資源簡介

第三講 浮力知識的運用
【銜接導入】
死海，即基督教《圣經》中的亞拉巴海，就是鹽海。位于以色列、約旦交界，是世界上最低的湖泊，湖面海拔負422米。死海也是世界上最深的咸水湖，最深處380米，最深處湖床海拔-800米。也是地球上鹽分居第三位的水體，僅次于含鹽量第二的吉布提阿薩勒湖（Lake Assal）及第一的南極洲唐胡安池。
死海位于位于巴勒斯坦、西岸和約旦之間的大裂谷約旦裂谷，南北長86公里，東西寬5到16公里不等，最深處為415米。死海的湖岸是地球上已露出陸地的最低點，有“世界的肚臍”之稱。遠遠望去，死海形似一條雙尾魚。在陽光的照射下，海面像一面古老的銅鏡。在1967年以阿戰爭后，以色列軍隊一直占領整個西岸。
死海水含鹽量極高，且越到湖底越高，是普通海洋含鹽份的10倍。最深處有湖水已經化石化（一般海水含鹽量為千分之三十五，而死海的含鹽量在千分之二百三十至二百五十左右。表層水中的的鹽分每公升達227至275克，深層水中達327克）。由于鹽水濃度高，游泳者極易浮起。湖中除細菌外沒有其他動植物。漲潮時從約旦河或其他小河中游來的魚立即死亡。岸邊植物也主要是適應鹽堿地的鹽生植物。死海是很大的鹽儲藏地。死海湖岸荒蕪，固定居民點很少，偶見小片耕地和療養地等。
科學家認為：它的海水比大洋的海水咸10倍，海水濺入眼睛可不是好玩的事情。因此，到死海游泳可千萬不能撲通一聲跳下去。會游不見得會浮。不少人以為死海浮力大，人沉不下去，因此可以隨心所欲地戲水。其實不然。在死海漂浮切忌動作過大而弄出水花濺進眼睛。關鍵是海水太濃，哪怕有一小滴進入眼睛，都會難受得要命。有經驗的人都會帶上一瓶淡水放在岸邊，以便用來及時沖洗。有人不小心喝了一口，結果胃里難受了好幾天，想吐也吐不出來。岸邊的結晶體堅硬帶刺狀，很容易劃破皮膚。進入死海，平時微小到你自己根本察覺不到的細小撓破處馬上就有灼熱感，真如同“傷口上撒鹽”，不過經過死海鹽浴后傷口好得快。另外，大部分死海海灘都是顆粒較大的鵝卵石沙灘，經常打赤腳走路的人，在沙灘上站起來甚至走一步都感到腳底疼痛難忍，所以說死海“危險”。
【知識新授】
物體的浮沉條件
物體在水中的浮沉狀態分為“兩動”——上浮、下沉；“三靜”——漂浮、懸浮、沉底。根據物體處于受力平衡或非平衡狀態，可得出相應的受力分析。
浸沒在液體中的物體，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力兩個力的作用。這兩個力的相對大小決定了物體是上浮、懸浮還是下沉。（如圖物體為實心物體）
上浮
漂浮
懸浮
下沉
示意圖




F浮與G物
F浮 G物
F浮 G物
F浮 G物
F浮 G物
ρ液與ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
ρ液 ρ物
沉浮條件的應用
密度計
用來測量液體密度的儀器，它是根據漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度計在任何液體中都呈漂浮狀態，所受到的浮力不變，都等于它自身的重力，即F浮 ＝G密度計＝ρ液g V排，根據公式推導我們可知：密度計浸入液體中的體積越大，液體的密度越小；密度計浸入液體中的體積越小，液體的密度越大，所以密度計的特點是：上小下大；上疏下密（密度計的刻度不是均勻的）。下圖1中，甲、乙、丙三種液體的密度大小為：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

圖1 圖2 圖3
輪船
要使密度大于水的材料能夠浮在水面上，必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水，輪船就是利用這個原理制成的。輪船還有多條吃水線，因為浮力的大小不僅與輪船排開水的體積有關，還跟水的密度有關。河流與大海，或者不同的海域，水的密度是不一樣的。河水的密度小于海水的密度，所以輪船由大海駛進河流時，輪船吃水深度會變大。圖2為一輪船，有多條吃水線，其中標有W的是北大西洋吃水線，標有S的是印度洋吃水線。由圖，我們就可以推斷出北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。

