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二次函數(shù)性質(zhì)知識點歸納
一、y=ax2（a是常數(shù)，a≠0）
函數(shù) 圖象開口方向 對稱軸 頂點坐標 函數(shù)最大(小)值 函數(shù)值增減(性)
y=ax2 a>0 向上 y軸 (0，0) a>0，x=0時，函數(shù)有最小值為0 a>0．x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
a<0 向下 a<0，x=0時，函數(shù)有最大值為0 a<0．x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
二、y=ax2+k(a、k常數(shù)，a≠0)
函數(shù) 圖象開口方向 對稱軸 頂點坐標 函數(shù)最大(小)值 函數(shù)值的增減(性)
y=ax2+k a>0 向上 y軸 (0，k) a>0，x=0時，函數(shù)有最小值為k a>0．x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
a<0 向下 a<0，x=0時，函數(shù)有最大值為k a<0．x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
三、y=a(x-h)2 （a、h為常數(shù)，a≠0）
函數(shù) 圖象開口方向 對稱軸 頂點坐標 函數(shù)最大(小)值 函數(shù)值增減(性)
y=a(x-h)2 a>0 向上 直線x=h (h，0) a>0，x=h時，函數(shù)有最小值為0 a>0．xh時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
a<0 向下 a<0，x=h時，函數(shù)有最大值為0 a<0．xh時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
四、y=a(x-h)2+k（a，h，k為常數(shù)，a≠0）
函數(shù) 圖象開口方向 對稱軸 頂點坐標 函數(shù)最大(小)值 函數(shù)值的增減(性)
y=a(x-h)2+k a>0 向上 x=h (h，k) a>0，x=h時，函數(shù)有最小值為k a>0．xh時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
a<0 向下 a<0，x=h時，函數(shù)有最大值為k a<0．xh時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
五、y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
函數(shù) 圖象開口方向 對稱軸 頂點坐標 函數(shù)最大(小)值 函數(shù)值的增減(性)
y=ax2+bx+c a>0 向上 x= (，) a>0，x=時，函數(shù)有最小值為 a>0．x<時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；x>時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
a<0 向下 a<0，x=時，函數(shù)有最大值為 a<0．x<時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；x>時，函數(shù)值y隨x的增大而減小

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