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第22專項 歐姆定律和串并聯電路
點擊重難點
一、歐姆定律
1導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。其表達式為。歐姆定律在運用時應注意電流I、電阻R、電壓U都是同一段導體或同一段電路上對應的量。
2由歐姆定律表達式可導出U=IR和，根據的實驗原理，用電壓表和電流表測量導體的電阻，此實驗方法稱伏安法，其電路圖如圖。為了減少實驗的誤差，需要測量三組數據，用多次測量求平均值的方法減少誤差。
二、串聯電路和并聯電路
1串聯電路特點
串聯電路中，電流處處相等(I=I1=I2)，總電壓等于各串聯導體兩端電壓之和(U=U1+U2)，總電阻等于各串聯導體的電阻之和(R=R1+R2)。
2并聯電路特點
并聯電路中，干路中的電流等于各支路電流之和(I=I1=I2)，各支路兩端電壓相等(U=U1=U2)，總電阻的倒數等于各并聯導體電阻的倒數之和()
評析中考點
考點1 小明觀察了市場上的自動測高儀后，設計了以下四個電路(其中只是滑動變阻器，R是定值電阻，電源兩極間電壓恒定)。能實現身高越高，電壓表示數越大的電路是( )
※思路點撥※
由電路可知要符臺身高越高電壓表示數越大，電壓表需和滑動變阻器并聯。
※解答辨析※
選項中提供的四幅電路圖中，A電路的電壓表串聯在電路中，電壓表示數不變；B電路符合題目要求；C電路中，電壓表測電源兩端的電壓故示數不變；D電路中，電壓表并聯在定值電阻R兩端，當身高越高時滑動變阻器連入電路的有效電阻越大，使電壓表示數越小。所以正確答案為B。
※考點點評※
本題考查電路與電壓表示數變化的關系。通過對日常生活中的自動測高儀的電路的分析，進一步理解滑動變阻器的作用。
考點2 發光二極管(LED)具有高亮度、低能耗等優點，將在我市推廣使用。如圖甲所示是LED的實物圖和元件符號。把一個額定電壓為3V的LED接入電源電壓恒為4.5V的電路，如圖乙所示。
(1)閉合開關S，LED發光；斷開開關S，改變電源的正負極后，閉合開關S，LED卻不發光。可見，LED具有 (填“單向”或“雙向”)導電性。
(2)移動滑片P，測得電流表與電壓表的示數變化關系如圖丙所示。當該LED正常工作時，電路中的電流有多大 此時變阻器接入電路中的阻值有多大
※思路點撥※
(1)由閉合開關S，LED發光；斷開開關S，改變電源的正負極后，閉合開關S，LED卻不發光，可知LED具有單向導電性。(2)當該LED正常工作時，查電流表與電壓表的示數變化關系圖中當電壓為3V時的電流值。此時變阻器兩端的電壓為1.5V，從而可計算變阻器連入電路的阻值。
※解答辨析※
(1)由閉合開關S，LED發光；斷開開關S，改變電源的正負極后，閉合開關S，LED卻不發光，可知LED具有單向導電性。
(2)當該LED正常工作時，查電流表與電壓表的示數變化關系圖得I=20 mA=0.02A。此時變阻器兩端的電壓為1.5V。
根據歐姆定律得。
※考點點評※
本題考查通路、斷路、短路的特點和判斷，圖像的閱讀和應用，理解串聯電路的特點和剎用歐姆定律進行計算。
聚焦失分點
易錯1 如圖所示的電路，電源電壓不變，滑動變阻器上標有“2A，20Ω”字樣。以下四個圖像中，能正確表示當開關S閉合后，通過小燈泡L的電流I與滑動變阻器連入電路的電阻R的關系的是( )
※對癥下藥※
通過小燈泡L的電流I會隨著滑動變阻器連入電路的電阻R的變化而變化。當滑動變阻器連入電路的電阻R達到最小值(R=0Ω)時，通過小燈泡L的電流，為最大值；當滑動變阻器連入電路的電阻R達到最大值時，通過小燈泡L的電流I為最小值，但I不為零，這是容易錯的地方。另外，I與R是不成正比的，解題時要注意。故選D。
※提分練習※
1 在探究電阻兩端的電壓跟通過電阻的電流的關系時，小東選用了兩個定值電阻R1、R2分別做實驗。他根據實驗數據畫出了如圖所示的圖像。請你根據圖像比較電阻R1與R2的大小：R1 R2。(填“大于”、“等于”或“小于”)
易錯2 某汽車電動機和車燈的電路如圖所示。只閉合
電鍵S1時，電流表示數為l0安，再閉合電鍵S2時，電流表
示數為58安。若電源電壓為l2.5伏，定值電阻R的阻值為
0.05歐，電流表內阻不計，車燈電阻不變，則因電動機工作
導致車燈的工作電壓降低了( )
A 2.0伏 B 2.4伏
C 2.6伏 D 2.9伏
※對癥下藥※
由電路圖可知，電動機和車燈并聯連接后再跟定值電阻R串聯連接在12.5伏的電源上。由于題目給予的信息較多，要計算因電動機工作導致車燈的工作電壓發生的變化，就要合理地選擇有用的信息，并分析其變化的原因。只閉合電鍵S1時，電流表示數為10安，再閉合電鍵S2時，電流表示數為58安，則減小的電壓為U=48安×0.05歐=2.4伏。
