資源簡介

(共20張PPT)
第2課時
有理數的加法運算律
在小學我們已經學過了加法的交換律、結合律，在有理數范圍內這兩個運算律是否仍然適用呢？
5
+
(
-3
)
=
,
(
-3
)
+
5
=
,
[
(
-8
)
+
(
-9
)
]
+
5
=
,
-8
+
[
(
-9
)
+
5
]=
.
2
（1）
計算下列各式
2
-12
-12
（2）
換幾個有理數試一試，你發現了什么？
有理數的加法運算律
點擊播放
即，兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
點擊播放
有理數的加法運算律
即，三個有理數相加，先把前兩個數相加，再把結果與第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再把結果與第一個數相加，和不變.
計算：
（1）（-32）+
7
+（-8）
（2）4.37
+（-8）+（-4.37）
（1）（
-32
）+
7
+（
-8
）
先將同號相加
=
[
-32
+（
-8
）]
+
7
=（
-32
）+（
-8
）+
7
=
(
-40
)+
7
=
-33
=
[
4.37
+
(
-4.37
)
]
+
(
-8
)
=
0
+（
-8
）
=
-8
4.37
（2）4.37
+（
-8
）+（
-4.37
）
=
解
4.37
+（
-8
）
+
+（
-4.37
）
（
-4.37
）
+（
-8
）
=
10
+（-3）
解
=
7
+
+
+
加法運算律是通過重新組合的方式簡化運算，為了達到簡化的目的，通常選用：
（1）相反數結合法：
互為相反數的兩個數結合到一起相加；
（2）同分母結合法：同分母的數結合到一起相加；
（3）湊整法：能湊成整數的幾個數一起相加；
（4）同號結合法：符號相同的數一起相加.
有理數的加法運算律的實際應用
某臺自動存取款機在某時段內處理了以下
6
項現款儲蓄業務：
存入
200
元、支出
800
元、支出
1000
元、
存入
2500
元、支出
500
元、支出
300
元.
問該自動存取款機在這一時段內現款增加或減少了多少元？
解
記存入為證，則由題意可得：
(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)
=
(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]
=
2700+(-2600)
=
100
答：該自動存取款機在這一時段內現款增加了100元.
三個或三個以上有理數相加，可以寫成這些數的連加式.對于連加式，根據加法交換律和加法結合律，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的某幾個數相加.
1.
計算：
（1）（+13）+（-7）+（-3）
（2）1.4
+（-0.1）+
0.6
+（-1.9）
3
0
2.
小歡的父親在某儲蓄所原有存款
5000
元.
某月他父親到該儲蓄所辦理了以下
4
項現款儲蓄業務：
存入
500
元，支出
300
元，存入
1200
元，支出
600
元.
則他父親在該儲蓄所還有多少錢？
答：他父親在該儲蓄所還有
5800
元.
（+500）+（-300）+（+1200）+（-600）=
800
5000
+
800
=
5800（元）
1.計算：
1.計算：
解：原式
=
=
=
=
2.計算：
1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)
+…+104+103+(-102)+(-101)
2.計算：
1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)
+…+104+103+(-102)+(-101)(共20張PPT)
第1課時
有理數的加法法則
8
+
12
=
_____
，3.75
+
0.25
=
_____，
20
4
我們已經會計算兩個非負數的和，那么如何計算兩個負數的和呢？
（-2）+（-3）=_______
在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點
O.
若把向東走
1
km
記為
1，則向西走
1
km
記為-1.
點擊播放
小麗從點
O
出發，先向西走了
2
km，然后繼續向西走了
3
km，兩次行走后，小麗從
O
點向哪個方向走了多少千米？
（-2）+（-3）=
-（2+3）
同號兩數相加
用字母表示：若
a
<
0,
b
<
0,
則
a
+
b
=
-(
|
a
|
+
|
b
|
)
計算：
（1）(
-8
)+(
-12
)；
（2）(
-3.75
)+
(
-0.25
)；
解：（1）(
-8
)+(
-12
)
=
-(
8+12
)
=
-20
（2）(
-3.75
)+
(
-0.25
)
=
-(
3.75+0.25
)
=
-4
現在我們已經學會求兩個負數的和，那么如何求一個正數與一個負數的和呢？
4
+
(-1)
=
____
1
+
(-3)
=
____
在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點
O.
若把向東走
1
km
記為
1，則向西走
1
km
記為
-1.
點擊播放
（1）小亮從點
O
出發，先向東走了
4
km，然后掉頭向西走了
1
km，小亮兩次行走的效果等于從點
O
向哪個方向走了多少千米？
4
+
(
-1
)
=
+(
4-1)
=
3
在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點
O.
若把向東走
1
km
記為
1，則向西走
1
km
記為
-1.
點擊播放
（2）小剛從點
O
出發，先向東走了
1
km，然后掉頭向西走了
3
km，小剛兩次行走的效果等于從點
O
向哪個方向走了多少千米？
1
+
(
-3
)
=
-(
3-1
)
=
-2
異號兩數相加、一個數與０
相加
用字母表示：
若
a
>
0,
b
<
0,
且
|
a
|
>
|
b
|,
則
a
+
b
=
+(
|
a
|
-
|
b
|
)
若
a
>
0,
b
<
0,
且
|
a
|
<
|
b
|,
則
a
+
b
=
-(
|
b
|
-
|
a
|
)
（1）互為相反數的兩個數相加，和為多少？
（2）一個數與
0
相加，和為多少？
用字母表示：若
a
,
b
互為相反數,
則
a
+
b
=
0.
a
+
0
=
a
計算：
（1）(
-5
)+
9；
（2）
7+
(
-10
)
；
（1）(
-5
)
+
9=
+(
9-5
)
=
4
（2）
7+
(
-10
)
=
-(
10-7
)
=
-3
解
1.計算:
（1）（-11）+（-9）
（2）（-7）+
0
（3）
8+（-20）
（4）（-9）+
9
（5）
(-10)
+
7
-20
-7
-12
0
-3
2.
某地
8:00
的氣溫是
-3℃
，15:00
的氣溫比
8:00
的氣溫上升了
5℃
，該地
15:00
的氣溫是多少？
答：-3
+
5
=
2
（℃）
如果
a
+
b
<
0
且
b
>
0，那么以下判斷不正確的是（
）
A.
|
a
+
b
|
>
0
B.
a
+
|
b
|
<
0
C.
(
-a
)
+
|
b
|
<
0
D.
(-a)
+
(
-b
)
>
0
C
已知
|
a
|
=
1,
b
是
2
的相反數，則
a
+
b
的值為（
）
A.
-3
B.
-1
C.
-1或-3
D.
1或-3
C
有一只海豚在海平面
-35
m
處游弋，其正下方
15
m
處有一艘潛艇正在執行任務。則潛艇所處的高度是________.
-45
m

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