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中考數學考點聚焦
專題06 統計與概率
聚焦1　數據的收集與整理
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解總體、個體和樣本容量等與統計有關的概念，體會不同的抽樣可能得到不同的結果． 2.熟悉幾種常見統計圖表的應用，并會借助統計表作出合理的統計推斷．
3.掌握一些常見的統計方法. 　　扇形、條形、折線統計圖以及頻數分布直方圖是中考考查的重點．借助這些統計圖獲取信息，然后再應用到具體問題中是中考常考查的熱點．
鎖定考點：
考點一　普查與抽樣調查
1．有關概念
(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查．
(2)抽樣調查：為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查．
2．調查的選取
當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調查．
3．抽樣調查樣本的選取
抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性．
考點二　總體、個體、樣本及樣本容量
1．總體：所要考察對象的全體叫做總體．
2．個體：總體中的每一個考察對象叫做個體．
3．樣本：從總體中抽取的部分個體叫做樣本．
4．樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量．
考點三　幾種常見的統計圖表
1．條形統計圖
條形統計圖就是用長方形的高來表示數據的圖形．
它的特點是：(1)能夠顯示每組中的具體數據；(2)易于比較數據之間的差別．
2．折線統計圖
用幾條線段連成的折線來表示數據的圖形．
它的特點是：易于顯示數據的變化趨勢．
3．扇形統計圖
(1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統計圖叫扇形統計圖．21世紀教育網版權所有
(2)百分比的意義：在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數與360°的比．21cnjy.com
(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．
考點四　頻數分布直方圖
1．每個對象出現的次數叫頻數．
2．每個對象出現的次數與總次數的比(或者百分比)叫頻率，頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度．21·cn·jy·com
3．頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數折線圖都能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況．
4．頻數分布直方圖的繪制步_é?¤???(1)è??_算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數；(3)確定分點，常使分點比數據多一位小數，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數分布表；(5)用橫軸表示各分段數據，縱軸反映各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪制頻數分布直方圖．
聚焦2　數據的分析
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.會求一組數據的平均數、方差、標準差、中位數、眾數、能理解它們在實際問題中反映的意義，而且會運用樣本估計總體的思想方法解決實際應用問題． 2.了解樣本方差、總體方差、樣本標準差的意義．會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或標準差比較兩組樣本數據的波動情況. 　　對本部分_????????????è?????_要考查算術平均數、加權平均數、中位數、眾數、極差、方差和標準差的計算，結合實際問題來描述一組數據的集中趨勢和離散程度．題型以選擇題、填空題為主．
鎖定考點：
考點一　平均數、眾數與中位數
1．平均數
(1)平均數：對于n個數x1，x2，…，xn，我們把(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數據的算術平均數，簡稱平均數，記為.www.21-cn-jy.com
(2)加權平均數：如果有n個數x1，x2，…，xn，x1出現f1次，x2出現f2次，x3出現f3次，…，xk出現fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.
2．眾數
在一組數據中，出現次數最多的數叫做這組數據的眾數(一組數據的眾數有時有幾個)．
3．中位數
將一組數據按大小依次排列，把處在最中間的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數．
考點二　數據的波動
1．方差
在一組數據x1，x2，x3_?????????xn???_，各數據與它們的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，即s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．21教育網
2．標準差
一組數據的方差的算術平方根叫做這組數據的標準差，即s＝.
3．極差
一組數據中最大值與最小值的差，叫做這組數據的極差．
4．極差、方差和標準差都可以衡量一組數據的波動大小；方差(或標準差)越大，說明這組數據波動越大．
聚焦3　概率
鎖定目標：
考綱指引 備考點睛
1.了解事件的有關概念及分類． 2.理解概率的概念，并會用列表、畫樹狀圖法求簡單事件發生的概率．
3.學會用頻率估計概率，并會用概率解決實際問題. 　　中考主要考查_???(1)??????_事件、不可能事件及不確定事件的區別，(2)通過計算預測不確定事件的概率．在復雜情況下列舉機會均等結果、用替代物做模擬實驗是重點考查內容．
鎖定考點：
考點一　事件的有關概念
1．必然事件：
在現實生活中一定會發生的事件稱為必然事件．
2．不可能事件：
在現實生活中一定不會發生的事件稱為不可能事件．
3．不確定事件：
在現實生活中，有可能發生，也有可能不發生的事件稱為不確定事件．
4．分類：事件
考點二　用列舉法求概率
1．在不確定事件中，一件事發生的可能性大小叫做這個事件的概率．
2．適用條件：
(1)可能出現的結果為有限多個；
(2)各種結果發生的可能性相等．
3．求法：
(1)利用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有機會均等的結果；
(2)弄清我們關注的是哪個或哪些結果；
(3)求出關注的結果數與所有等可能出現的結果數的比值，即關注事件的概率．
考點三　利用頻率估計概率
1．適用條件：
當試驗的結果不是有限個或各種結果發生的可能性不相等．
2．方法：
進行大量重復試驗，當事件發生的頻率越來越靠近一個常數時，該常數就可認為是這個事件發生的概率．
考點四　概率的應用
概率是和實際_??????é???????§???_的數學知識，可以對生活中的某些現象作出評判，如解釋摸獎，配紫色，評判游戲活動的公平性，數學競賽獲獎的可能性等等，還可以對某些事件作出決策．
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