資源簡介

杠桿
杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
杠桿五要素：支點（）、動力（）、阻力（）、動力臂（）、阻力臂（）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂
杠桿的分類
力臂關系 力的大小關系 杠桿類型 工作特點 實例

省力杠桿 省力費距離 老虎鉗、開瓶器、指甲刀

費力杠桿 費力省距離 筷子、鑷子、釣魚竿、劃槳

等臂杠桿 不省力也不費距離 托盤天平
例1、按照要求作圖
①圖中，輕質杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2為力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1、力F2的示意圖
②在如圖中，L1是動力臂，作出動力F1
例2、按題目要求作圖：
①如圖，輕質杠桿OA可繞O點在豎直面內旋轉，請在圖中畫出使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。
②如圖所示，用羊角錘拔鐵釘，請畫出在A點施加最小動力F的示意圖及其力臂l。
③如圖所示，某同學想把一大桶油推上一個平臺，此時油桶可看成一個杠桿。已知阻力F2，在圖上標出支點的位置O，并畫出推油桶的最小動力F1。
① ② ③
例3、在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）如圖a所示，應將兩端的平衡螺母向__________側調節，使杠桿在水平位置平衡，其目的是_______________________
（2）如圖b所示，為了便于直接從杠桿上讀出力臂，彈簧測力計對杠桿的拉力必須沿______方向，同時使杠桿靜止在_________位置
（3）某同學利用正確的方法，分別測出下列三次實驗中彈簧測力計的示數，請幫他將實驗過程補充完整：
①保持鉤碼和彈簧測力計的位置不變，改變鉤碼數量；
②保持鉤碼的數量和位置不變，改變彈簧測力計的位置；
③保持_______________________的位置和鉤碼的數量不變，改變________________的位置。
（4）某同學采用了圖c的裝置進行實驗，彈簧測力計轉動一個角度，當杠桿水平靜止時，F1×OA_____F2×OB（選填：＝或≠），理由是_______________________________________
例4、在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、刻度尺、細線、彈簧測力計、若干個質量相同的鉤碼等。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉。此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態。這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量_______。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼（如圖甲），在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。改變鉤碼個數及懸掛位置多次實驗后小明得出了杠桿平衡條件為：_______________。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置（支點不在杠桿的中點）進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是______________________。
（4）杠桿在傾斜位置是否是可以得出杠桿平衡條件：_______（“能”或“不能”）如果可以；請比較這種實驗方案與杠桿在水平位置時的方案那一種更好并說明理由：________________________。
1、如圖所示的工具中，在使用時屬于費力杠桿的是（　?。?
A．去核器 B．核桃夾子 C．園藝剪 D．手動壓蒜器
2、下列簡單機械中，屬于費距離的杠桿是（　　）
A．羊角錘 B．理發剪 C．筷子 D．釣魚竿
3、嗑瓜子不用牙？真的么？如圖所示，利用這個瓜子剝殼器，專業對付黑瓜子、開心果、白瓜子的堅硬外殼，輕輕松松剝瓜子。下面的幾組機械中，和這種“瓜子剝殼器”的種類和作用相同的有（?。?
裁縫剪 B．開瓶器 C．釣魚竿 D．釣魚竿
4、小美積極參加體育鍛煉。圖中為他練習做俯臥撐的姿勢。，他的身體可作為一個杠桿，O點是支點。他的質量為60千克，所受重力可視為集中在A點。將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少為多少N？（取g=10牛/千克）
5、骨胳、肌肉和關節構成了人體的運動系統，最基本的運動都是肌肉牽引骨胳繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在lmin內完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉對每只腳的拉力；
（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
6、在“大力士”比賽中，需要把一質量M＝300kg，底面邊長為4cm，高為3cm，質量分布均勻的長方體，利用翻滾的方法沿直線移動一段距離，如圖所示。
（1）作出翻滾長方體時，使長方體一邊剛剛離開地面，所用最小力F的示意圖和力臂。
（2）求出所用最小力F的大小。
7、小明家有個木衣架，結構簡化如圖所示（其中兩個掛衣臂一樣長，且左右對稱）。有一次放學回家，他把書包掛在衣架掛衣鉤A處（如圖），衣架倒了下來。為了搞清原因，他測得以下的數據：木衣架質量3千克；圓底盤直徑30厘米；A點到衣架受到重力作用線（經過圓底盤的圓心）的垂直距離為25厘米。
（1）請你計算能掛在衣架掛衣鉤A處，且保證衣架不倒下來的書包的最大質量是多少？
（2）當在衣架掛衣鉤A處掛上10kg的書包時，為了使衣架不倒下來，需要在衣架掛衣鉤B處至少掛上千克的物體？
（3）為了防止衣架倒下來，除了在衣架掛衣鉤B處掛重物外，請你再說出兩種其他的方法。
1、如圖是正在使用的機械，屬于省力杠桿的是（　?。?
獨輪車 B．掃帚 C．釣魚竿 D．船槳
2、下列圖中使用的工具中屬于費力杠桿的是（　?。?
A．起子 B．道釘撬 C．筷子 D．鋼絲鉗
3、如圖所示的鋼絲鉗，其中A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），右圖為單側鉗柄及相連部分示意圖。請在圖中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂L1和阻力F2。
4、如圖所示，在杠桿OA上的B點懸掛一重物G，A端用細繩吊在小圓環E上，小圓環E在圓弧CD上可以自由滑動，且細繩AE長等于圓弧CD的半徑，此時杠桿恰好成水平狀態，A點與圓弧CED的圓心重合。E環從C點沿順時針方向逐漸滑到D點的過程中，下列說法正確的是（　?。?
A．吊繩對A端的作用力大小將由小變大，再由大變小
B．吊繩對A端的作用力大小將保持不變
C．吊繩對A端的作用力大小與其力臂的乘積將由大變小，再由小變大
D．吊繩對A端的作用力大小與其力臂的乘積將保持不變
5、如圖所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F的大小變化情況有（　　）
A．逐漸變大 B．逐漸變小
C．保持不變 D．無法判定
6、拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示。請畫出使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點A的最小作用力F的示意圖。已知OA＝1.0m，OB＝0.2m，箱重G＝120N，由圖可以算出F＝______N。
7、如圖是學校里面常用的一種移動指示牌，某天下午擺放在水平地面上的指示牌被一陣與指示牌面垂直的風刮倒了。愛動腦子的小明同學非常想知道要把指示牌一端吹離地面的力有多大？于是他畫了指示牌的模型，其中AB為牌面，CD和BE為支架，并且測得牌面長AB為60cm，寬為55cm，支架長度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質量為2Kg，據此回答（所有支架的受風面積忽略不計）（g取10N/kg）：
（1）小明計算指示牌一端吹離地面的力有多大時，所畫指示牌的模型可以看作_______的模型（填一種簡單機械的名稱）。
（2）假設此時指示牌重力的作用線通過E點，根據圖示風向可計算出剛好把D端吹離地面這一瞬間的風力大小為______N。
參考答案
典型例題
例1、
例2、

