資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
人教版數(shù)學(xué)四年級上第六單元教學(xué)設(shè)計
課題 商的變化規(guī)律 單元 六 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 年 級 四
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會靈活運用商的變化規(guī)律。 2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 3、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。 4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點 運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課 一、視頻導(dǎo)入。 八戒說得有道理嗎？二、教師談話：今天我們就來研究這個問題。板書課題。 學(xué)生觀看視頻。 通過觀看視頻，引起學(xué)生的思考，同時引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
講授新課 一、學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。1、出示例題8：計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）提出要求：請獨立計算。 （2）觀察思考：什么數(shù)沒變？什么數(shù)變化了？怎么變的？ 教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。（3）從下往上看你會發(fā)現(xiàn)什么？ 教師總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。（4）仿照例題（1）的總結(jié)方法，自己學(xué)習(xí)例（2）例（3），總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。（5）教師總結(jié)： 商的變化規(guī)律2：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。 商的變化規(guī)律3：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。（6）小討論：同乘或同除以的這個數(shù)能是0嗎？（7）議一議：商的變化規(guī)律有哪些？ 教師總結(jié)：1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除）幾； 2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（乘）幾； 3）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外）商不變。2、出示例題9：780÷30= （1）提出要求：請同學(xué)們獨立完成。（2）展示學(xué)生的計算過程。 （3）小討論：小英的做法對嗎？為什么？ 教師總結(jié)：她利用了被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變的規(guī)律計算，所以是正確的。也積是告訴我們商不變的規(guī)律可以使計算簡便。（4）試 一 試120÷153、出示例10：840÷50=（1）提出問題：余數(shù)是4還是40？請大家通過驗算確定誰的答案正確。（2）展示驗算過程，教師總結(jié)：小英說的對，4在十位上，所以余數(shù)是40。三、課堂練習(xí)。 1、小烏龜擋住了什么數(shù)？1）650÷60=10…… （ ）2）780÷50=15…… （ ）3）1500÷400=3……（）4）900÷80=11…… （ ）2、計算下面各題。（運用商不變的性質(zhì)）。 860÷40= 460÷30= 500÷80= 3、我是大法官，對錯我來判。 ①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ） ②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ） ⑤被除數(shù)不變，如果除數(shù)除以3，商也會除以3。（ ） 4、千挑萬選。 1）被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)不變，商（ ）。 A 縮小5倍 B 擴大5倍 C 不變2）被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)縮小5倍，商（ ）。 A 擴大5倍 B 縮小5倍 C 擴大25倍5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。16×17=272 32×17= 32×34= 16×51= 16×34=25×20=500 50×20= 25×40= 5×40= 50×40=四、拓展提高。學(xué)校把700個饅頭平均分給200個鼓號隊員，平均每個隊員分得幾個還余幾個？ 指名說一說。學(xué)生小組討論，展示匯報。指名說 一說。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生聆聽。學(xué)生討論，展示匯報。學(xué)生小組討論，展示匯報。學(xué)生獨立計算。學(xué)生小組討論，展示匯報。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立計算、驗算。學(xué)生獨立完成。 培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過討論，總結(jié)這個數(shù)不能是0.通過討論總結(jié)商的變化規(guī)律。同時培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。對本課內(nèi)容進行鞏固練習(xí)。
課堂小結(jié) 說一說：你學(xué)會了那些知識？1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除）幾； 2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（乘）幾； 3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)，商不變。 學(xué)生暢所欲言說一說。 總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣。
板書 商的變化規(guī)律
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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商的變化規(guī)律
數(shù)學(xué)人教版 四年級上
新知導(dǎo)入
悟空和八戒。
八戒說得有道理嗎？
新知講解
例8
