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七年級上概念總結
第一章 有理數
1、正數：大于0的數。“+”為正號。
2、負數：小于0的數。“-”為負號。
3、整數：整數是表示物體個數的數，像-2，-1，0，1，2這樣的數。
4、自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。0是最小的自然數。
5、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。
6、小數：當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數。
7、有理數：整數和分數統稱為有理數，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比，有理數的小數部分有限或為循環。
8、無理數：不能精確地表示為兩個整數之比的數，若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。
9、數軸：用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足以下要求：
（1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；
（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；
（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3，……；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。
10、相反數：只有符號不同的兩個數叫互為相反數。
11、絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。
（1）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對是它的相反數；0的絕對值是0。
（2）正數大于0,0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小。
12、有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
13、有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。
15、有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。
16、乘方：
（1）n個相同的因數相乘，即aa……a（n個a）記作：an，讀作a的n次方．
（2）求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在an中，a叫作底數，n叫作指數，當an看作一個結果時，也可以讀作a的n次冪．
（3）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
17、有理數混合運算法則：
（1）先乘方，再乘除，最后加減；
（2）同級運算，從左到右進行；
（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
18、科學計數法：把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），這種記數方法叫做科學記數法。任何一個大于10的數都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n 為正整數。
19、近似數：一個數與準確數 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )相近(比準確數略多或者略少些)，這一個數稱之為近似數。
20、有效數字：一個近似數從左邊第一個非0數起，到末位數止，所有數字都叫做這個數的有效數字。
第二章 整式的加減
1、單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
2、系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
3、單項式的次數：一個單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
4、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
5、多項式的次數：多項式里次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
6、整式：單項式和多項式統稱為整式。
7、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
8、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
9、去括號法則：
（1）如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
（2）如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
10、添括號法則：
（1）所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；
（2）所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項都改變符號。
從算式到方程
方程：含有未知數的等式叫方程。
一元一次方程：只還有一個未知數（元），未知數的次數都是1。
解方程：就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
等式的性質：
（1）等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
（2）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
解一元一次方程的步驟：去分母——去括號——移項——合并同類項——系數化為1。
圖形認識初步
1、幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。
2、立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各個部分不都在 同一平面內，它們是立體圖形。
3、平面圖形：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
4、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體。
6、面：包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
7、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。
8、相交：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點。
9、兩點間線段最短。
10、距離：連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離。
11、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共的端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
12、角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
13、余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角。
14、銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
15、鈍角：大于90°且小于180°的角叫鈍角。
16、補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為鈍角。
17、等角的補角相等，等角的余角相等。

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