資源簡介

第十講 物質的密度
【銜接導入】
金屬鋨
在地球上，我們目前已經發現了一百多種元素，在這些元素組成的物質中，密度最大的是金屬鋨。鋨的密度為22.6×103kg/m3，看起來夠大了，它是“密度大王”嗎？不！我們不能將自己的視野局限于地球，我們要到茫茫宇宙中去尋找“密度大王”。在廣闊無垠的宇宙中，有一種叫“白矮星”的天體。它的密度是3.0×1010kg/m3，是鋨密度的106倍（即100萬倍），很大了。它能稱王嗎？也不能！因為還有一種叫“中子星”的天體，它的密度達1016kg/m3；而另一種天體“脈沖星”的密度更是高達1018kg/m3，即1cm3的這種物質的質量為10億噸。然而“脈沖星”也不敢稱霸，因為新發現的“黑洞”的密度比它還要大。根據計算，質量和太陽一樣大的黑洞，它的密度可達5×1019kg/m3，在它里面取小米粒大的一小塊物質，要用幾萬艘萬噸輪船才拖得動。而質量更小的黑洞密度就更大了。由于黑洞的密度極大，它的引力也極大，連光也不能從中逃脫。這樣說來，“密度大王”的交椅也只有“黑洞”能坐了。
黑洞
密度最小的金屬元素是Li，密度最小的氣體是H2。H元素是質量數最小的，組成單質是氫，氫是宇宙中質量最小的（不考慮反物質）物體三態變化中最小是氣體，所以氫氣就是宇宙中密度最小的。真空里什么也沒有，所以真空的空間密度為零
【知識新授】
一、密度
(1)概念
單位體積的某種物質的質量叫做這種物質的密度，用符號ρ表示。
(2)公式：ρ＝ 變形：或
(3)單位
密度的國際單位是kg/m3，常用單位是g/cm3，它們的換算關系是1 g/cm3＝1×103 kg/m3。
水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3（記憶）
(4)常見物質的密度值（部分）
物質
密度/(kg·m－3)
物質
密度/(kg·m－3)
純水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
銅
8.9×103
水銀
13.6×103
鉛
11.3×103
二、密度的應用
①根據ρ＝，利用密度可以鑒別物體是由哪種物質組成的。每種物質都有一定的密度，不同的物質密度一般不同。
②由ρ＝得m＝ρV，可求物體的質量。對于較大的物體，其質量不能用測量工具直接測量，可設法測出體積，查出該物質的密度再計算。
③由ρ＝得V＝，可求體積。對某些形狀不規則的物體，它的體積不易直接測量，可設法測出它的質量，查出該物質的密度再計算。
④物質的密度值可以作為選擇材料的標準。
⑤判斷物體是否空心，具體方法有三種:先假定物體是實心的，通過計算。
則物體是空心的。
⑥兩物體等質量混合 ⑦兩物體等體積混合
三、密度的測量
(1)測固體的密度：密度大于水的固體（以測鐵塊密度為例）
原理：ρ＝，用天平測出物體的質量，用量筒測出物體的體積，然后用上述公式計算出物質的密度即可．
器材：天平和砝碼、鐵塊、量筒、水、細繩
步驟：①將天平放在水平桌面上，調節天平平衡；②將被測鐵塊放在天平上稱出其質量為m；③在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積值V1；④用細繩將鐵塊拴好，浸沒在量筒的水中，讀出這時鐵塊和水的總體積值V2；⑤鐵塊的體積為：，被測鐵塊的密度：
(2)測液體密度
①原理：ρ＝
步驟：①用天平測液體和燒杯的總質量m1 ；②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內液體的體積V；③稱出燒杯和杯中剩余液體的質量m2 ；④得出液體的密度ρ=（m1-m2）/ V
【例題分析】
例1.（2019七上·蕭山期末）在某種彈性密閉容器中充入某種氣體的過程中，用數字傳感器測得氣體的密度隨體積變化數據，繪制成如右圖所示，根據圖像可知，下列說法正確的是(??? )

A.?該密閉容器中氣體的質量與體積成正比
B.?當體積為2cm3時，容器內氣體質量約為5．33g
C.?該氣體在常溫常壓下密度隨著體積的變大而變大
D.?圖中斜線覆蓋部分面積代表體積為3cm3時的氣體質量
例2.（2020七上·吳興期末）某興趣小組利用天平和量杯測量液體的密度，他們根據實驗數據繪出如圖圖像，則下列說法正確的是（??? ）

A.?液體甲的密度小于液體乙的密度????????????????????????B.?液體乙的密度是1.0×103千克/米3
C.?當體積為60厘米3時，液體甲的質量為80克???????D.?當質量相同時，液體甲與液體乙的體積比是4：5
