yè)沒(méi)有看，看過(guò)的和沒(méi)有看過(guò)的各占這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？
5、何師傅每隔6天值一次班，陳師傅每隔8天值一次班，今天他們同時(shí)值班，至少要過(guò)多少天他們又同時(shí)值班？
6、解放軍進(jìn)行軍事訓(xùn)練，第一天4小時(shí)行了58千米，第二天5小時(shí)走了73千米，哪一天走得快些??
7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要11天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要15天，兩隊(duì)各做5天，分別完成這件工作的幾分之分？誰(shuí)做得多？
8、有張長(zhǎng)方形花紙，長(zhǎng)80cm，寬50cm，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？能剪出多少小這樣的小正方形？
第五單元
圖形的運(yùn)動(dòng)
一、概念：
軸對(duì)稱圖形：
1、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、畫(huà)對(duì)稱軸的方法：用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要畫(huà)成虛線。
3、畫(huà)軸對(duì)稱圖形另一半的方法：
（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。
（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。
（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。
（4）對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)。
4、畫(huà)對(duì)稱圖形都要畫(huà)出對(duì)稱軸。
圖形的平移：
1、平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。
2、平移的特點(diǎn)：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。
3、畫(huà)平移圖形的方法：
（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。
（2）按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置，描出各點(diǎn)或畫(huà)出線段。
（3）把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來(lái)。
圖形的旋轉(zhuǎn)：
1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。
2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颉?br/>3、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。
4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。
5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。
6、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法：
（1）找出圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點(diǎn)，用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。
（2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)始，在所作的垂線上畫(huà)出與原線段相等的長(zhǎng)度。
（3）按照原圖形順次連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
練
習(xí)
一、填空
1、圖形變換的基本方式有（
）、（
）、（
）。
2、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的（
）和（
），只改變圖形的（
）。
3、鐘面上時(shí)針從12時(shí)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后指向（
）時(shí)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后指向（
）時(shí)。
4、從6：00到9：00，時(shí)針（
）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（
）°。
二、選擇
1、下面幾組圖形，（
）中的兩個(gè)圖形通過(guò)平移可以重合。
A
B
C
D
2、下圖中，圖（
）的對(duì)稱軸最多，圖（
）的對(duì)稱軸最少。
3、從6:00走到9:00時(shí)針走了多少度。
（
）
A．60度
B.90度
C.180度
D.30度
4、下面圖形不是軸對(duì)稱圖形的是。（
）
A．長(zhǎng)方形
B.等腰梯形
C.平行四邊形
D.等邊三角形
5、（1）圖形1繞A點(diǎn)（
）旋轉(zhuǎn)90°得到圖形2。
（2）圖形2繞A點(diǎn)（
）旋轉(zhuǎn)90°得到圖形3。
（3）圖形4繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（
）得到圖形2。
（4）圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（
）得到圖形1。
三、畫(huà)圖。
1、畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。
2、將下面的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
3、（1）圖形A向下平移3個(gè)方格，再向右平移2個(gè)方格得到圖形B。
（2）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4個(gè)方格得到圖形C。
4、畫(huà)出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形
第六單元
分?jǐn)?shù)的加法和減法
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
（分母不變，分子相加減
）
分?jǐn)?shù)數(shù)的
加法和減法
異分母分?jǐn)?shù)加、減法
（通分后再加減）
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。
1．
的意義是把（
）平均分成（
）份，表示其中的（
）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（
），它有（
）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2．（
）÷40====
==
3.+表示（
）個(gè)加上（
）個(gè)，，和是（
）。
4.-表示7個(gè)（
）減去5個(gè)（
），差是（
）。
5.
分?jǐn)?shù)
，當(dāng)x（
）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)x（
）時(shí)是假分?jǐn)?shù)。
6.
一根5米長(zhǎng)的繩子，它的是（
）米。
7.把2個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)人，每人分得（
）個(gè)，分得這2個(gè)蘋(píng)果的（
）。
8.
