資源簡介

知識大盤點
第一章
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
（一）單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
（二）單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。 （三）多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 平方差公式.兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差 完全平方式:.
第二章 一、余角與補角
1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。
2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。
3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無關。
4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等 二、對頂角
1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
3、對頂角的性質：對頂角相等。
4、 同位角、內錯角、同旁內角、 平行線的判定方法
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內角互補，兩直線平行
平行線的性質
1、兩直線平行，同位角相等。
2、兩直線平行，內錯角相等。
3、兩直線平行，同旁內角互補 第三章
一、科學計數法表示絕對值小于1的較小數據
二、近似數與精確數
1、精確數是指一個物體或描述一事件的真實數值。
2、近似數是指用測量或統計的方法、四舍五入、估計等得到的數 三、有效數字
1、對于一個近似數，從左邊第一個不為零的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫這個數的有效數字。
四、統計圖
1、條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
2、折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
3、扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
4、象形統計圖：能直觀地反映數據之間的意義。
第四章
一、事件
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。
二、可能性
游戲規則的公平性：就是看游戲雙方的結果是否具有等可能性
三、概率
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
第五章
一、三角形概念
1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號“Δ”表示。
2、頂點是A、B、C的三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。
3、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊AB、BC、AC，有時也用a，b，c來表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b，c來表示；
二、三角形中三邊的關系
1、三邊關系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 三、三角形中三角的關系
1、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。
三、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。
3、全等圖形的面積或周長均相等。
四、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于” 在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”
第六章
一、變量、自變量、因變量
1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。
2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量 二、關系式
1、用關系式表示因變量與自變量之間的關系時，通常是用含有自變量（用字母表示）的代數式表示因變量（也用字母表示），這樣的數學式子（等式）叫做關系式。 三、圖象
1、圖象是刻畫變量之間關系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。
2、圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。
3、用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸（又稱橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數軸（又稱縱軸）上的點表示因變量。
四、三種變量之間關系的表達方法與特點
表達方法 特　　點
表格法 多個變量可以同時出現在同一張表格中
關系式法 準確地反映了因變量與自變量的數值關系
圖象法 直觀、形象地給出了因變量隨自變量的變化趨勢
第七章 一、一、軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2．線段、角、長方形、正方形、菱形、等腰三角形、圓都是軸對稱圖形； 二、二、軸對稱
1、對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個圖形關于某條直線對稱。
三、角平分線的性質
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
四、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。
五、軸對稱的性質
1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。
2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
4、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。
勾股定理具有十分悠久的歷史，幾乎所有的文明古國對它都有研究。因而，有些史學家將其作為人類最偉大的科學發現之一。
勾股定理是一個古老而又應用廣泛的定理，它以其簡單優美的形式、豐富深刻的內容，充分反映了自然界的和諧關系。因而，它成為數學中最重要的定理。
預習了《勾股定理》，我明白了它一些奇特又有趣的規律，如：如果a、b、c是勾股數組，n是正整數，則n a, n b ,n c也是勾股數組。 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
常見的輔助線 人人都說幾何難，難就難在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。 還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。
三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經?？偨Y方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
佳題推介.
為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？
解：設總用電x度 ：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x=19.6 x=280 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140
兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那么粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4

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