例3.（2019七上·柯橋月考）“碳海綿”是世界上最輕的一類物質，其中“輕”體現的物理性質是（ ???）
A.?質量小????????????????????????????????B.?體積小????????????????????????????????C.?硬度小????????????????????????????????D.?密度小
例4.（2019七上·柯橋月考）一個由甲、乙兩種金屬做成的零件，其體積為61.3cm3 ． 若用與零件質量相同的純金屬甲和純金屬乙做此零件，其體積分別為96.5cm3和52.5cm3 ． 則原零件中金屬甲的質量和金屬乙的質量之比為(??? )
A.?1：2????????????????????????????????????B.?1：3????????????????????????????????????C.?1：4????????????????????????????????????D.?1：5
例5.（2019七上·蕭山期末）為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚。如圖所示，質量36kg的某空心磚，規格為20cm×15cmx10cm，磚的空心部分是12根橫截面積為9cm2空心圓柱體。求：

（1）該磚塊材料的密度；
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少千克?
例6. 閱讀短文，回答問題。
在出版行業，通常用“克重”來表示紙張的厚薄。例如，有些圖書所用的紙張克重為60g。實際上，這種表示紙張厚薄的方法與密度的知識是相關的：由于紙張的厚薄是均勻的，所以我們無需測算其單位體積的質量，只需知道它單位面積的質量即可。單位面積的質量又叫做物質的“面密度”。國家標準規定以A0、A1、A2、B1、B2等標記來表示紙張幅面規格。其中A1紙張尺寸是841mm×594mm，A2紙張尺寸是594mm×420mm。同樣，對粗細均勻的線形材料，我們也常常只考慮其單位長度的質量，單位長度的質量又叫做物質的“線密度”。
（1）有些圖書所用的紙張克重為60g，其“面密度”記作?????? 。
A.60g
B.60g/m2
C.60g?m2
D.60g/m3
（2）家庭電線正常使用截面積為2.5mm2和4mm2的銅導線，下面關于它們的密度和“線密度”說法正確的是?????? 。
A.它們的密度和“線密度”都不相同
B.它們的密度相同，“線密度”不相同
C.它們的密度不相同，“線密度”相同
D.它們的密度和“線密度”都相同
例7.（2019七上·蕭山期末）小亮為了測量蕭山特產“徐同泰”醬油的密度，進行了如下實驗：
（1）把天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的________處，然后調節________，使天平橫梁平衡；
（2）接下來進行了以下四項操作：
A．用天平測出空燒杯的質量m0；
B．將部分醬油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和醬油的總質量m1；
C．將燒杯中醬油的一部分倒入量筒，測出這部分醬油的體積V；
D．用天平測出燒杯和剩余醬油的總質量m2；
以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟________(填步驟序號)。用上述字母表示“徐同泰”醬油的密度________。
例8.（2020七上·吳興期末）科學實驗課上完成了固體、液體密度的測量后，某研究性學習小組想挑戰下空氣密度的測量，經小組合作，實驗如下：

【設計實驗方案】
⑴用氣筒將皮球打足氣，用天平稱出此時皮球的質量為81.8g。
⑵將如圖甲所示的量杯裝滿水后，倒扣在水槽中，用氣針和乳膠管將皮球內的空氣引入量杯內。
⑶如圖乙所示，當量杯內空氣達到量杯的最大測量值時，用夾子夾緊乳膠管暫停放氣。再將量杯裝滿水后重新集氣，如此反復共收集了10次。
⑷如圖丙所示，用天平稱出放氣后皮球的質量。
【獲取事實與證據】請你根據實驗步驟，設計一個實驗數據記錄表________，用于記錄對應數據。（表格中填寫必要記錄內容，不用抄錄數據；不一定要填滿。）
【得出結論】通過分析數據，計算得到所測空氣的密度是________。
