資源簡介

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中考數學考點聚焦
專題04 圖形的性質
聚焦1　幾何初步知識及相交線、平行線
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解直線、線段、射線的相關性質以及線段中點和兩點間距離的意義． 2.理解角的有關概念，熟練進行角的運算．
3.掌握相交線與平行線的定義，熟練運用垂線的性質，平行線的性質和判定. 　　中考中，對這部分內容命題的難度較小，主要以選擇題、填空題的形式出現，重點考查互為余角、互為補角的性質、平行線的性質與判定的應用．
鎖定考點：
考點一　直線、射線、線段
1．直線的基本性質
(1)兩條直線相交，只有一個交點．
(2)經過兩點有且只有一條直線，即：兩點確定一條直線．
2．線段的性質
所有連接兩點的線中，線段最短，即：兩點之間線段最短．
3．把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點．
4．直線、射線、線段的區別與聯系：
有幾個端點 向幾個方向延伸 表示 圖形
直線 0 2 兩個大寫字母或一個小寫字母 ____
射線 1 1 兩個大寫字母
線段 2 0 兩個大寫字母或一個小寫字母
考點二　角的有關概念及性質
1．概念：具有_?????±???????????¤_條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點是這個角的頂點．從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的平分線．
2．角的單位與換算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．
3．余角與補角：如果兩個_è§?????????????9_0°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補角相等．
4．對頂角：在兩相交直線形成的四個角中，如果兩個角有公共頂點，一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角稱為對頂角．21cnjy.com
考點三　垂線的性質與判定
1．垂線及其性質：
垂線：兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線．
性質：(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．(簡說成：垂線段最短)21·世紀*教育網
2．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．
3．判定：若兩條直線相交且有一個角為直角，則這兩條直線互相垂直．
考點四　平行線的性質與判定
1．概念：在同一平面內，不相交的兩條直線，叫平行線．
2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．
3．性質：如果兩條直線平行，那么同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補．
4．判定：同位角相等，兩直線_???è????????é??è§?_相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；在同一平面內垂直于同一直線的兩直線平行，平行于同一直線的兩直線平行．
聚焦2　三角形與全等三角形
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解三角形和全等三角形有關的概念，掌握三角形的三邊關系． 2.理解三角形內角和定理及推論．
3.理解三角形的角平分線、中線、高的概念及畫法和性質．
4.掌握三角形全等的性質與判定，熟練掌握三角形全等的證明. 　　中考中多以填空題、選擇題的形式考查三角形的邊角關系，通過解答題來考查全等三角形的性質及判定．全等三角形在中考中常與平行四邊形、二次函數、圓等知識相結合，考查學生綜合運用知識的能力．
鎖定考點：
考點一　三角形的概念及性質
1．概念：(1)由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形．(2)三角形按邊可分為：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分為：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形．
2．性質：(1)三角形的內角和是180°；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角．(2)三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊．www-2-1-cnjy-com
考點二　三角形中的重要線段
1．三角形的角平分線：_???è§??????????è§?_的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．特性：三角形的三條角平分線交于一點，這點叫做三角形的內心．
2．三角形的高線：從三_è§?????????????é??_點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱高．特性：三角形的三條高線相交于一點．21教育名師原創作品
3．三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線．特性：三角形的三條中線交于一點．21*cnjy*com
4．三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半．
考點三　全等三角形的性質與判定
1．概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．
2．性質：全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
3．判定：(1)_??????è???????????_等的兩個三角形全等，簡記為(SSS)；(2)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡記為(SAS)；(3)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(ASA)；(4)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(AAS)；(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡記為(HL)．
考點四　定義、命題、定理、公理
1．定義：對一個概念的特征、性質的描述叫做這個概念的定義．
2．命題：判斷一件事情的語句．
(1)命題由題設和結論兩部分組成．命題通常寫成“如果…那么…”的形式，“如果”后面是題設，“那么”后面是結論．
(2)命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．
(3)互逆命題：在兩_??????é???????????_果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題稱為互逆命題．每一個命題都有逆命題．
