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第26專項 機械功
點擊重難點
一、功
1 功是作用在物體上的力與物體在力的方向上通過的距離的乘積。在國際單位制中的單位是焦耳(J)。
2做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離。兩個條件缺一不可。
3物體做功的本領是因為它具有能。做功的過程實質上就是能量轉化的過程。力對物體做了多少功就有多少能量發生了轉化。
二、功率
1物體在單位時問內完成的功叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物理量，其單位是瓦特(W)、千瓦(kW)。
2功率的計算公式：。
評析中考點
考點1 學習了功率的知識后，小科和幾位同學準備做“比一比誰的功率大”的活動。以下是他們設計的三套方案，其中可行的是( )
①控制爬樓的時間相同，測量出各自的體重、爬上樓的高度，算出功率進行比較
②控制爬樓的高度相同，測量出各自的體重、爬樓用的時間，算出功率進行比較
③測量出各自的體重、爬樓用的時問和爬樓的高度，算出功率進行比較
A只有① B只有①②
C只有②③ D ①②③
※思路點撥※
通過爬樓來比較誰的功率大，說明是利用單位時間內克服人的重力做功來比較。根據功率和功的計算公式可計算出人的功率，從而進行比較。
※解答辨析※
根據功率和功的計算公式，在爬樓的時間相同時，測量出各自的體重、爬上樓的高度，通過比較體重與爬上樓的高度的乘積的大小來比較，兩者乘積越大，功率就越大；在爬樓的高度相同時，測量出各自的體重、爬樓用的時間，通過比較各自的體重除以爬樓用的時間的大小比較，其值越大，功率就越大；在測量出各自的體重、爬樓用的時間和爬樓的高度時就可算出各自的功率，即可比較。所以他們設計的三套方案都可行。正確答案為D。
※考點點評※
本題考查功、功率的計算和控制變量法在比較功率大小中的應用。
考點2 節日燃放禮花彈時，要先將禮花彈放入一個豎直的炮筒中，然后點燃禮花彈的發射部分，通過火藥劇烈燃燒產生的高壓燃氣，將禮花彈由炮筒底部射向空中。若禮花彈在由炮筒底部擊發至炮筒口的過程中，克服重力做功Ⅳ．，克服炮筒阻力及空氣阻力做功職，高壓燃氣對禮花彈做功職，則禮花彈在炮筒內運動的過程中(設禮花彈發射過程中質量不變)( )
A禮花彈的動能增加量為W3+W2+W1
B禮花彈的動能增加量為W3一W2一W1
C禮花彈的機械能增加量為W3一W1
D禮花彈的機械能增加量為W3一W2一W1
※思路點撥※
發射禮花彈是通過火藥劇烈燃燒產生的高壓燃氣，將禮花彈由炮筒底部射向空中，此時火藥的化學能轉化為內能再轉化為禮花彈的機械能，當禮花彈在炮筒內運動的過程中，禮花彈的動能的增加量為高壓燃氣對禮花彈做的功W3減去禮花彈在由炮筒底部擊發至炮筒口的過程中，克服重力做的功W1和克服炮筒阻力及空氣阻力做的功W2。
※解答辨析※
選B。
※考點點評※
本題考查能量的轉化和轉移，功和能的關系及相關計算。
考點3 滬杭高速鐵路開工建設時，嘉興一村
民的別墅正好位于規劃線路上。為了節約拆遷成本
，他采用了整體平移的新技術，為“高鐵”建設讓路
，如圖。
(1)平移過程中，用推力為4×106牛的機械推動
別墅緩慢平移了50米，機械對別墅做了多少功
(2)這幢別墅的質量達2×106千克，而地面能承受的最大壓強不能超過5×105帕，為防止房屋下陷，支承面至少要多大面積 (g=10牛／千克)
※思路點撥※
(1)當用機械推動別墅平移時，根據功的計算公式W=Fs可計算機械對別墅做的功。(2)為防止房屋下陷，支承面至少要多大面積的計算可根據公式
※解答辨析※
(1)W=Fs=4×106牛×50米=2×108焦。
(2)F=G =mg 2×106千克×10牛／千克=2×107牛。
，
答：(1)機械對別墅做功2 ×108焦。
(2)支承面至少要40米2的面積。
※考點點評※
本題考查做功的因素和功的計算及壓力、壓強和受力面積的關系。
聚焦失分點
易錯1 慶“六一”趣味運動會中，小敏和
小王分別把圖甲中三個質量均為l千克、邊長
為30厘米的均質正方體泡沫塑料塊按圖乙堆
疊起來。小敏和小王疊起這堆正方體泡沫塑料塊，每人至少要做功 焦。比賽中小敏快于小王完成堆疊，則堆疊過程中小敏做功的功率 (填“大于”、“等于”或“小于”)小王。(g=10牛／千克)
※對癥下藥※
將圖甲中三個質量均為l千克、邊長為30厘米的均質正方體泡沫塑料塊按圖乙堆疊起來。每人至少要做的功是疊放2和3時克服重力所做的功，在搬動1時不做功。把重物提高的高度為重心上升的高度。W=Fs=G1h1+G2h2=mlgh1+m2gh2=1千克×0.3米×l0牛／千克+1千克×0.6米×l0牛／千克=9焦。由于比賽中小敏快于小王完成堆疊，小敏所用的時間少，則堆疊過程中小敏做功的功率將大于小王。