【評價與交流】該小組查閱資料后發現空氣的密度是1.29kg/m3 ， 而測得的結果與此有一定的差距，請你幫助分析可能的原因是________。
例9.（2019七上·柯橋月考）某商店在出售一種比市場價便宜很多的銀手鐲，吊牌上標注著是純銀。為保護消費者權益，質量監督部門通過測密度來鑒定真偽。已知ρ銀=10.5g/cm3。下面是他們的測量過程：

（1）天平調平：將天平放在水平臺上，將游碼調到標尺的零刻度線處，此時指針左偏，則應把橫梁上的平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調，使橫梁平衡。
（2）將手鐲放在左盤，加減砝碼，移動游碼，天平重新平衡。如圖1，則手鐲質量m=________g。
（3）將手鐲放入如圖2所示裝滿水的燒杯中，用量筒測出溢出水的體積如圖3。通過計算可知手鐲密度為________㎏/m3。
（4）若測量手鐲體積時，未放入手鐲前燒杯中水未裝滿，則會使密度測量________（選填“偏大”“偏小”或“無影響”）
【鞏固練習】
1.甲、乙兩個物體質量之比為3∶2，體積之比為1∶3，那么它們的密度之比為(?? )
A.?1∶2?????????????????????????????????????B.?2∶1?????????????????????????????????????C.?2∶9?????????????????????????????????????D.?9∶2
2.如圖所示是用燒杯盛裝某種液體時，液體和燒杯的總質量m和液體體積V的關系圖像，根據圖像判斷下列結論中正確的是(?? )
A.?根據圖像不能求得燒杯的質量
B.?根據圖像可以求得燒杯的質量為60g
C.?根據圖像可以求得液體的密度為1.0×103kg/m3
D.?因圖像不過原點，所以該液體的質量和體積不成正比關系
3.分別由a、b、c三種物質制成的三個實心物體，它們的體積和質量的關系如圖所示。下列說法中，正確的是(?? )
A.?a物質的密度最大????????????????????????????????????????????????B.?b物質的密度是1.0×103千克/立方米
C.?c物質的密度是a的兩倍???????????????????????????????????????D.?b、c的密度與它們的質量、體積有關
4.有兩只質量和容積都相同的瓶子裝滿了不同液體，經測定一瓶是水，總質量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，總質量是4.2千克，那么(?? )
A.?瓶子的質量是0.5千克??????????????????????????????????????????B.?瓶子的質量是0.8千克
C.?瓶子的容積是4分米3???????????????????????????????????????????D.?瓶子的容積是3.8分米3
5.為了測量干玉米粒的密度，小麗首先用天平測出一些干玉米粒的質量為33g，接著用一個飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，用天平測出水和瓶子的總質量為128g，然后擰開瓶蓋，把這33g干玉米粒全部裝進飲料瓶中(玉米粒短時間內吸水可忽略不計)，再次擰上蓋子，擦干溢出的水，用天平測出此時瓶、瓶中的水和玉米粒的總質量為131g，由此可以算出干玉米粒的密度約為(?? )
A.?0.92×103kg/m3??????????????B.?1.1×103kg/m3??????????????C.?1.2×103kg/m3??????????????D.?11×103kg/m3
6.在某裝滿氧氣的鋼瓶中，瓶內氣體的密度為8kg/m3 ， 在一次急救中用去了其中的，則剩余氣體的密度為(?? )
A.?2kg/m3?????????????????????????????B.?4kg/m3?????????????????????????????C.?6kg/m3?????????????????????????????D.?8kg/m3
7.不漏氣的橡皮氫氣球由地面上升的過程中，其體積會增大，下列關于氫氣球內氣體的質量與密度的說法，正確的是(?? )
A.?質量不變，密度增加???????????????????????????????????????????B.?質量不變，密度減小
C.?質量增加，密度不變???????????????????????????????????????????D.?質量減小，密度不變