計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？
16 ÷8
160
320
×10
2
20
40
×10
×2
×2
×20
×20
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
新知講解
從下往上看你會發(fā)現(xiàn)什么？
16 ÷8
160
320
2
20
40
除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。
÷2
÷2
÷10
÷10
÷20
÷20
新知講解
例8
計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？
200÷ 2
20
40
×10
100
10
5
÷10
×2
÷2
×20
÷20
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
新知講解
從下往上看你會發(fā)現(xiàn)什么？
被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
200÷ 2
20
40
100
10
5
新知講解
計算并觀察下面的題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
6÷3= 。
60÷30= 。
600÷300= 。
6000÷3000= 。
2
2
2
2
從上往下觀察
從下往上觀察
從上往下觀察：
被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。
從下往上觀察：
被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。
新知講解
小討論：
同乘或同除以的這個數(shù)能是0嗎？
20÷5=4
0÷0=？
同乘0不行。
0不能做除數(shù)，同除以0肯定不行。
新知講解
議一議：商的變化規(guī)律有哪些？
1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾；
2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（乘）幾；
3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)(0除外），商
不變。
新知講解
我這樣做。
我這樣做。
26
780÷30=
例9
)
7 8 0
30
2
6 0
1 8
0
6
1 8 0
0
小平
小英
)
7 8 0
30
2
6
1 8
6
1 8
0
新知講解
小討論：
小英的做法對嗎？為什么？
她利用了被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變的規(guī)律計算，所以是正確的。
商不變的規(guī)律可以使計算簡便。
新知講解
試 一 試
120÷15
怎樣能使計算變得簡便？
=（120×4）÷（15×4）
= 480÷60
= 8
新知講解
余數(shù)是4。
例10
840÷50=
)
8 4 0
50
1
5
3 4
6
3 0
4
余數(shù)是40。
誰說的對？
新知講解
驗證一下：
× 5 0
8 0 0
+ 4
1 6
8 0 4
× 5 0
8 0 0
+ 4 0
1 6
8 4 0
小英
小英說的對，4在十位上，所以余數(shù)是40。
小林
課堂練習(xí)
小烏龜擋住了什么數(shù)？
1、650÷60=10…… （ 50 ）
2、780÷50=15…… （ 30 ）
3、1500÷400=3……（300）
4、900÷80=11…… （ 20 ）
課堂練習(xí)
計算下面各題。（運用商不變的性質(zhì)）
860÷40= 460÷30= 500÷80=
)
40
8 6 0
2 1
6
8
4
2
21…… 20
)
30
4 6 0
1 5
1 6
3
15…… 10
)
80
5 0 0
6
2
4 8
6…… 20
1 5
1
課堂練習(xí)
我是大法官，對錯我來判。
①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
⑤被除數(shù)不變，如果除數(shù)除以3，商也會除以3。（ ）
√
√
×
×
×
課堂練習(xí)
千挑萬選。
1、被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)不變，商（ ）。
A 縮小5倍 B 擴大5倍 C 不變
2、被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)縮小5倍，商（ ）。
A 擴大5倍 B 縮小5倍 C 擴大25倍
B
C
課堂練習(xí)
16×17=272
32×17=
32×34=
16×51=
16×34=
發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。
25×20=500
50×20=
25×40=
5×40=
50×40=
542
1084
816
542
1000
1000
200
2000
拓展提高
學(xué)校把700個饅頭平均分給200個鼓號隊員，平均每個隊員分得幾個還余幾個？
700÷200
=7÷2
=3（個）……100（個）
答：平均每個隊員分得3個還余100個。
課堂總結(jié)
你學(xué)會了那些知識？
我學(xué)會了……
1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾；
2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以以（乘）幾；
3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），
商不變。
板書設(shè)計
商的變化規(guī)律
1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾；
2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（乘）幾；
3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)(0除外），商
不變。
作業(yè)布置
要認(rèn)真完成呦！
課本第89頁
練習(xí)十七
謝謝
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第六單元《商的變化規(guī)律》導(dǎo)學(xué)單
課題 商的變化規(guī)律 單元 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 四年級
知識目標(biāo) 1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會靈活運用商的變化規(guī)律。 2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 3、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。 4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點難點 重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。
