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新課標卷工理數壓軸題
【課標2卷12題】
0-1周期序列在通信技術中有著重要作用.序列a1a2AanA滿足a1∈{0,1(=1,2A),且存
在正整數m使得a+m=a1(i=1,2A)成立,則稱其為01周期數列,并稱滿足
a1+m=a1(i=1,2^)的最小正整數m為這個序列的周期.對于周期為m的01序列
a1·a2AanA,C_1
Wqk(k=1,2,A,m-1)是描述其性質的重要指標.下列周期為5
的01序列中,滿足C(k)≤(k=1,2,3,4)的序列是()
A.11010..
B.11011
C.10001
D.11001.
【答案】C
【解析】對于選項A,C(1)=∑aa1k=(1+0+0+0+0)=
C(2)=∑a41k==(0+1+0+1+0)=>;不滿足,故A錯誤
對于選項B,C(0)=∑a=(+0+0+1+1)=3>1.不滿足,故B錯誤
對于選項C,C(0)=12aa=1(0+0+0+0+1)=1
C(2)=∑a41k==(0+0+0+0+0)=0,
C(3)=∑aa1k==(0+0+0+0+0)=0
C(4)=∑aa1k=(1+0+0+0+0)=,滿足
對于選項D,C()=∑a1=(+0+0+0+1)=2,不滿足:故選C
【課標2卷16題】
設有下列四個命題
P1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內
P2:過空間中任意三點有且僅有一個平面
P3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行
P4:若直線lc平面a,直線m⊥平面a,則m⊥l
則下列命題中所有真命題的序號是
p1^p4
∧
④p3AP4
【答案】①③④
【解析】對于D1:可設1與l2相交,所得平面為a,若2與1相交,則交點A必在∝內,同理,
若l3與l2交點B在內,故AB在a內,即l3在a內,故正確;
對于p2:過空間中任意三點,若三點共線,可形成無數個平面,故命題錯誤
對于P3:空間兩條直線的位置關系有相交、平行、異面,故命題錯誤;
對于P4:若直線m⊥平面a,則m垂直于平面內的所有直線,故m⊥1,命題正確。
綜上可知,P1∧P4為真命題,①2∧P3為真命題,一P3AP4,故正確的有①③④
【課標2卷21題】
已知函數f(x)=sin2xsin2x
(1)討論f(x)在(O,)上的單調性
(2)證明:|f(x)≤
3
8
(3)證明:sin2xsin2xsin24
xA
sin22"x≤
【解析】(1)f(x)=2sin3
x
cos
x

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