資源簡介

第三單元知識梳理
考點清單
知識模塊
具體內容
考點提示
圓柱的認識
1.圓柱的特征。
(1)圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的。
(2)圓柱的側面展開圖可能是長方形或正方形，
也可能是平行四邊形
2.圓柱的高。
圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
1.圓柱的底面是兩個完全相同的圓。
2.圓柱沿高展開后是一個長方形或正方形。
3.當圓柱底面的周長等于高時,圓柱沿高展開是正方形。
4.圓柱有無數條高。
圓柱的表面積
1.圓柱的側面積。
圓柱的側面積=底面的周長x高,用字母表示:
S側 = Ch。
2.圓柱的表面積。
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面的面積x2。
用字母表示:S表=2πrh +2πr2
1.S表=Ch=πdh=2πrh
2.解決實際問題時一定得弄清需要算幾個底面。
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積x高,用字母表示:V= Sh。
圓錐的認識
1.圓錐的特征。
圓錐是由一個底面和一個側面圍成的,它的底面是一個圓,側面是一個曲面。
2. 圓錐的高。
圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高。
圓錐的側面展開圖是一個扇
形
圓錐的體積
1.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。
2. 圓錐體積的字母公式:V圓錐=V圓柱=Sh。
H=V÷÷S 或h=V×3÷S
考點1 圓柱的認識
例1:下圖中用h表示的虛線,是圓柱高的在括號里畫“√" ,不是的畫“X”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
[思路分析] 圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
[規范解答]( ?)(X) (X) (√)
限時訓練1
1. (1)下面物體中是圓柱的是( A )。
(2)圓柱有( C )條高。
A.1 B.2 C.無數
考點? 圓柱的表面積
例2:計算下面圖形的表面積。
[思路分析] 計算(1)時,先用 直徑計算圓柱的側面積,再計算出圓柱上、下底的面積，最后用側面積+2個底面積=表面積。(2)計算時,先用半徑計算出圓柱的側面積,再計算它的2個底面積,最后用側面積+2個底面積=表面積。
[規范解答] (1)3.14x(6+2)2 x2+3.14x6x10 =244. 92( dm2 )
(2)3. 14x22 x2 +3.14x2x2x12 = 175.84( cm2)
4161790366395即時訓練2
2.用圖中的滾簡刷墻面漆,滾簡滾- -周刷漆的面積是多少? (單位:em)
3.14x6 x30 = 565.2( cm2)
答:滾簡滾一周刷漆的面積是565.2 cm2。
考點? 圓柱的體積
例3:一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是20 m,深2 m。挖這個蓄水池共需挖土多少立方米?
[思路分析] 要求共需要挖土多少立方米,就是求這個蓄水池的體積,根據體積=底面積x高就可以解決了。
[規范解答] 3.14x(20 ÷2)2= x2 =628(m3 )
答:挖這個蓄水池共需挖土628立方米。
即時訓練3
43745158902703.學校植物園的周圍修一道圍墻,原計劃用土石60 m3 ,后來多開了一個厚度為24 cm,直徑為2 m的月亮門,減少了土石的用量。實際用了多少立方米土石?
24 cm =0.24 m
60-3.14x(2÷2)2 x0. 24 =59.2464( m3)
答:實際用了59.2464立方米土石。
4. 劉老師家的自來水管的內直徑是2 cm,打開水龍頭后自來水的流速是40厘米/秒。 3分鐘能放滿容積為20L的水桶嗎?
3.14x(2÷2)2 x40= 125.6(cm3) =0. 1256(L)
0.1256 x60 x3 = 22.608(L) 22. 608 > 20
答:3分鐘能放滿容積為20L的水桶。
考點?圓錐的認識
例4:如圖是--個圓錐形教具,從哪個角度觀察這個教具,可以得到右圖的圖①、圖②和圖③。
[思路分析]從圓錐的上面看,看到的是頂點及底面的圓,所以得到圖③;從圓錐的側面看,只會看到一個等腰三角形，所以得到圖②;從圓錐的底面看,只會看到底面的圓，所以得到圖①。
[規范解答]從底面觀察,可以得到圖①;從側面觀察,可以得到圖②;從上面觀察,可以得到圖③。
即時訓練4
5.想一想,下面各圖形旋轉一周后形成的立體圖形是什么?連一連。
考點?圓錐的體積
例5:礦區有近似圓錐形的一堆鐵礦砂,占地面積約200平方米,高7.5米。計劃每車運25立方米鐵礦砂,多少車可以運完?
[思路分析]首先根據圓錐的體 積公式:V=Sh,求出鐵礦砂的體積，然后再用除法解答即可。
l規范解答] 200x7.5x÷25 =20(車)
答:20車可以運完。
即時訓練5
6. 某鎮行政區劃面積大約為20平方千米,2019年1月29日平均降水量為150毫米。該鎮這一-天的降水總量是多少萬立方米?由于前段時間的干旱,需要補充蓄水65萬立方米,這些雨水的25%夠嗎?
20平方千米= 20000000平方米
150毫米=0.15米
2000000 x0. 15 = 3000000(立方米) 3000000 x 25% = 750000(立方米)
750000立方米>65萬立方米
答:該鎮這一天的降水量是300000立方米,這些雨水的25%夠。
誤區點拔
誤區:計算圓錐體積時出錯
例6:一個圓錐的底面直徑是6dm,高是5dm,求圓錐的體積。
[錯誤解答] 3.14x(6÷2)2 x5= 141.3( dm3)
[錯誤分析]忘記了 V圓錐=Sh,把“乘”漏掉了。
[正確解答]x3.14x(6 ÷2)2 x5 =47. 1(dm3 )
即時訓練6
7.有一堆沙近似圓錐形,底面直徑是8米,高是3米,用這堆沙在12米寬的公路上鋪4厘米厚的路面,大約能鋪多少米? (得數保留整數)
4厘米=0.04米
3.14x(8÷2)2 x3x÷(12 x0. 04)≈105(米)
答:大約能鋪105米。

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