一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是最小的奇質(zhì)數(shù)，分母是最小的偶合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是（
）。
9.在表格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
用復(fù)名數(shù)表示
用小數(shù)表示
用分?jǐn)?shù)表示
5時(shí)30分
3.06噸
千米
10．小華用8天時(shí)間看了一本120頁(yè)的課外書(shū)，平均每天看這本書(shū)的（
），每天看（
）頁(yè)。
11．在（
）里填入“>”“<”或“=”。
（
）
（
）
（
）
12.這個(gè)數(shù)加上（
）個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是最小質(zhì)數(shù)，去掉（
）個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是
二、
判斷題。
1．一條水渠8天修完，平均每天修千米。
（?。?br/>2．5除4的商用分?jǐn)?shù)表示是。
(
)
3．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（
）
4．3小時(shí)15分等于3小時(shí)。(
)
5．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母可以都是合數(shù)。(
)
6．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。(
)
7．大于而小于的分?jǐn)?shù)只有。
(
)
8．3的分?jǐn)?shù)單位是，它有4個(gè)這樣的單位。
(
)
三．選擇題。
1．把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段，每段長(zhǎng)度是（
）。
A、米
B、米
C、
3．在=c中，不能為0的是（
）。
A、c
B、b
C、a
5．8千米的公路19天修完，平均每天修的長(zhǎng)度（
）。
A、是米
B、是米
C、無(wú)法確定
6．比較、、的大小，正確的是（
）。
A、>>
B、>>
C、<<
7．的分子增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（
）。
A、16
B、24
C、10
8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。
A、擴(kuò)大9倍
B、不變
C、擴(kuò)大6倍
10．下面的分?jǐn)?shù)中，最大的一個(gè)是（
）。
A、
B、
C、
11．把7克糖溶在100克水中，水占糖水的（
）。
B、
C、
四．1.計(jì)算：
＋+　　
－－　
-+
1-（0.85+）
+-
12-
+
0.85++1.15+
-（1.6+）-
-
(+)
33
-
-
2.解方程。
2X
+
=
7X+
=
2
-
X
-(
-
)
=
3、列式計(jì)算。
1.
與
的差比最小合數(shù)少多少？
2．一個(gè)數(shù)比7.5大
，另一個(gè)數(shù)比
小0.7，這兩個(gè)數(shù)相差多少？
3．一個(gè)數(shù)與
0.75的和，減去
，差是44，求這個(gè)數(shù)。
4.
與
的和比最小的質(zhì)數(shù)少多少？
六、應(yīng)用題。
1．一個(gè)5千克的西瓜7個(gè)人吃，平均每個(gè)人吃這個(gè)瓜的幾分之幾？也就是吃多少千克？
2．一塊菜地的種白菜，種韭菜，其余的種西紅柿。種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？
3．某鋪路隊(duì)第一天鋪
千米，第二天鋪路375千米，第三天比前兩天鋪的總數(shù)少千米，第三天鋪路多少千米？
4．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，2小時(shí)到達(dá)，第一個(gè)小時(shí)行了KM，第二個(gè)小時(shí)比第一個(gè)小時(shí)多行了KM。甲、乙輛地相距多少千米？
5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦繪畫(huà)展，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
6.張師傅加工一批服裝，上半月完成計(jì)劃的，下半月完成計(jì)劃的。超額完成計(jì)劃的幾分之幾？
7.把40克糖溶解在260克水中，糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？
8.每堂課的時(shí)間是小時(shí)。在一節(jié)科學(xué)課上，老師講解用了小時(shí)，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用了小時(shí)，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)用了多少小時(shí)？
9.一本故事書(shū)共200頁(yè)，小紅第一天看了全書(shū)的，第二天看了30頁(yè)，兩天看了全書(shū)的幾分之幾？
10.甲、乙兩個(gè)組在同一時(shí)間內(nèi)制造同一種機(jī)器。甲組10人制造了5臺(tái)機(jī)器，乙組18人制造了8臺(tái)機(jī)器。那個(gè)組的工作效率高？高多少？
第七單元
統(tǒng)
計(jì)
單式折線統(tǒng)計(jì)圖
折線統(tǒng)計(jì)圖的概念及特點(diǎn):談?dòng)靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，所得的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。它的特點(diǎn)是既可以反映數(shù)量的多少，又能清晰地反映出數(shù)量的增減變化情況。
統(tǒng)計(jì)圖
復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
在計(jì)量過(guò)程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種（或多種）不同形式的折線來(lái)表示不同數(shù)量變化情況的統(tǒng)計(jì)圖。
特點(diǎn)
：