3．定理：經過證明的真命題叫做定理．因為定理的逆命題不一定都是真命題．所以不是所有的定理都有逆定理．
4．公理：有一類命題的正確性是人們在長期的實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真偽的原始依據，這樣的真命題叫公理．
考點五　證明
1．證明：從一個命題的條件出發，根據定義、公理及定理，經過邏輯推理，得出它的結論成立，從而判斷該命題為真，這個過程叫做證明．
2．證明的一般步驟：(1_)???é???????????_命題的題設和結論；(2)由題意畫出圖形，具有一般性；(3)用數學語言寫出已知、求證；(4)分析證明的思路；(5)寫出證明過程，每一步應有根據，要推理嚴密．
3．反證法：先假設命題中_???è????????é?????_立，推出與已知條件或是定義、定理等相矛盾，從而結論的反面不可能成立，借此證明原命題結論是成立的．這種證明的方法叫做反證法．

聚焦3　等腰三角形
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解等腰三角形的有關概念，掌握其性質及判定． 2.了解等邊三角形的有關概念，掌握其性質及判定．
3.掌握線段中垂線的性質及判定．
4.掌握角平分線的性質及判定. 　　等腰三角形的概念、_??§è?¨?????¤??????_中考的重點內容，在選擇題、填空題、解答題中均有出現；等邊三角形、線段的垂直平分線及角的平分線在中考中也經常考查．
鎖定考點：
考點一　等腰三角形
1．等腰三角形的有關概念_???????±?????????¤_邊相等的三角形叫等腰三角形，三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形；等腰三角形分為腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形．
2．等腰三角形的性質：_(1)???è?°???_角形的兩個底角相等(簡稱為“等邊對等角”)；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱為“三線合一”)；(3)等腰三角形是軸對稱圖形．
3．等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱為“等角對等邊”)．
考點二　等邊三角形的性質與判定
1．等邊三角形的性質：(1)等邊三角形的內角相等，且都等于60°；(2)等邊三角形的三條邊都相等．
2．等邊三角_????????¤??????(_1)三條邊相等的三角形是等邊三角形；(2)三個角相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．
考點三　線段的垂直平分線
1．概念：經過線段中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線．
2．性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
3．判定：到一條線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離相等的點的集合．
考點四　角平分線的性質及判定
1．性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
2．判定：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，角的平分線可以看作是到角兩邊距離相等的點的集合．
聚焦4　直角三角形
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解直角三角形的有關概念，掌握其性質與判定． 2.掌握勾股定理與逆定理，并能用來解決有關問題. 　　直角三角形_??????è??è????????_熱點之一，題型多樣，主要考查以下幾個方面：(1)由直角三角形的三邊關系來求解有關線段的長度；(2)由給定的線段長確定三角形的形狀；(3)運用勾股定理及其逆定理來解決實際問題．
鎖定考點：
考點一　直角三角形的性質
1．直角三角形的兩銳角互余．
2．直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半．
3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
4．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
考點二　直角三角形的判定
1．有一個角等于90°的三角形是直角三角形．
2．有兩角互余的三角形是直角三角形．
3．如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則該三角形是直角三角形．
4．勾股定理的逆定理：如果三角形一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形．
聚焦5　多邊形與平行四邊形
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解多邊形的有關概念，并能解決簡單的多邊形問題． 2.掌握多邊形的內角和定理，并會進行有關的計算與證明．
3.掌握平行四邊形的概念及有關性質和判定，并能進行計算和證明．
4.了解鑲嵌的概念，會判斷幾種正多邊形能否進行鑲嵌. 　　中考命題多以選擇_é???????????é?????_形式出現，主要考查多邊形的邊角關系、多邊形內角和、平面鑲嵌及平行四邊形的定義、性質和判定．另外，平行四邊形常和三角形、圓、函數結合起來命題，考查學生的綜合運用能力．
鎖定考點：
考點一　多邊形的有關概念及性質
1．多邊形的概念
定義：在平面內，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．
對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
2．性質：n邊形的內角和為(n－2)·180°，外角和為360°.
考點二　平面圖形的密鋪(鑲嵌)
1．密鋪的定義：用形狀_????¤§?°??????¨???_同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌．2-1-c-n-j-y
2．平面圖形的密鋪：正三角形、正方形、正六邊形都可以單獨使用密鋪平面，部分正多邊形的組合也可以密鋪．
考點三　平行四邊形的定義和性質
1．定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
2．性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行．
(2)平行四邊形的對角相等．
(3)平行四邊形的對角線互相平分．
(4)平行四邊形是中心對稱圖形．
考點四　平行四邊形的判定
1．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
2．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
3．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
4．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形．
5．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