※提分練習※
2 如圖所示是用電流表A、單刀雙擲開關S、電阻箱和已知電阻R0來測量未知電阻Rx阻值的電路圖，現將開關S撥到a，此時電流表的示數為I；再將開關S撥到b，調節電阻箱的阻值，當電流表的示數為1/2時，電阻箱的阻值為R，則被測電阻Rx的阻值為( )
A B
C D
探究與思考
探究 瑞瑞同學用實驗對串聯電路電壓規律進行了探究。
【猜想與假設】
串聯電路總電壓等于各用電器兩端的電壓之和。
【設計與實驗】
(1)按如圖所示的電路圖連接電路；
(2)閉合開關，用電壓表測出L1兩端的電壓；
(3)在測L2兩端的電壓時，瑞瑞同學為了節省實
驗時間，采用以下方法：電壓表所接的B接點不動，
只斷開A接點，并改接到C接點上；
(4)測出AC間的電壓。
【交流與評估】
(1)在拆接電路時，開關必須 。
(2)瑞瑞同學用上面的方法能否測出L2兩端的電壓 為什么 。
UAB／V UBC／V UAC／V
2.4 1.4 3.75
(3)方法改進后，測出AB、BC、AC間的電壓記錄在表格中。分析瑞瑞同學的實驗數據可以得出的結論是：串聯電路總電壓 各用電器兩端的電壓之和(填“等于”或“不等于”)。
(4)這個實驗在設計方案上還存在的不足之處是： 。
※解答辨析※
(1)在連接電路和實驗結束拆電路時，開關必須是斷開的。
(2)在測L2兩端的電壓時，瑞瑞同學為了節省實驗時間，采用以下方法：電壓表所接的B接點不動，只斷開A接點，并改接到C接點上。這種方法是錯誤的，因為在電壓表的連接時要注意正負接線柱不能接反了，而瑞瑞同學的做法恰好把電壓表的正負接線柱接反了，所以不能測出L2兩端的電壓。故不能，因為電壓表的正負接線柱接反了。
(3)由實驗數據可知串聯電路總電壓不等于各用電器兩端的電壓之和。
(4)要得到一個正確的結論一般需要做多次實驗。故本題中以一次實驗得出規律是不一定正確的。
※考點點評※
本題用實驗探究串聯電路電壓規律，考查電路連接時的注意事項、實驗數據的分析和實驗結論的得出。這是中考中經常考查的題型。
※跟蹤練習※
為了探究電阻串聯的問題，小芳設計了如圖
所示的實驗電路，其中R1是電阻箱，R2是定值
電阻，R1與R2串聯的總電阻(即等效電阻)用R
來表示。電流表測量的是串聯電路中的電流I，
電壓表測量的是A、B兩點間的電壓U。小芳通
過實驗記錄的數據如表所示。請根據表中實驗數據，歸納出總電阻R跟電阻R1的關系：
。
R1／Ω 5 10 15 25 35 45
U／V 12 12 12 12 12 12
I／A 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2
R／Ω 20 25 30 40 50 60
專項集訓
※能力提升※
1 某照明燈的額定電壓是36V，正常發光時燈絲的電阻為24Ω，則照明燈的額定電流是
A。如果電源電壓是48V，為使照明燈正常發光，可以在電路中串聯一個阻值為 Ω的電阻。
2 如圖所示，電源電壓保持不變。閉合開關S，在滑動變阻器的滑片由中點向右移動的過程中，下列說法錯誤的是( )
A燈泡L的亮度不變
B電流表A1的示數變大
C電流表A2的示數變小
D電壓表V的示數不變
3 在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路如圖所示。電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標有“l5Ω，1A”字樣。在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動滑片P，使電壓表的示數為1.5V，讀出電流表的示數。當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表的示數始終無法達到1.5V，其原因可能是( )
A滑動變阻器阻值太小
B電源電壓3V太高
C 20Ω的阻值太小
D控制的電壓1.5V太高
4 某校同學為了探究金屬熱電阻的阻值與溫度的關系，他們選擇了蓄電池、兩只電流表A1和A2(量程均選0～0.6A)、滑動變阻器R1、定值電阻R0=30歐、控溫裝置、開關等器材，設計了圖甲所示的電路并進行了有關實驗，所得數據如表：
t／℃ 0 10 20 30 40 50
R0／歐 30 40 50 60 90 140
(1)根據圖甲的電路圖進行實物線路連接(控溫裝置未畫出)。現在還有一根導線沒有連接，在圖丙中，請你用鋼筆或簽字筆畫線代替導線把它連上。
(2)某次實驗中電流表A1的示數如圖乙所示，則讀數為 安。
(3)分析表中數據，可以得出金屬熱電阻的阻值隨溫度的升高而 (填“減小”、“增大”或“不變”)。
(4)實驗過程中，在某一溫度下，電流表A1的讀數為0.26安，電流表A2的讀數為0.18安，此時金屬熱電阻的阻值為 歐。
