資源簡介

(共17張PPT)
1.5.1
有理數的乘法
第1課時
有理數的乘法法則
我們已經熟悉了非負數的乘法運算，
那么如何計算
（-5）×3，
3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
我們把向東走的路程記為正數.如果小麗從點
O
出發，以
5km/h
的速度向西行走
3h
后，小麗從
O
點向哪個方向行走了多少千米？
點擊播放
小麗從
O
點向西行走了（5×3）km.
由此，我們有
（-5）×3
=
（5×3）
②
-
我們已經知道
(-5)×3
=
-(5×3)，
那么
3×(-5
)，(-
5)×(-3)
又應怎樣計算呢？
非負數的乘法與加法是用分配律聯系起來的，因此，當數擴充到有理數后，要規定有理數的乘法法則，當然也要求它滿足分配律，以便把乘法與加法聯系起來.
我們已經知道
(-5)×3
=
-(5×3)，
那么
3×(-5
)，(-
5)×(-3)
又應怎樣計算呢？
3×(-5)
+
3×5
=
3×
[(-5)+5]
=
3×0
=
0
這表明
3×(-5)與
3×5
互為相反數，于是有
3×(-5)=
-(3×5).
③
有理數的乘法法則
(-5)×3
=
-(5×3)
②
3×(-5)=
-(3×5)
③
從②、③式受到啟發，一般規定：
（-）×（+）→（-）
（+）×（-）→（-）
3×0
=_____
(-3)×0
=______
有理數的乘法法則
0
0
類似地，我們有
(-5)×(-3)+(-5)×3
=
(-5)×[(-3)+3]
=
(-5)×0
=
0
這表明
(-5)×(-3)與(-5)×3
互為相反數.
因為
(-5)×3
=
-15，而
-15
的相反數是
15，
所以
(-5)×(-3)
=
15
.
即
(-5)×(-3)
=
15
=
5×3
.
④
(-5)×(-3)
=
15
=
5×3
.
④
有理數的乘法法則
（+）×（+）→（+）
（-）×（-）→（+）
計算：
（1）3.5
×(-2)；
（2）
；
（3）
；
（4）（-0.57）×
0.
（1）3.5
×(-2)
=
-(3.5×2)=
-7
（4）(-0.57)×
0
=
0
（2）
（3）
解：
1.填表:
-
14
-
+
3
-14
-3
因數
因數
積的符號
絕對值的積
積
-2
7
-1
0.3
-10
2.
計算:
（1）
；
（2）
.
有理數乘法的運算步驟：先確定積的符號，再求絕對值的積.
在有理數的乘法運算中，如果因數中帶有分數，要先化為假分數，再進行計算，能約分的一定要約分.
劉欣的媽媽每天早上要送新鮮蔬菜到菜市場去賣，下面是一周送出的
30
筐新鮮蔬菜的質量記錄表（每筐以
25
kg
為標準質量）:
求這一周送出的
30
筐新鮮蔬菜的總質量.
解：
25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+
4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)
=
750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5
=
752.8
(
kg
)
答：這一周送出的
30
筐新鮮蔬菜的總質量是
752.8
kg.(共19張PPT)
第2課時
有理數的乘法運算律
在小學我們已經學過乘法的交換律、結合律，那么這兩個運算律在有理數范圍內是否也適用呢？
填空：
（1）(-2)×4=
，
4×(-2)=
；
-8
-8
（2）[(-2)×(-3)]
×(-4)=
×(-4)=
，
(-2)×[(-3)
×(-4)]=(-2)×
=
.
6
-24
12
-24
從上面的填空題中，你發現了什么？
有理數的乘法運算律
即，兩個有理數相乘，交換因數的位置，積不變.
即，對于三個有理數相乘，可以先把前兩個數相乘，再把結果與第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再把第一個數與所得結果相乘，積不變．
（1）填空：
(-6)×[4+(-9)]
=(-6)×
=
，
(-6)×4+(-6)×(-9)=
+
=
.
-5
30
54
-24
30
（2）換幾個有理數試一試，你發現了什么？
有理數的乘法運算律
即，一個有理數與兩個有理數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.
（-1）a
=
-a
利用分配律，可以得出
計算：
（1）
；
（2）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×
4
.
（1）
（2）
(-12.5)×(-2.5)×(-8)×
4
=
(-12.5)×(-8)×(-2.5)×
4
=
100×(-10)
=
-1000
下列各式的積是正數還是負數？積的符號與負因數（因數為負數）的個數之間有什么關系？
（1）（-2）×（-3）×（-4）；
（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.
-24
-120
多個有理數相乘
多個有理數相乘的法則:
（1）幾個不等于
0
的數相乘，當負因數有奇數個時，
積為負，當負因數有偶數個時，積為正.
（2）幾個數相乘，如果其中有因數0，那么積等于0.
計算：
（1）（-8）×
4
×（-1）×（-3）
；
（2）
.
解
（1）
(-8)×
4
×
(-1)×(-3)
=
-(8×4×1×3)
=
-96
（2）
=
32
1.計算:
（1）(-2)×17×(-5)；
（2）(-15)×3×(-4)；
（3）
；
（4）0.125×9×(-8)；
（5）(-5)×(-4)×(-3)；
（6）(-1.5)×6×(-4)；
（7）
；
（8）(-10)×
28
×
0.
解
（1）(-2)×17×(-5)=2×5×17=170
（2）(-15)×3×(-4)=15×4×3=180
（4）0.125×9×(-8)=-(8×0.125)×9=-9
（5）(-5)×(-4)×(-3)=-(5×4×3)=-60
（6）(-1.5)×6×(-4)=1.5×4×6=36
（7）
（8）(-10)×
28
×
0
=
0
2.計算:
（1）
；
（2）（-4）×（-3）×（-5）×（-2.5）.
解
（1）
（2）（-4）×（-3）×（-5）×（-2.5）
=
4×3×5×2.5
=
150
計算：
解法1：
=
-3168
+
(-30)=
-3198
解法2：
=
-3200
+
20
=
-3198

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