聚焦6　矩形、菱形、正方形
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.掌握平行四邊形與矩形、菱形的關系． 2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質．
3.靈活運用特殊平行四邊形的判定與性質進行有關的計算和證明. 　　特殊的平行四邊形是中_è?????é???????????_之一，常以選擇題、填空題、計算題、證明題的形式出現，也常與折疊、平移和旋轉問題相結合，出現在探索性、開放性的題目中．
鎖定考點：
考點一　矩形的性質與判定
1．定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
2．性質：
(1)矩形的四個角都是直角．
(2)矩形的對角線相等．
(3)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸；它的對稱中心是對角線的交點．
3．判定：
(1)有三個角是直角的四邊形是矩形．
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形．
考點二　菱形的性質與判定
1．定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
2．性質：
(1)菱形的四條邊都相等．
(2)菱形的對角線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角．
3．判定：
(1)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形．
考點三　正方形的性質與判定
1．定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．
2．性質：
(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角．
(2)正方形的對角線相等，且互相垂直平分；每條對角線平分一組對角．
(3)正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸；正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心．21世紀教育網版權所有
3．判定：
(1)一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形．
(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形．
(3)對角線互相垂直的矩形是正方形．
(4)有一個角是直角的菱形是正方形．
(5)對角線相等的菱形是正方形．
聚焦7　梯形
考綱指引 備考點睛
1.了解梯形的有關概念與分類，掌握梯形的性質與判定． 2.能靈活添加輔助線，把梯形問題轉化為三角形、平行四邊形的問題來解決. 　　等腰梯形的性質和判定是中考考查的重點，實際問題中往往和特殊三角形、特殊四邊形的知識結合在一起綜合運用．
鎖定目標：
鎖定考點：
考點一　梯形的有關概念及分類
1．一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．平行的兩邊叫做底，兩底間的距離叫做梯形的高．
2．兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．
3．梯形的分類
梯形
4．梯形的面積等于(上底＋下底)×高．
考點二　等腰梯形的性質與判定
1．性質：
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行．
(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等．
(3)等腰梯形的對角線相等．
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸．
2．判定：
(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形．
(2)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形．
考點三　梯形問題的解決方法
梯形問題常通過三角形或平行四邊形來解答，轉化時常用的輔助線有：
1．平移一腰，即從梯形的一個頂點作另一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形．
2．過頂點作高，即從同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉化成一個矩形和兩個直角三角形．
3．平移一條對角線，即從梯形的一個頂點作一條對角線的平行線，把梯形轉化成平行四邊形和三角形．
4．延長梯形兩腰使它們相交于一點，把梯形轉化成三角形．
5．過一腰中點作輔助線．
(1)過此中點作另一腰的平行線，把梯形轉化成平行四邊形；
(2)連接一底的端點與一腰中點，并延長與另一底的延長線相交，把梯形轉化成三角形．
聚焦8　圓的有關性質
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.理解圓的有關概念和性質，了解圓心角、弧、弦之間的關系． 2.了解圓心角與圓周角的關系，掌握垂徑定理及推論. 　　中考主要考查圓的有關概念和性質，與垂徑定理有關的計算，圓心角與圓周角的關系．題型以選擇題、填空題為主．
鎖定考點：
考點一　圓的有關概念及其對稱性
1．圓的定義：
圓是平面內到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形．這個定點叫做圓心，定長叫做半徑．
2．圓的對稱性：
(1)圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸；
(2)圓的中心對稱性：圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形．
考點二　垂徑定理
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?
考點三　圓心角、弧、弦之間的關系
1．定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2．推論：同圓或等圓中：(1)兩個圓心角相等；(2)兩條弧相等；(3)兩條弦相等．三項中有一項成立，則其余對應的兩項也成立．21教育網
考點四　圓心角與圓周角
1．定義：頂點在圓心上的角叫圓心角；頂點在圓上，角的兩邊和圓都相交的角叫圓周角．
2．性質：
(1)圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
(2)一條弧所對的圓周角的度數等于它所對圓心角的度數的一半．
(3)同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等．
(4)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
聚焦9　點與圓、直線與圓的位置關系
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解直線和圓的位置關系，并會判斷直線和圓的位置關系． 2.了解點和圓的位置關系，并會判斷點和圓的位置關系．
3.了解切線的概念，并掌握切線的判定和性質．
