資源簡介

一、杠桿
杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
杠桿五要素：支點（）、動力（）、阻力（）、動力臂（）、阻力臂（）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
二、杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂
三：杠桿平衡的應用
杠桿動態平衡問題：F1L1=F2L2通過該公式我們可以看出，如果該公式中其中一個或多個物理量（自變量）發生變化的時候，要使得該杠桿仍然處于平衡狀態的，那么其他的物理量也會發生變化（因變量）。我們一般先討論起自變量的變化規律，然后通過函數關系，確認因變量如何變化。
杠桿動態解題思路：
①列出平衡方程F1L1=F2L2，并將題目給出各物理量對應平衡的公式中
②分析杠桿變化過程，確認自變量
③根據平衡方程確認因變量的變化趨勢
（一）、杠桿平衡條件應用及動態變動
例1、一種多夾曬衣架，如圖所示。若在A點下夾2只薄襪子、E點下夾1只厚襪子，曬衣架恰好處在水平位置平衡，若兩個夾上各夾一只厚襪子和一只薄襪子，也使曬衣架處于水平位置，可將（ ）
A．厚襪子掛在B點下，薄襪子掛在A點下
B．厚襪子掛在C點下，薄襪子掛在D點下
C．厚襪子掛在D點下，薄襪子掛在C點下
D．厚襪子掛在E點下，薄襪子掛在A點下
變式訓練1、小櫻去農村姥姥家玩，由于拆遷姥姥村里正在電路重鋪，工人們需要將水泥電線桿埋入規定的地點以下1米深左右的土層中，因此需要挖坑，把長達10米、重為G＝6000牛的水泥電線桿放到坑口適當位置，再在電線桿上施力，將電線桿豎起來。下面四幅圖片， 是小櫻設計的坑形狀、安放位置及電線桿上的施力情況，其中最省力 ( 　)
例2、如圖所示為一種樹木扶正器。將扶正器的B端放在地面上，通過收緊帶與樹根部C保持一定距離，A端固定在樹干上，利用液壓裝置產生一個推動樹干的力，那么，在扶正到如圖位置時時，樹干Ａ點（ ）
Ａ、受到沿ＢＡ方向推力　　
Ｂ、受到垂直于ＡＢ方向推力　
Ｃ、所受推力的力臂為ＡＢ　
D、所受推力的力臂為ＢＣ
變式訓練２、如圖所示為一種樹木扶正器。AC是杠桿，AB是扶正器。將扶正器的B端放在地面上，與樹根部C保持一定距離，A端固定在樹干上，利用液壓裝置產生一個推動樹干的力，那么，在扶正到如圖位置時的過程中，以下說法正確的是（ ）
A．保持B點C點不動，A點越往下，推動樹干越省力
B．A點受到垂直于AB方向的推力
C．A點不動，BC之間的距離越大越省力
D．A點所受推力的力臂為BC
例4、如圖，長為3米的勻質平板的中點能繞固定的支點轉動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中點，30千克的乙小孩位于板的左端。現兩個小孩均以0.1米／秒的速度同時向右慢慢移動， 秒時間后平板開始轉動；乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率為 瓦。（g=10牛／千克）
變式訓練４、如圖，長為2.8米的勻質平板的中點能繞固定的支點轉動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩。已知30千克的甲小孩位于板的中點，20千克的乙小孩位板的左端?，F兩個小孩均以0.1米／秒的速度同時向右慢慢移動， 　 秒時間后平板開始轉動；乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率為 　瓦。（g=10牛／千克）　
例5、如圖所示，杠桿處于平衡狀態，下列哪種方法能使杠桿重新處于平衡（每個鉤碼質量相同）（　　）
A．左、右兩邊各去掉一個鉤碼
B．左邊鉤碼向左移動1格，右邊鉤碼向右移動1格
C．左、右兩邊各增加一個鉤碼
D．右邊去掉2個鉤碼并向右移動3格
變式訓練5、如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO=OC，在A、C兩點分別有兩個和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡．如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（　?。?
