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小升初數學總復習易錯點知識總結
常用單位換算
★長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
★面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
★體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
★重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
★人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
★時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天 閏年2月29天 平年全年365天
閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
基本概念
★ 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
★ 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；
公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
★ 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
★乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加。
即(a+b)×c=a×c+b×c 。
★減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
★平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
★雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數 50-35=15 （只）
★什么是體積、容積
體積：就是物體所占空間的大小。
容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
★列方程解答應用題的步驟：
* 弄清題意，確定未知數并用x表示；
* 找出題中的數量之間的相等關系；
* 列方程，解方程；
* 檢查或驗算，寫出答案。
★1.條形統計圖 優點：很容易看出各種數量的多少。
2.折線統計圖能夠清楚地表示出數量增減變化的情況
3扇形統計圖清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
★小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a?
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr?
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝底面×積高。公式：V=Sh
★分數加減乘除的計算原理
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。
數量關系的計算公式
每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
★比及比例問題
1、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或
2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
3、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18
4、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
5、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。
如3:χ＝9:18
6、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)
7、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)
★常用積量：
3.14×2＝6.28 11＝121 2＝8
3.14×3＝9.42 12＝144 3＝27
3.14×4＝12.56 13＝169 4＝64
3.14×5＝15.70 14＝196 5＝125
3.14×6＝18.84 15＝225 6＝216
3.14×7＝21.98 16＝256 7＝343
3.14×8＝25.12 17＝289 8＝512
3.14×9＝28.26 18＝324 9＝729

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