潛水艇
下潛和上浮（未露出水面）過程中，其體積不變，所受浮力也不變，通過改變自身的重力來實現下潛和上浮。向水艙中加水，則潛水艇的重力增大，當重力大于浮力時，潛水艇將下潛；將水艙中的水排出，潛水艇的重力減小，當重力小于浮力時，潛水艇將上浮。
氣球和飛艇
氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體，如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發展成為飛艇。

【例題分析】
例1.（2020·杭州模擬）小吳同學為探究力之間的關系做了如圖所示的實驗。將彈簧測力計下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）。在該過程中，下列有關彈簧測力計和臺秤示數的說法正確的是(??? )
A.?彈簧測力計的示數減小，臺秤示數不變???????????????B.?彈簧測力計的示數不變，臺秤示數也不變
C.?彈簧測力計的示數不變，臺秤示數增大???????????????D.?彈簧測力計的示數減小，臺秤示數增大
例2.（2020·慈溪模擬）“彩球溫度計”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內裝有對溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標有設定好的溫度用來讀數。當外界氣溫升高時，容器內液體的體積變大、密度________（選填“變大”、“變小”或“不變”），小球由于受到的浮力變小，使浮在容器上部的一些小球依次下沉。我們就用浮起最下面小球上標記的溫度來表示外界的氣溫。根據圖中小球的位置可以判斷，浮起的三個小球中________（選填“A”、“B”或“C”）球的密度最大。

例3.（2020·海曙模擬）拓展課上，小科同學利用一根吸管制作一個簡易密度計他用橡皮泥將吸管下端封閉，并塞入一顆螺絲釘作為配重，使這個簡易密度計放入液體中后能豎直漂浮。測得該密度計的長度為L，總質量為m，吸管橫截面積為S

（1）如圖甲，當把簡易密度計放入某液體中時，浸入液體中的長度為 h，試推導液體密度ρ的表達式。（用題中所給字母表示）
（2）小科通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線圖乙四種刻度的標示合理的是________（填字母）。
例4. 如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，已知水重200N，水深為0.5m，木塊的體積為4dm3 ， 木塊的密度為0.6×103kg/m3 ， 試求：

（1）水對容器底面的壓強是多少？木塊受到的浮力是多大？
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為多大？
（3）此時水對容器底的壓力與剪斷前變化了多少？
例5.（2020·寧波模擬）小明用如圖所示的裝置探究“影響浮力大小的因素”，（已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）

（1）小明利用圖1甲所示的實驗裝置，將圓柱體合金塊慢慢浸入水中時，根據測得的實驗數據，作出了彈簧測力計示數F示與合金塊下表面所處深度h的關系圖象（如圖2中①所示）。請在圖2中畫出F浮隨h變化的關系圖象。
（2）將合金塊分別浸沒在水和某液體中（如圖1乙、丙所示），比較圖1甲、乙、丙可知：ρ水________ρ液（填“>”“<”或“=”）。
（3）合金塊的密度為ρ合金=________g/cm3。
（4）若用此合金塊制成一空心合金球，當合金球恰好能懸浮于圖1丙所示液體中時，空心部分的體積是________cm3。
例6.（2019八上·新昌期末）科技小組的同學想利用學到的浮力知識制浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，此浮力秤的總質量為20克，然后將浮力秤倒置在水桶里，使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。
（1）如圖所示，浮力秤靜止時，浮力秤所受的浮力________(選填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空載時浮力秤所受的浮力是多少?
（3）如果浮力秤柱狀體的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所測的最大質量是多少克?
（4）這種浮力秤的刻度是均勻的嗎?________。
例7.（2020八上·奉化期末）小明在學完浮力后認識了密度計，將其放入液體中，當它豎立靜止時，與液面相交的讀數即為待測液體的密度。