8.人體的密度和水的密度差不多，請估算一個中學生的體積最接近(?? )
A.?50米3??????????????????????????????B.?50分米3??????????????????????????????C.?50厘米3??????????????????????????????D.?50毫米3
9.三只完全相同的杯子中裝有等質量的水，把質量相等的鐵塊、銅塊和鉛塊浸沒在水中而水未溢出，已知三種金屬的密度是ρ鉛>ρ銅>ρ鐵 ， 則杯中水面上升最高的是(?? )
A.?裝有鐵塊的杯子?????????????????B.?裝有銅塊的杯子?????????????????C.?裝有鉛塊的杯子?????????????????D.?無法判斷
10.由同種材料組成的A、B兩金屬球的質量分別為81g、50g，體積分別為30cm3、25cm3 ， 若其中有一個金屬球是實心的，則下列判斷正確的是(?? )
A.?A金屬球一定是空心的????????????????????????????????????????B.?B金屬球一定是實心的
C.?該材料的密度可能為2g/cm3??????????????????????????????D.?該材料的密度一定為2.7g/cm3
11.50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，則該混合液的密度是(?? )
A.?大于0.9×103千克/米3????????B.?小于0.9×103千克/米3????????C.?等于0.9×103千克/米3????????D.?無法判斷
12.學習質量和密度的知識后，小強打算用天平、燒杯、水和量筒完成下列實驗課題：①測量牛奶的密度；②鑒定看上去像是純金的戒指；③測定一捆銅導線的長度；④鑒定鐵球是否空心；⑤測定一大堆大頭針的個數。其中能夠完成的是(?? )
A.?①②??????????????????????????????B.?①②④??????????????????????????????C.?①②④⑤??????????????????????????????D.?①②③④⑤
13.小敏為了測量一實心塑料小球的密度，先用天平測出小球的質量m ， 再用量筒測量小球的體積。測體積時，先在量筒內放入適量的水，測得水的體積為V1 ， 用細線拴一石塊，沒入水中，測出水和石塊的總體積為V2 ， 然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒入水中，測出水面對應刻度為V3。若不考慮實驗過程中水的損失，則塑料小球的密度應為(?? )
A.??????????????????? B.??????????????????? C.??????????????????? D.?
14.為了測鹽水的密度，某實驗小組制定如下的實驗計劃：
①在燒杯中裝入適量鹽水，測出它們的總質量
②測出空燒杯的質量　③測出量筒中鹽水的體積
④測出燒杯和剩余鹽水的質量　⑤將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中　⑥根據實驗數據計算鹽水的密度
以上實驗步驟安排最合理的是(?? )
A.?①⑤③④⑥????????????????????B.?⑤①②③⑥??????????????????????C.?①②④③⑤⑥????????????????????D.?⑤①②④③⑥
15.根據雪在外力擠壓下可形成冰(密度為已知)的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，接著她應該測出下列哪個選項中的物理量，就能估測出積雪的密度(?? )
A.?積雪的厚度????????????????B.?腳印的面積????????????????C.?腳印的深度????????????????D.?積雪的厚度和腳印的深度
16.一包某型號油印紙共500張，小明用刻度尺測出油印紙的總厚度為4cm，那么一張這樣的油印紙的厚度為________m。如果該油印紙的密度為0.9×103kg/m3 ， 則這種油印紙的規格是________g/m2。
17.小明家有一個鑲嵌玉石的銅制工藝品，由說明書可知工藝品中銅的質量m銅＝89g，已知銅的密度ρ銅＝8.9g/cm3 ， 則銅的體積V銅＝________cm3。在實驗室中用天平測出工藝品的質量m＝141g。將工藝品浸沒在裝有40mL水的量筒中，如圖所示，則工藝品的體積V工藝品＝________cm3 ， 由此可以算出玉石的密度為________kg/m3。
