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專題2
浮力及其應用(4)——培優篇（附帶答案）
學習目標：①知道浮力的概念；②描述阿基米德原理；③認識物體沉浮條件；④直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算。
●專題拓展
變化的思想理解浮力的有關問題
當我們把漂浮在液體中的物體壓入水中、或者在它的上面放一個物塊之后，物體就會有更多的體積浸入液體中，V排變大，這時候不僅會引起液面升高，還會引起浮力大小、容器底部壓強（或壓力）的變化，那么這些量的變化之間有沒有什么關系呢？我們不妨來探索一下。
（一）漂浮時，浮力的變化量與漂浮的物體重力變化量相等△F浮=△G，也與排開液體體積變化量成正比，即△F浮=ρ液△V排g。
例1．(2016·紹興)將重10
N的長方體木塊A放入水平放置的盛水容器中靜止時，有的體積露出水面，木塊受到的浮力是　
N。若在木塊A上放另一物塊B，使木塊剛好全部壓入水中，如圖，若所加物塊的體積是木塊的，則物塊B的密度與木塊A的密度之比是　
　。
例2．（2018?遂寧）如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放人容器中，木塊靜止時露出液面的體積與浸人液體的體積之比為1：3；在木塊上表面輕放一個物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示。若將物塊B單獨放人此液體中，它靜止時將（　　）
A．懸浮
B．漂浮
C．沉底
D．無法判斷
（二）物體放入液體中，或壓入液體中使容器底部壓力增大，則物體在液體中的浮力（或增加的浮力）與壓力增大量相等。即△F浮=△F=△p·S
例3．如上右圖所示，在橫截面積為100cm2的圓柱形容器（不計壁厚）中裝入適量的水，當把掛在彈簧測力計下的物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數是1.5N，且水對容器的壓強增加100Pa（g取10N/kg）。試求：
（1）物體浸沒在水中后水面上升的高度；
（2）物體在水中受到的浮力；
（3）物體的密度。
例4．（2012?咸寧）如圖所示，甲圓柱形容器中裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300Pa。若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2=5：1，ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊平衡時，如圖丙所示，木塊A露出水面的部分占自身體積的多少？
（2）另一種液體的密度為多少kg/m3？
例5．（2018?達州）小陳同學在老師的指導下完成了以下實驗：
①用彈簧測力計測出一個帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；
②用手拿著這個蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒在水中，放手后發現玻璃瓶上??；
③將一個鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發現玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測力計上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據實驗數據繪制了彈簧測力計的示數F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關系圖象如圖丙所示。
（1）裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒在水中時受到的浮力是_____N。
（2）BC段說明物體受到的浮力大小與浸沒的深度__________（選填“有關”、“無關）。
（3）在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒在水中時受到的浮力為_____N。
（4）小陳認真分析以上實驗數據和現象后發現，物體的沉浮與物體的重力和所受浮力有關，其中上浮的條件是______________________________。
（5）若圓柱形容器的底面積為100cm2，在乙圖中，當玻璃瓶浸沒后，水又對容器底的壓強增加了__________Pa。
（6）細心的小陳同學發現玻璃瓶上還標有100ml的字樣，于是在裝有鐵塊的玻璃瓶內裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測力計測出總重力，如圖丁所示，此時彈簧測力計示數為3.1N，根據以上數據他算出了鐵塊的密度為__________kg/m3。
專題訓練
浮力專題拓展
1．質量相等的甲、乙兩個實心球，它們的密度ρ甲：ρ乙=3：2．將它們放入水中，待兩球靜止時，甲、乙兩球所受浮力F甲：F乙=5：6，則下列判斷正確的是（　?。?br/>A．甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5
B．乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3
C．甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6
D．乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：5
2．（2018?河北）水平桌面上放置一底面積為S的薄壁圓筒形容器，內盛某種液體，將質量分別為mA、mB、mC，密度分別為ρA、ρB、ρC的均勻實心小球A、B、C放入液體中，A球漂浮，B球懸浮，C球下沉，如圖所示，它們所受的浮力分別為FA、FB、FC．下列選項正確的是（　?。?br/>A．若mA=mB=mc，則FA=FB＞FC
B．將C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了
D．三球放入液體前后，液體對容器底部的壓強變化了（mA+mB+）
3．（2013·荊門中考題改編）如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當容器中水深為20cm時，木塊A有3/5的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，即沒有發生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3，不計彈簧所受的浮力，g取10N/kg）。
（1）求此時容器底部受到水的壓強；
（2）求木塊A的密度；
（3）先向容器內緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒在水中，此時彈簧對木塊的作用力為F1。試在圖中畫出此時水面的大致位置；
（4）再打開閥門B緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關閉閥門B，此時彈簧對木塊A的作用力為F2，求F1與F2之比。
4．（2013?雅安）如圖甲，底面積為80cm2的圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上；底面積為60cm2、高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下。小王要探究圓柱形物體A逐漸浸入圓筒形容器內的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系。（使用刻度尺測量h，不計細線重）
（1）小王從圓柱形物體A接觸水面至接觸容器底之前，分別記下多組F、h，并將測量的結果填寫在實驗表格中，依據實驗表中數據，在圖乙中的方格紙中畫出了F與h關系的圖象。
①由圖象乙可知，物體A的重力為_______N。
②觀察圖象乙，可以得出結論：在物體A沒有浸沒之前，當h增大時，彈簧測力計的示數F_______（選填“增大”、“減小”或“不變”）；　在物體A浸沒后，當增大h時，彈簧測力計的示數F_______（選填“增大”、“減小”或“不變”），由此可知浸沒在液體中的物體所受浮力與浸入深度_______（選填“有關”或“無關”）。
③由圖象乙可知：當h等于10cm時，物體A受到的浮力為_______N。
（2）物體A在容器內浸沒后與未放入物體A前比較，水對容器底產生的壓強增加了_______Pa。（g取10N/kg）
答案
10
6：1
B
（1）1CM
（2）1N
（3）2.5×103Kg/m3
（1）
（2）0.8×103Kg/m3
（1）1.6
（2）無關
（3）1.6
（4）F＞G
（5）160
（7）8×103
專題訓練
A
A
（1）2×103Pa
（2）0.6×103Kg/m3
（4）2：3
（1）9
減小
不變
無關
6
（2）900

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