(5)若在實驗過程中，由于某一個電阻發生故障造成電流表A1有示數、電流表A2無示數，則發生的故障可能有 。
5 小龍想利用一只電壓表和已知的電阻R0測量電阻Rx的阻值。小龍選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示。小龍設計的實驗電路的要求是：只閉合開關S和S1時，電壓表測量的是電阻R0兩端的電壓U1；只閉合開關S和S2時，電壓表測量的是電源兩端的電壓U2。
(1)請你根據小龍的設計要求只添加一根導線完成如圖所示實驗電路的連接。
(2)請你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx= 。
6 將光敏電阻R和定值電阻R0電流表、電壓表連成電路，接在9V的電源上。光敏電阻阻值隨光強變化關系如表：(“光強”是表示光強弱程度的物理量，符號為E，單位cd)
光強E／cd l 2 3 4 5 6
光敏電阻R／Ω 18 9 6 4.5 3.6 3
若電流表的示數增大，表明光強在 ，電壓表的示數將 (填“增大”、“減小”或“不變”)。分析表中數據可知光強E=1.5cd時，光敏電阻的阻值R= Ω，此時電流表的示數為0.5A，則通電l分鐘R0上產生的熱量為 J。
7 實驗課上，同學們把兩個相同規格的小燈泡連接在如圖甲所示的電路中，閉合開關后，兩燈發光。此時，一同學不小心把L1的玻璃外殼打破了，結果L1熄滅，L2卻更亮了。這是為什么呢'他們提出如下猜想：
猜想一：可能L1處發生開路；
猜想二：可能L1處發生短路。
(1)根據 (填“串聯”或“并聯”)電路的特點，可知猜想一是不正確的。
(2)針對猜想二，同學們找來了一只電壓表，分別并聯在L1，L2兩端，如圖乙所示。假如猜想二成立，則兩次讀數的特點是
。
實驗發現兩次電壓表均有明顯讀數，且L1兩端電壓比L2兩端電壓小，說明猜想二也不正確。你認為L1熄滅，L2更亮的原因可能是 。
A L1電阻變大 B L1電阻變小
C L2電阻變小 D L1功率變大
8 小明按如圖所示的電路進行實驗，實驗過程中使電源電壓保持不變，閉合開關S，電路正常工作。一段時問后，發現其中一個電壓表的示數變小，則( )
A燈L可能變暗
B燈L亮度可能不變
C電阻R可能短路
D電阻月可能斷路
9 如圖所示，MN間電壓恒定，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為20歐。當滑動變阻器滑片P處于a端時，電流表示數為0.25安；當滑片P處于曲中點時，電流表示數為0.40安，則MN間的電壓是( )
A 6伏 B 5伏
C 4伏 D 3伏
10 如圖所示為復雜電路的一部分，電阻R1、R2、R3的阻值之比為l：2：3，通過這三個電阻的電流之比為4：1：2，則電流表A1、A2的示數之比為( )
A 1：1 B 2：l
C 3：1 D 4：1
※沖擊高分※
1 甲、乙兩地相距40千米，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知輸電線每千米的電阻為0.2歐。現輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行測量。當電壓表的示數為3.0伏時，電流表的示數為0.5安，則短路位置離甲地的距離為( )
A 10千米 B 15千米
C 30千米 D 40千米
2 在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。下列關于電路故障的判斷，正確的是( )
A若R1斷路，電流表示數變小，電壓表示數為零
B若R2斷路，電流表示數變小，電壓表示數變大
C若R3斷路，電流表示數為零，一電壓表示數變小
D若R4短路，電流表示數變小，電壓表示數變大
3 某實驗小組探究一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規律。設計的實驗裝置如圖甲，實驗的主要步驟：
實驗次數 1 2 3 4 5
電阻R／Ω 110 61 45 35
溫度t／℃ 20 50 68 80 90
①在燒杯中加入適量冷水，正確連接電路，閉合開關，測量電阻R兩端的電壓和通過的電流，斷開開關。將根據電流表、電壓表示數計算的電阻值和溫度計的示數填入表中；
②在燒杯中添加少量熱水，閉合開關，測量電阻R兩端的電壓和通過的電流，斷開開關。將根據電流表、電壓表示數計算的電阻值和溫度計的示數填入表中；
③重復②的操作若干次，測得多組數據。
(1)請用筆畫線代替導線，按圖甲中的電路圖將圖乙連接完整。
(2)實驗測得的幾組數據如表。圖丙是第5次實驗中電流表和電壓表的示數，請計算電阻R的值，并填入表中。