（1）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計分別靜止在水和酒精中，密度計兩次受到的浮力關系是F水________F酒精(選填“>”“=”或“<”)；
（2）小明將一根玻璃管的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計(如圖丙)；為了給密度計標上刻度，他進行了如下實驗
a.將其放入水中，豎立靜止后，做好標記為A，在密度計上與水面相平處標上水的密度值1.0g/cm3；
b.如將其放入密度為1.1g/cm3的某液體中，用同樣的方法在密度計上標上密度值，你認為刻度1.1應該標在________點(選填“p”或“q”)，說說你的理由________。
【鞏固練習】
將一個生雞蛋放進盛有清水的杯中，如圖所示，雞蛋沉入水底，雞蛋重為G，然后逐漸向水中加入食鹽并使其溶解，在雞蛋漸漸浮起到靜止的過程中，雞蛋所受的浮力隨時間變化正確的是（???? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
2.（2019八上·新昌期中）如圖所示，同一物體浸在甲（氯化鈉不飽和溶液）中懸浮（圖a），浸在乙（硝酸鉀不飽和溶液）中漂浮（圖b）比較物體在兩種液體中所受浮力F甲和F乙的大小，及兩種液體的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以確定的是（?? ）
?
A.?F甲=F乙；ρ甲=ρ乙 ?????????????????????????????????????????????B.?F甲=F乙；ρ甲＜ρ乙
C.?F甲＜F乙；ρ甲=ρ乙 ????????????????????????????????????????????D.?F甲＞F乙；ρ甲＞ρ乙
3. 把一個重為1.2牛的小球浸入一個盛滿酒精的足夠大的燒杯中，待小球靜止后，有1.1牛酒精被溢出，則該小球（? ）
A.?一定漂浮在液面??????????B.?可能漂浮在液面??????????C.?一定下沉到燒杯底部??????????D.?可能懸浮在酒精中
4. 網上流傳著一種說法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗證其真實性，小亮買了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進行實驗。第一天放入水中的雞蛋如圖甲所示沉底，取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時雞蛋如圖乙漂浮在水面，看來網傳是真的。下列分析正確的是(??? )

A.?雞蛋兩次所受的浮力一樣大????????????????????????????????B.?甲圖中雞蛋排開水的重力大
C.?乙圖中雞蛋所受浮力大于重力?????????????????????????????D.?放置50天后的雞蛋密度變大
5.（2019八上·江干月考）以下情景中沒有受到浮力的物體是（ ???）
A.?海中下潛的“蛟龍”號???????????????????????????????????????B.?空中上升的熱氣球
C.?海上航行的“遼寧號”??????????????????????????????????????? D.?漂浮在太空的“天宮一號”
6. 如圖所示，是由裝著部分水的燒瓶做成的一種潛水艇模型，通過膠管從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就可以使燒瓶下沉、上浮或懸浮，當燒瓶處于懸浮狀態時，若從膠管向瓶子中吹氣，則燒瓶將會(??? )

A.?上浮，他受到的浮力增大????????????????????????????????????B.?下沉，他受到的浮力減小
C.?下沉，他受到的浮力不變????????????????????????????????????D.?上浮，他受到的浮力不變
7. 有兩個體積相同的物塊A、B在水中的情況如圖所示，則A、B所受浮力的大小關系是(?? )
A.?A大??????????????????????????????????B.?B大??????????????????????????????????C.?一樣大??????????????????????????????????D.?無法比較
8.（2019八上·嵊州月考）小剛同學在家里把雞蛋放入一杯水中，然后逐漸往水中加入細鹽，雞蛋在水中的浮沉變化如圖。下列判斷正確的是(?? )
A.?丙圖中鹽水的質量分數最小
B.?在甲圖中雞蛋受到的浮力最大
C.?要使丙圖中雞蛋受到的浮力變大，應再加一些細鹽
D.?根據二力平衡的原理，在乙圖和丙圖中雞蛋受到的浮力一樣大
9.（2019八上·天臺月考）下列四個情景中，受到的浮力增大的物體是（? ）

A.?從長江駛入大海的輪船???????????????????????????????????????B.?海面下正在下沉的潛水艇
C.?在碼頭裝載貨物的輪船???????????????????????????????????????D.?從深水處走向海岸沙灘的游泳者
10.（2019八上·天臺月考）將質量為90g的物體放入盛有200ml的酒精量筒中（已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3），物體靜止后，酒精液面上升到300mL刻度線處，則該物體在量筒中的情況（ ?）
A.?物體沉在量筒底部??????????????????????????????????????????????B.?物體漂浮在酒精液面上?
C.?物體懸浮在酒精中??????????????????????????????????????????????D.?條件不足，無法確定
11.（2019八上·天臺月考）如圖 ，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將??? (??? )
A.?下降?????????????????????????????B.?上升?????????????????????????????C.?不變?????????????????????????????D.?條件不足，難以判斷
12.（2019八上·天臺月考）將木塊輕輕放入盛水的容器中,木塊漂浮在水面上,溢出的水重0.2N,則木塊受到的浮力大小為( ?)
A.?大于0.2N???????????????????????????B.?等于0.2N???????????????????????????C.?小于0.2N???????????????????????????D.?無法確定
13. 小朱同學在實驗室里把同一物體分別浸入水和鹽水中來探究"影響浮力大小的因素",如圖所示，根據圖示可以知道,該同學這次操作的目的是（? ）