A．仍保持平衡
B．繞O點逆時針方向轉動
C．繞O點順時針方向轉動　　
D．平衡被破壞，轉動方向不定
例6、古代護城河上安裝的吊橋可以看成一個以O為支點的杠桿，如圖所示。一個人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用 L表示繩對橋板的拉力F的力臂，則關于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是（ ）
A．L始終在增加，FL始終在增加
B．L始終在增加，FL始終在減小
C．L先增加后減小，FL始終在減小
D．L先減小后增加，FL先減小后增加
變式訓練6、如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于桿的作用力F，使桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將（　　）
A．一直是變大的
B．一直是變小的
C．先變大，后變小
D．先變小，后變大
推導證明
1.一架不準確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長．為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質量．即先將被測物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質量為m1；再把被測物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質量為m2．試證明被測物體的質量m=
2.龜兔賽跑結束后，返回途中撿到半個大西瓜（如圖），都想獨吃，互不相讓。爭論的結果是：誰的體重大誰吃。可沒有彈簧測力計怎么辦？這時來了一只老山羊，知道情況后便說“這好辦，你們兩個各蹲在西瓜的一邊，就可以看出哪個重些”。于是兔龜分別蹲到西瓜的一邊，結果西瓜還在水平位置平衡如圖．老山羊又說：“你們各自向中間移動相等的距離看看”，結果烏龜那邊上翹了，兔子很高興，說：“怎么樣，還是我重吧！西瓜歸我。”老山羊說：“不對，應該給烏龜?！闭埬阌盟鶎W的杠桿知識分析，老山羊的話有道理嗎？這個西瓜到底歸誰？請用公式推導說出你的理由（西瓜的質量不計）。
平衡條件應用
1.小剛同學想測量家中一頭肥豬的重，如圖所示，他用繩將豬綁住掛在木棒的B點，將棒的一端O放在石坎上，人通過掛在A端的測力計拉起木棒的另一端，是木棒剛好達到水平位置．已知測力計的示數F=320N，AB=1.2m，OB=0.4m．問：
（1）請你根據以上數據計算豬的重力大約是多少？
（2）你認為利用這種方法測出的豬的重力比實際重力偏大還是偏小，并說明產生誤差的原因是什么？
2.如圖，長3.0m、重10Ｎ且密度不均勻的金屬桿，可繞Ｏ點在豎直平面內自由轉動?，F用豎直向上拉力F使金屬桿保持水平，測出Ｏ點到拉力F距離及F大小，再改變拉力F作用點的位置，測出相應的F與x大小，所得實驗數據如下表
　　　
試驗次數 1 2 3 4 5
x/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
F/N 20 10 6.7 5 4
　
求：（1）由表中數據得F與x之間成 　　　　　關系
（2）金屬桿重心到Ｏ點的距離為多少？
（3）若測力計量程為25，則應控制x在什么范圍內變化？
1、雅安地震后，許多救災人員用如圖所示的“大力鉗”剪斷廢墟中的鋼筋，救出被困群眾．大力鉗上的主要數據如圖．若某救災人員在“握力作用處”向下施加壓力F，則“被鉗鋼筋”承受的壓力為（　?。?
A．6F　　 B．36F　 C．18F　　 D．用大力鉗剪斷鋼筋的過程，省力且省功
2、如圖所示是環衛工人用的一種垃圾夾的結構示意圖．拉繩的一端固定在手把上，另一端穿過空心管桿與兩夾爪的一端相連．當用力捏手把時，夾爪在拉繩的作用下可夾持物體，同時彈簧被壓縮；當松開手把時，夾爪在彈簧的作用下恢復原狀．在使用過程中，手把和夾爪分別是（　　）
A．省力杠桿，費力杠桿 B．費力杠桿，省力杠桿
C．省力杠桿，省力杠桿 D．費力杠桿，費力杠桿
3.人在踮腳時主要靠腓腸肌收縮，如圖所示，若某人的重量為500N，MO=2NO，則雙腳同時踮起時，每只腳的腓腸肌的作用力是（　　）
A.125N
B.250N
C.500N
D.1000N
4．如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平。現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（ ）
A． 逐漸變小 B． 逐漸變大
C． 先逐漸變大，后又變小 D． 先逐漸變小，后又變大

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