能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少和增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。
練習(xí)：
一、李老師2001—2006年收集國(guó)內(nèi)郵票和國(guó)外郵票的數(shù)量如下表。
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
國(guó)內(nèi)郵票
46
28
30
32
40
50
國(guó)外郵票
30
22
20
18
18
16
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
哪一年兩種郵票所收集的數(shù)量相差最少？
簡(jiǎn)單分析兩種郵票收集數(shù)量的變化情況？
六、李欣和劉云為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1分鐘跳繩比賽，提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危?br/>1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
李欣
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
劉云
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。
（1）李欣和劉云第一天的成績(jī)相差多少？第10天呢？
（2）李欣和劉云跳繩的成績(jī)呈現(xiàn)什么變化趨勢(shì)？誰(shuí)的進(jìn)步最大？
（3）你能預(yù)測(cè)兩個(gè)人的比賽成績(jī)嗎？
你還能提出什么問(wèn)題？并解決問(wèn)題。
三、甲乙兩地月平均氣溫如下統(tǒng)計(jì)圖。
（1）椐根統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷明年氣溫變化的趨勢(shì)嗎？
（2）有一種水果的生長(zhǎng)期為5月，最適宜的生長(zhǎng)溫度為7～10℃之間，這種植物適合在哪個(gè)地方種植？
（3）小明住在甲地，他們一家要在“五一”去乙地旅游，你認(rèn)為應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？
四、某地家電商場(chǎng)A、B兩種品牌彩電2003年月銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
75
80
62
45
53
42
38
46
35
32
37
30
B
30
40
38
42
45
43
46
39
42
50
43
52
（1）哪種品牌彩電全年總銷(xiāo)最高？
（2）為了清楚地展示兩種彩電全年的變化趨勢(shì)，折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表哪種更合適？為什么？
（3）如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，從上面統(tǒng)計(jì)圖中能得到哪些信息？它對(duì)你有什么幫助？
十、某地區(qū)1980～2000年年人均支出和年人均食品支出如下圖年示。
（1）每年人均食品支出各占人均支出的幾分之幾？
（2）比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？
第九部分
數(shù)學(xué)廣角
數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：
2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次
4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次
10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次
28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次
82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次
244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次
練習(xí)
1、有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（
）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（
）次才能找到。
2、從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（
）份稱較為合適。
3、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（
）次能保證找出這瓶糖水。
解決問(wèn)題。
1、一箱橙子有15袋，其中有4袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足，輕一些，至少稱幾次能保證找出這袋橙子來(lái)？（請(qǐng)你試著用圖表示稱的過(guò)程）
2、麗麗和媽媽的年齡和是47歲，4年后媽媽比麗麗大25歲。今年麗麗和媽媽各多少歲？
3、李明用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)三角形，量得三角形的一條邊是
m，另一條邊是
m，第三長(zhǎng)邊長(zhǎng)多少米？它是一個(gè)什么三角形？
4、一間教室長(zhǎng)8m，高6m，寬4m。要粉刷教室的天花板和四壁，除去門(mén)窗和黑板共
，粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米需要花5元的涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室購(gòu)買(mǎi)涂料大約要花多少元？
5、學(xué)校舉行作文競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的
，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的
，獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的幾分之幾？

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