A.?探究物體所受浮力大小與其浸入深度的關系
B.?說明物體所受浮力的大小跟排開液體的體積大小有關
C.?探究物體所受浮力大小與液體密度的關系
D.?驗證阿基米德原理F浮=G排
14. 小朱同學在游玩“海底世界”時，觀察到魚嘴里吐出的氣泡上升時的情況如下圖所示，氣泡上升過程中，氣泡受到水的壓強和受到的浮力分析正確的是（? ）
A.?壓強不變， 浮力不變??????????????????????????????????????????B.?壓強變小，浮力變小
C.?壓強變小，浮力變大???????????????????????????????????????????D.?壓強變大，浮力變大
15.（2019八上·天臺月考）質量相等的甲、乙、丙 三個實心小球，放入水中后，甲球漂浮，乙球懸浮，丙球下沉，位置如圖所示，則（? ）
A.?三個小球所受的浮力是F甲ρ乙>ρ丙
C.?三個小球所受的浮力是F甲>F乙>F丙????????? ???????????D.?三個小球所受的浮力是F甲=F乙>F丙
16.（2019八上·天臺月考）形狀不同的物體都浸沒在同一種液體中時所受浮力相等，則它們（? ）
A.?密度一定相同????????????????B.?質量一定相等????????????????C.?體積一定相等????????????????D.?一定都是實心物體
17.（2019八上·天臺月考）如圖所示,四個體積相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分別靜止在水中的不同深度處,浮力最小的是（? ）
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
18.（2019八上·天臺月考）把一鐵塊系在氣球上，放入水中，恰好懸浮于水中某處，如圖所示，現沿容器壁緩緩注入一些水，則鐵塊和氣球將 （? ）
A.?仍然懸浮????????????????????????????????B.?下沉????????????????????????????????C.?上浮????????????????????????????????D.?都有可能
19.（2019八上·諸暨月考）三個相同的輕質彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個體積相同的實心球相連。向容器內倒入某種液體，待液體和球都穩定后，觀察到如圖現象，乙球下方的彈簧長度等于原長。三個球受到浮力的大小分別為F甲、F乙和F丙 ， 這三者的關系是________;這三個球的密度分別為ρ甲、ρ乙和ρ丙 ， 這三者的關系是________。

20.（2019八上·嵊州月考）用手將一重為5N的物體全部壓入水中，物體排開的水重8N，放手后物體將________（選填“上浮”“下沉”或“懸浮”），待物體靜止時所受浮力為________N，排開水的體積是________m3。（g取10N/kg）
21.（2019八上·嵊州月考）A、B是兩個完全相同的物體，物體C與A、B體積相等，將它們放入同種液體中，靜止時的狀態如圖13所示。若它們所受的浮力大小分別為FA、FB、FC ， 則FA________FB ， FB________FC。（選填“>”、“<”或“=”）
22.（2019八上·溫州期中）已知硝酸鉀的溶解度隨溫度的升高而增大。如圖甲所示，一塊體積為V的木塊漂浮于60℃的硝酸鉀飽和溶液中。當溫度改變時(假設木塊和溶液體積不發生變化)，木塊排開液體的體積隨時間發生的變化如圖乙所示。請結合甲、乙兩圖分析木塊在從A至B過程中溫度的變化是________(填“上升”、“下降”或“不變”)；并說明原因________。
?
23.（2019八上·江干月考）有一個足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓木。圓木可近似看作一個圓柱體，體積為2米3 ， 高5米，密度0.9×103千克/米3。(g取10牛/千克)

（1）未向池內注水時，圓木對池底的壓力為多大？
（2）未向池內注水時，圓木對池底的壓強為多大？
（3）向水池內注水，在水位到達2米時圓木受到水的浮力和圓木對池底的壓力分別為多大？
24.（2019八上·新昌期中）如圖甲所示，用粗細和重力不計的細線系住一個體積為0.001立方米的物體，從液面上方豎直向下運動直至浸入水中，整個過程中物體始終保持勻速運動，拉力的大小隨時間變化的關系如圖乙所示。求：

（1）物體的密度。
（2）物體浸沒時浮力的大小。
（3）物體浸沒時拉力的大小。
25.（2019八上·溫州期中）如圖所示，某同學在沒有彈簧測力計的情況下，用一根彈簧代替做了探究“阿基米德原理”的創新實驗。