教學(xué)過程
知識鏈接 八戒說的有道理嗎？
合作探究 一、教材第89頁問題一：商的變化規(guī)律是怎樣的？四人一個小組，學(xué)一學(xué)例題8。算一算，說一說。。 填一填。1、除數(shù)不變，被除數(shù)（ ）或（ ）幾，商也乘（或除）幾； 2、被除數(shù)不變，除數(shù)（ ）或（ ）幾，商反而（ ）或（乘）幾； 3、被除數(shù)和除數(shù)都（ ）或（ ）一個相同的數(shù)（0除外）， 商不變。二、教材第90頁問題二：利用商的變化規(guī)律能解決什么問題？1、四人一組，學(xué)一學(xué)例題9。算一算，說一說。2、填一填：小英的算法利用了被除數(shù)和除數(shù)都（ ），商（ ）的規(guī)律。三、教材90頁問題三：如果有余數(shù)，你覺得余數(shù)會師多少？1、四人一組學(xué)習(xí)例題10，算一算，說一說。2、填一填：余數(shù)的4在十位上，所以余數(shù)是（ ）。
自主嘗試 1、填一填。1）除數(shù)不變，被除數(shù)（ ）或（ ）幾，商也（ ）或（ ）幾（0除外）。2）被除數(shù)不變，除數(shù)（ ）或（ ）幾，商反而（ ）或（ ）幾（0除外）。3）被除數(shù)和除數(shù)都（ ）或（ ）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。2、用商的變化規(guī)律計算。840÷70 980÷603、填一填。360÷45=（360×□）÷（45×□）=（ ）800÷32=（800÷□）÷（32÷8）=（ ）450÷18=（450÷□）÷（18÷□）=（ ）【方法寶典】1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除）幾，商也乘（或除）幾； 2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除）幾，商反而除以（乘）幾； 3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)，商不變。
達(dá)標(biāo)測試 填一填。1、在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘40，要使商不變，除數(shù)（ ）。 2、兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是40，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是（ ）余數(shù)是（ ）。 3、在一個算式里，被除數(shù)縮小了4倍，除數(shù)擴大了8倍，商（ ）。4、小明在計算除法時，把除數(shù)末尾的0漏寫了，結(jié)果得到的商是500，正確的商是（ ）二、判斷正誤。1、被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)，商不變。 （ ）2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘以8，那么商應(yīng)該除以8。 （ ）3、小明在計算除法時，把被除數(shù)的末尾多寫了1個“0”，結(jié)果得到的商是130，正確的商是1300。 （ ）4、兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是40，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，商是和余數(shù)都縮小10倍。三、根據(jù)第一個算式的結(jié)果，直接寫出其他算式的結(jié)果。 1、18÷6=3 2、480÷10=48 36÷12= 240÷5= 54÷18= 96÷2=四、筆算下面各題。520÷50= 730÷50= 600÷40＝ 390÷130＝ 五、解決問題。1、5箱蘋果需要165元，爸爸帶了1320元錢，可以買多少箱蘋果？ 2、一臺磨面機4小時磨小麥200千克,照這樣計算,一臺磨面機24小時磨面多少千克？
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除）幾，商也乘（或除）幾； 2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除）幾，商反而除以（乘）幾； 3、被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)，商不變。
參考答案： 一、1、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)乘40，要使商不變，除數(shù)也要乘40。【答案】也要乘402、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變，但余數(shù)要擴大10倍。【答案】8 4003、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)縮小了4倍，商也縮小4倍；除數(shù)擴大8倍，商反而縮小8倍。則商一共縮小了32倍。【答案】要縮小32倍4、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，把除數(shù)末尾的0漏寫了，說明除數(shù)縮小了 10倍，那么商就擴大了10倍，所以正確的商應(yīng)該是500÷10=50.【答案】50二、判斷正誤。1、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，同乘或除的這個數(shù)不能是0，所以命題錯誤。【答案】× 2、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，那么商反而除以幾，所以命題正確。【答案】√3、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，把被除數(shù)的末尾多寫了1個“0”，說明被除數(shù)乘10，除數(shù)沒變，所以商業(yè)乘了10，正確的應(yīng)該是13，所以命題錯誤。【答案】×【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律，只有余數(shù)縮小10倍，商不變，所以命題錯誤。【答案】×三、【解析】根據(jù)商的變化規(guī)律填寫。【答案】1、3 3 2、48 48四、【解析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法和商的變化規(guī)律進行計算。【答案】10…… 20 18…… 30 15 3五、1、【解析】根據(jù)題意，先求一箱蘋果多少錢，再求1320元錢可以買多少箱蘋果。【答案】1320÷（165÷5）=40（箱）2、【解析】根據(jù)題意，先求一小時磨面多少千克，再求24小時磨面多少千克。【答案】200÷4×24=1200（千克）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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