(3)請在圖丁坐標中畫出R與t的關系圖線。
(4)由圖線得到該熱敏電阻的阻值與溫度的關系是 。
4 某科技創新小組制作了一個直接測量電阻阻值的儀器，稱之為歐姆表。連接的電路如圖，制作步驟如下：
(1)在A與B之間連接導線，調節滑動變阻器R1，使電流袁示數為0.6A(即滿量程)，把電流表的“0.6A”刻度線標為“0Ω”；
(2)保持滑動變阻器R1不變，當在AB之間接一阻值為80Ω的電阻時，電流表示數為0.3A。此時滑動變阻器R1的有效阻值為 Ω，把“80Ω”數值標在電流表刻度“0.3A”處；
(3)據此原理，通過計算可把電流表刻度改為相應的電阻值，則在電流表刻度為“0.4A”處應標的電阻值是 Ω；
(4)用此歐姆表能直接測量接入AB間導體的電 阻的阻值。請寫出按此方法制成的歐姆表的刻度與電流表的刻度的兩處不同點：
。
5 在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2上標有“l00Ω，1A”字樣。閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.5安．電壓表V1的示數為10伏，電壓表V2的示數為6伏。
(1)求定值電阻R1的阻值。
(2)請用定值電阻來替換電阻R1，并選擇合適的電表量程。
要求：在不更換電表量程的情況下，移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數都能達到各自的最大值，且電路能正常工作。
第一，符合上述條件的所有可能的定值電阻的阻值： 。
第二，滿足上述要求時，求電流表示數的最小值。(寫明必要的理由)
6 為測定一個未知電阻Rx的阻值，甲、乙兩同學在實驗室找到了以下實驗器材：電源一個(電壓恒定)、電流表一只、電阻箱一只(0～99歐町桶，可準確讀出連入電路的阻值)、開關、導線若干。
(1)甲同學設計了如圖所示的電路并進行如下實驗：為保護電流表，先把電阻箱阻值R0調至最大，閉合S1，斷開S2后，再將電阻箱連入電路的阻值調至10歐，此時電流表示數如圖所示；斷開S1，閉合S2，此時電流表示數變為0.2A。由此可知電源電壓為 伏，未知電阻的阻值Rx= 歐。
(2)在此基礎上，乙同學提出了一個新的實驗方案：先把電阻箱阻值R0調至最大，斷開S1，閉合S2，記下此時電流表示數為I；斷開S2，閉合S1，再調節電阻箱，使電流表示數仍為I，讀出此時電阻箱連人電路的阻值為R1，這時Rx=R1。你認為他得到這個結論的理由是 。
7 在如圖(a)所示的電路中，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，R1為滑動變阻器。閉合電鍵S，調節滑動變阻器，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最左端滑到最右端，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖(b)所示，則圖線 (填“甲”或“乙”)是電壓表V2示數隨電流變化的圖線。滑動變阻器的最大阻值為 歐，如果將定值電阻R1的阻值換為20歐，同樣將滑動變阻器的滑動觸頭P從最左端滑到最右端。請在圖(c)中畫出兩電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程的圖線。
8 在如圖(a)所示的電路中，電源電壓保持不變。將滑動變阻器R的滑片P由a端移到b端，電壓表V1、V2的示數與電流表A的示數的變化關系圖線如圖(b)所示。根據圖線可以知道，滑動變阻器R的最大阻值為 Ω，定值電阻R2的阻值為 Ω。
答案
提分練日
1大于 2 C
跟蹤練習
R=R1+R2
專項集訓
能力提升
1 1.5 8 2 B 3 A 4(1)略 (2)0.3 (3)增大 (4)67.5 (5)電阻R0斷路或R2短路
5略
6增大 減小 12 90
7 (1)串聯 (2)L1兩端電壓為零，L2兩端有電壓 B
8 C 9 D 10 B
沖擊高分
1 B 2 D 3 (1)略 (2)
實驗次數 l 2 3 4 5
電阻R／Ω 110 61 45 35 30
溫度t／℃ 20 50 68 80 90
(3)
(4)電阻的大小隨溫度的升高而減小
4 (2)80 (3)40 (4)刻度不均勻，示數右小左大(不唯一)
5 (1)20歐 (2)略
6 (1)3 15 (2)略
7乙 20 略
8 9 2
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品資料·第 13 頁 （共 14 頁） 版權所有@21世紀教育網

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