① ② ③
例3、（1）右；消除杠桿自重的影響，便于測量力臂大?。?）豎直；水平；（3）彈簧秤；鉤碼。（4）≠，此時彈簧測測力計產生的力臂小于之前的OB長度。
例4、（1）右；力臂；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠桿自重的影響；（4）能；杠桿處于水平位置時，力臂更好測量。
考點精練
1、A
2、A
3、B
4、400N
5、（1）200N（2）30W
6、（1）見解析 （2）1200N
【解析】（1）力臂越長越省力，由圖把長方體向右翻滾時，右側與地面接觸點為支點O，最長的力臂即AO的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可。如圖所示：
第（1）問 第（2）問
（2）翻滾時，是克服長方體重力（阻力），其力與力臂如圖所示：
則L1＝＝5m，L2＝×4m＝2m，
根據杠桿的平衡條件有：F?L1＝G?L2，
即：F×5m＝300kg×10N/kg×2m，
解得：F＝1200N。
7、（1）4.5kg（2）1.375kg（3）減小掛衣鉤的長度、或增大底盤的直徑、或圓盤底座換用大理石等密度更大的材料、或在掛衣鉤的對側掛物品等。
課后鞏固
1、A
2、C
3、略
4、D
5、D
6、24N
【解析】要求在端點A的動力最小，即動力臂最長，則支點O到動力作用點A的距離作為動力臂最長，為使杠桿平衡，動力的方向垂直于動力臂向上，如圖所示：
杠桿平衡條件可得，G×OB＝F×OA，
即：120N×0.2m＝F×1.0m，
解得：F＝24N。
7、（1）杠桿 （2）6.25N
【解析】（1）根據圖示可知，指示牌的模型是一個可以繞固定點轉動的硬棒，即可以看作杠桿模型；
（2）根據題意可知，當指示牌剛好把D端吹離地面時，支點為C點；
根據杠桿平衡條件可得：
mg×CE＝F×（AB+BE）
解得：F＝＝＝6.25N

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