4.掌握三角形內切圓的性質. 　　直線與圓位置關系的_??¤?????????è??è??_查的熱點，通常出現在選擇題中．中考考查的重點是切線的性質和判定，題型多樣，常與三角形、四邊形、相似、函數等結合在一起綜合考查．
鎖定考點：考點一　點與圓的位置關系
1．點和圓的位置關系：點在圓外，點在圓上，點在圓內．
2．點和圓的位置關系的判斷：如果圓的半徑是r，點到圓心的距離為d，那么點在圓外d＞r；點在圓上d＝r；點在圓內d＜r.www.21-cn-jy.com
3．過三點的圓
(1)經過三點的圓：①經過在同一直線上的三點不能作圓；②經過不在同一直線上的三點，有且只有一個圓．
(2)三角形的外心：經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心．
考點二　直線與圓的位置關系
1．直線和圓的位置關系：相離、相切、相交．
2．概念：(1)直線和圓有_??¤?????¤??????è??_時我們就說這條直線和圓相交；(2)直線和圓有唯一公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點；(3)直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離．2·1·c·n·j·y
3．直線和圓的位置關系的判斷：如果圓的半徑是r，直線l到圓心的距離為d，那么直線l和⊙O相交d＜r；直線l和⊙O相切d＝r；直線l和⊙O相離d＞r.【來源：21·世紀·教育·網】
考點三　切線的判定和性質
1．切線的判定方法：(1)經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
(2)到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線．
2．切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．
考點四　三角形(多邊形)的內切圓
1．與三角形(多邊形)內切圓有關的一些概念：
和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的內心．
2．三角形的內心的性質：
三角形的內心是三角形三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等，且在三角形內部．
聚焦10　圓與圓的位置關系
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解圓與圓的位置關系，并會判斷兩圓的位置關系． 2.掌握兩圓位置關系的相關性質，并能運用這些性質進行證明與計算. 　　圓與圓位置關系的判定是中考考查的熱點，一般借助兩圓公共點的個數或利用兩圓半徑與圓心距的關系來判定，通常出現在選擇題、填空題中．
鎖定考點：
考點　圓與圓的位置關系
1．概念：①兩圓外離_?????¤????????????_公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的外部；②兩圓外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的外部；③兩圓相交：兩個圓有兩個公共點；④兩圓內切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部；⑤兩圓內含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部．21*cnjy*com
2．圓與圓位置關系的判斷：設兩圓半徑分別為R和r，圓心距為O1O2＝D．兩圓外離d＞R＋r；兩圓外切d＝R＋r；兩圓相交R－r＜d＜R＋r(R≥r)；兩圓內切d＝R－r(R＞r)；兩圓內含0≤d＜R－r(R＞r)．【來源：21cnj*y.co*m】
聚焦11　與圓有關的計算
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.掌握弧長和扇形面積計算公式，并能正確計算． 2.運用公式進行圓柱和圓錐的側面積和全面積的計算．
3.會求圖中陰影部分的面積. 　　能運用弧_é?????????????????_面積公式進行相關的計算，會借助分割與轉化的方法探求陰影部分的面積是中考的熱點，利用圓的面積公式、周長公式、弧長公式、扇形的面積公式求圓錐的側面積和全面積是中考考查的重點，常以選擇題、填空題的形式出現．
鎖定考點：
考點一　弧長、扇形面積的計算
1．如果弧長為l，圓心角的度數為n°，圓的半徑為r，那么弧長的計算公式為l＝.
2．由組成圓心角的兩條半徑和_??????è§?????????§_圍成的圖形叫做扇形．若扇形的圓心角為n°，所在圓半徑為r，弧長為l，面積為S，則S＝或S＝lr.21·cn·jy·com
考點二　圓柱和圓錐
1．圓柱的側面展開圖_????????????è?????_矩形的長等于圓柱的底面圓的周長，寬等于圓柱的高h.如果圓柱的底面半徑是r，則S側＝2πrh，S全＝2πr2＋2πrh.【出處：21教育名師】
2．圓錐的軸截面與側_é???±??????????è??_截面為由母線、底面直徑組成的等腰三角形．圓錐的側面展開圖是一個扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．因此圓錐的側面積：S側＝l·2πr＝πrl(l為母線長，r為底面圓半徑)；圓錐的全面積：S全＝S側＋S底＝πrl＋πr2.
考點三　不規則圖形面積的計算
求與圓有關的不規則圖形的面積時，最基本的思想就是轉化思想，即把所求的不規則的圖形的面積轉化為規則圖形的面積．常用的方法有：【版權所有：21教育】
1．直接用公式求解．
2．將所求面積分割后，利用規則圖形的面積相互加減求解．
3．將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規則圖形求解．
4．將所求面積分割后，利用旋轉將部分陰影圖形移位后，組成規則圖形求解．
5．將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解．
聚焦12　尺規作圖
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解基本作圖的概念． 2.掌握五種基本作圖的方法，并會按要求作出圖形．
3.會寫已知、求作和作法，掌握準確的作圖語言．
4.能運用尺規基本作圖解決有關的作圖簡單應用. 　　中考對本部分內容的考查主要是利用尺規作圖解決實際問題的能力，題型主要以設計、探究形式的解答題為主．
鎖定考點：
考點一　尺規作圖
1．定義：只用沒有刻度的直尺和圓規作圖叫做尺規作圖．
2．步驟：
(1)根據給出的條件和求作的圖形，寫出已知和求作部分；
(2)分析作圖的方法和過程；
(3)用直尺和圓規進行作圖；
(4)寫出作法步驟，即作法．
考點二　五種基本作圖
1．作一線段等于已知線段；
2．作一個角等于已知角；
3．作已知角的平分線；
4．過一點作已知直線的垂線；
5．作已知線段的垂直平分線．
考點三　基本作圖的應用
1．利用基本作圖作三角形
(1)已知三邊作三角形；
(2)已知兩邊及其夾角作三角形；
(3)已知兩角及其夾邊作三角形；
(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．
2．與圓有關的尺規作圖
(1)過不在同一直線上的三點作圓(即三角形的外接圓)．
(2)作三角形的內切圓．
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