（1）如圖甲，在彈簧的下端掛一個小桶，小桶的下面吊一個石塊，記下彈簧伸長后下端到達的位置0，將此時彈簧受到的拉力記為F，小桶與石塊的總重記為G，則F1________G(選填“>”“<”“=”)；
（2）如圖乙，在溢水杯中盛滿水，當石塊浸沒在水中時，待排出的水全部流到旁邊的小水杯中，將此時彈簧受到的拉力記為F2 ， 則小石塊受到的浮力F浮=________?(用含G和F2的式子表示)
（3）為得到石塊受到的浮力和排開液體(小水杯中的水)的重力的關系，請你簡要敘述在如圖甲、乙實驗之后下一步的實驗設計________?。
26.（2019八上·江干月考）小明同學在探究影響浮力大小的因素時，做了如圖所示的實驗。請你根據小明的實驗探究回答下列問題。

（1）在C與E兩圖中，保持了排開液體的體積不變，研究浮力與________的關系；根據實驗數據，可知物體浸沒在鹽水中所受的浮力為________N。
（2）小明對ABCD四個步驟進行了觀察研究，發現浮力的大小有時與深度有關，有時與深度又無關。對此正確的解釋是浮力的大小隨著排開水的體積的增大而________，當物體完全浸沒在水中后排開水的體積相同，浮力的大小與深度________。
（3）在小明實驗的基礎上，根據有關實驗數據，可以計算出鹽水的密度為________?kg/m3。
27.（2019八上·天臺月考）在學習浮力過程中，許多同學有疑問：浮力大小是否和水的多少有關？10牛的水能產生多少大的浮力？
（1）小柯從實驗室找來了燒杯、木塊(不吸水)、彈簧測力計等器材，研究浮力大小是否和水的多少有關：先用彈簧測力計測出木塊的重力(如圖甲)。再將木塊放入燒杯內的水中，木塊處于漂浮狀態(如圖乙)。然后他________(填操作)，發現木塊仍然漂浮。經分析可知，木塊兩次受到的浮力都為________牛。從而得出木塊漂浮時浮力大小與水的多少無關。
（2）小柯進一步開展了如圖丙實驗。往兩個形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。繼續往B盆內加20N的水，B盆仍漂浮。此實驗可得結論是________。
參考答案
例題分析
例1. D
例2. 變小；C
例3. （1）密度計在液面漂浮，
那么它受到的浮力F浮=G；
ρ液gV排=mg；
ρ液V排=m；
ρ液Sh=m；
解得：；
（2）C
例4. （1）P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103pa
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×4dm3=40N
（2）F浮2=G物=ρ物gV物=0.6×103kg/m3×10N/kg×4dm3=24N
（3）△F壓= F浮- F浮2=40N-24N=16N
例5. （1）
（2）>
（3）4
（4）400
例6. （1）等于
（2）F浮=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（3）F浮‘=ρgV排=10×103kg/m3×10N/kg×20×4×10-6m3=0.8N,m=G/g=80g
（4）均勻
例7. （1）=（2）q；都漂浮在液面上，浮力相等，液體密度越大，浸入液體中的體積
鞏固練習
1. A
2. B
3. C
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. C
10. A
11. B
12. D
13. C
14. C
15. D
16. C
17. A
18. B
19. F甲=F乙=F丙；ρ甲?ρ乙?ρ丙
20. 上浮；上浮；5×10-4
21. =；<
22. 下降；因為木塊始終漂浮，F浮不變，根據F浮=ρ水gV排,A-B過程中V排變大，ρ液變小也就是說溶液中的溶質減少晶體結晶，硝酸鉀的溶解度隨溫度的降低而減小，所以溫度下降
23. （1）G=mg=ρVg=0.9×103kg/m3×2m3×10N/kg=1.8×104N
（2）P=F/S=1.8×104N/0.4m2=4.5×104Pa
（3）F浮=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.8m3=8000N
F壓=F支=G-F浮=1.8×104N-8000N=1×104N
24. （1）剛開始時，物體沒有浸入水中，物體受到的拉力等于自身重力，因此物體質量為 ，
根據密度計算公式可得： 。
（2）根據浮力計算公式可得，物體浸沒時浮力為
F浮=ρ液gv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
（3）物體浸沒時，物體受到自身重力、拉力和浮力的作用，可得F拉=G-F浮=20N-10N=10N
25. （1）=
（2）F浮=G-F2
（3）把小杯中水全部倒入小桶中，觀察彈簧是否到達原來位置
26. （1）液體密度；2.4
（2）增大；無關
（3）1.2×103
27. （1）向燒杯中再加入水（或從燒杯中倒出適量的水）；2.5
（2）較少的水能產生較大的浮力

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