18.一個質量為0.25千克的玻璃瓶，盛滿水時的質量為1.5千克，則該玻璃瓶的容積是________立方米，它最多能裝________千克的酒精(ρ酒精＝0.8×103千克/立方米)。
19.小亮為了測量濱州特產“冬棗醋”的密度，進行了如下實驗：
（1）把天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的________處，然后調節________，使天平橫梁平衡。
（2）接下來進行了以下四項操作，如圖所示：
A ．用天平測出空燒杯的質量m0；
B ．將部分冬棗醋倒入燒杯中，用天平測出燒杯和冬棗醋的總質量m1；
C ．將燒杯中冬棗醋的一部分倒入量筒，測出這部分冬棗醋的體積V；
D ．用天平測出燒杯和剩余冬棗醋的總質量m2；
以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟________(填步驟序號)。
（3）由圖可知待測冬棗醋的質量為________克，體積為________厘米3 ， 冬棗醋的密度為________克/厘米3。
20.小夢參加了5月份的實驗操作考試。下表中記錄的是小夢與其他三位同學測出的小石塊密度(注：查密度表可知，石塊的密度為2.50克/厘米3)。下列說法正確的是(?? )
考生
小夢
小滿
李明
張揚
小石塊的密度
2.45克/厘米3
2.52克/厘米3
2.56克/厘米3
2.60克/厘米3
A.?四位考生的實驗都失敗了，因為密度表中石塊的密度為2.50克/厘米3
B.?只有小滿的數據可以接受，因為他的數據最接近密度表中的數據
C.?只有張揚的數據不可以接受，因為他的數據偏差最大
D.?只要實驗操作正確，數據真實，上述數據均有效
21.某班同學在“探究某種液體的特性”的實驗中，利用天平和一個可以直接讀出液體體積的醫用注射器進行多次測量。
（1）某次實驗操作如下：用注射器吸取一部分液體(如圖甲所示，注射器內沒有空氣)，將裝有液體的注射器放在已調平的天平左盤稱量，天平平衡時右盤砝碼的質量及游碼的位置如圖乙所示。由圖可讀出注射器內液體體積為________毫升，注射器的總質量為________克。
（2）多次如上測量，得到注射器的總質量與對應的液體體積，畫出如圖丙所示圖像，由此可得到該液體的密度是________千克/米3。
（3）受此實驗啟發，小明只用該注射器和部分純凈水在家里測出了冰的密度。他的做法是：在注射器內裝18毫升的水，將注射器放入冰箱冷凍室足夠時間，取出后測出冰的體積是20毫升，則冰的密度為________克/厘米3。
參考答案
例題分析
例1. B
例2. D
例3. D
例4. C
例5. （1）該磚塊的總休積：V磚=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3；
空心部分的體積：V空=nSL=9cm2×10cm×12=1080cm3=1．08×10-3m3；
實心部分的體積：V實心=V磚-V空=3×10-3m3-1．08×10-3m3=1.92×10-3m3；
磚塊材料的密度為：。
（2）可節省的材料： m=ρV空=1．875×103kg/m3×1．08×10-3m3=2．025kg?。
例6. （1）B
（2）B
例7. （1）0刻度處；平衡螺母
（2）A；m1-m2/V
例8
初始皮球質量/g
排出空氣的體積/cm3
排出空氣后皮球的質量/g
排出空氣的質量/g
空氣的密度/kg/cm3
；1.4×10-3g/cm3（1.4kg/m3）；皮球漏氣；放氣時有氣體泄漏；放氣排水時空氣超過量杯的最大測量值（合理即可）
例9. （1）右
（2）66.6
（3）8325
（4）偏大
鞏固練習
1. D
2. C
3. B
4. C
5. B
6. A
7. B
8. B
9. A
10. D
11. A
12. C
13. D
14. A
15. D
16. 8×10－5；72
17. 10；30；2.6×103
18. 1.25×10－3；1
19. （1）零刻度線；平衡螺母
（2）A
（3）44；40；1.1
20. D
21. （1）15；24
（2）0.8×103
（3）0.9

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