※提分練習※
1青少年在安靜思考問題時，心臟推動血液流動的功率約為l.5W，則你在考試的2h內，心臟做功約為 J。用這些功可以讓一個質量為50kg的物體勻速升高 m。(g取10 N／kg)
易錯2 重l5牛的木塊在大小為5牛的水平拉力的作用下，l0秒內在水平面上沿拉力方向前進2米，拉力做功為 焦，功率為 瓦。在此過程中，重力對木塊做功為
焦。
※對癥下藥※
本題在計算拉力做功時易將重力和拉力混淆。解題時需根據做功的兩個必要因素即力與物體在力的方向上通過的距離的乘積來求解。W=Fs=5牛×2米=10焦，，重力做功W=Gh=15?！?米=0焦。
※提分練習※
2 擲實心球是初中生體育測試項目之一。某同學將質量為2千克的實心球從地上拿起，用雙手舉高2米后用力拋出，球恰好落在9分線上。在舉高過程中該同學克服實心球的重力做功 焦(g取10牛／千克)。
探究與思考
探究 過山車是一種富有刺激性的娛樂工具，它的運
動包含了許多科學原理。兒童節小柯第一次乘坐過山車。
(1)小柯坐在過山車上，感到天旋地轉，這時他是以
作為參照物的。
(2)過山車的設計者通過計算受力因子，來衡量座椅施
加給游客的力，讓這些力既使游客感到刺激又不會受傷。
小柯同學的質量為50千克，當他坐在過山車上行駛到軌道底部時，座椅受到的壓力為重力的兩倍。如果此時他與座椅的接觸面積為500厘米2，求此時他對座椅的壓強。(g取10牛／千克)
(3)開始時，過山車車廂需先被機械裝置推上坡頂。小柯同學坐完過山車后，向管理員了解到如圖所示的一組數據。請你幫助小柯計算一下，整列車廂從底端被推到斜坡頂端時推力所做的功。(不計車廂的長度)
※解答辨析※
(1)小柯坐在過山車上，感到天旋地轉，這時他是以自已作為參照物的。(不唯一)
(2)G=mg=50千克×10牛／千克=500牛。
F=2G=2×500牛=1 000牛。
(3)W=Fs=15000?！?0米=7.5×105焦。
※考點點評※
利用過山車的運動考查運動的判斷、壓強的計算及推力所做的功。解題時注意：(1)當他坐在過山車上行駛到軌道底部時，座椅受到的壓力為重力的兩倍。(2)求整列車廂從底端被推到斜坡頂端時推力所做的功時，要注意力和距離的方向要一致。
※跟蹤練習※
人類從鳥類飛行得到啟示發明了飛機，從魚類游泳得到啟示發明了潛艇。某大學兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設計出“都市螞蟻”概念車(如圖所示)，獲2009年全國汽車創新設計大賽最高獎項。這款概念車小巧實用，并可根據人數組合乘車艙，有利于緩解城市交通擁堵。
(1)如果“都市螞蟻”車乘載兩人后總質量為500千克，以5米／秒的速度在城市中行駛?！岸际形浵仭避囋谶\行過程中受到的阻力是總重的0.4倍，則發動機的輸出功率至少為多大(g取10牛／千克)
(2)航模社的同學想將此概念車改裝成“水陸兩棲螞蟻車”。若上述乘載兩人的概念車要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大(假設車內不進水)
(3)針對“都市螞蟻”概念車，從有利于節能減排的角度提出一條建議。
專項集訓
※能力提升※
1 小強推著小車，30s內在水平地面上勻速前進了15m，則小車的速度為 m／s。如果水平推力為10N，在此過程中小強對小車做的功為 J，功率為 W。
2 下列情景中，重力對小球做功的是( )
A小球由高處落下
B小球在地面上靜止
C小球沿水平軌道運動
D小球懸掛在天花板上不動
3 如圖所示，建筑工人用滑輪提升重320牛的泥袋，滑輪重加牛
，不計摩擦與繩重。在拉力的作用下，物體以0.1米／秒的速
度勻速上升，則建筑工人的拉力為 牛。在10秒內建
筑工人所做的功為 焦耳。
4 杭州灣跨海大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長約36km。
(1)若一輛小車以90km／h的速度勻速通過大橋，所需的時間約為 。
(2)在建橋過程中，我國自主研制的巨型“天一號”起吊運架船要把2180t的箱梁提升30m，至少需做 的功。(g取10N／kg)
5 上海世博會浙江館內有一只直徑為8米的“青瓷巨碗”，內裝6噸“水”。在燈光下，青瓷碗內碧波蕩漾，伴隨著悠揚悅耳的絲竹，游客宛若置身如畫江南。
(1)游客看到碧波蕩漾的“水”面，是因為“水”面對燈光的 。
(2)周繞“青瓷巨碗”的是一個巨大的環形升降臺，游客在升降臺上站成一圈，升降臺上升后可以同時看到“青瓷巨碗”內的景象。在某次升降中，升降臺把80名游客勻速升高3米，若每位游客的質量以60千克計算，則升降臺在這次上升過程巾對游客所做的功為
焦。(g取10牛／千克)
6 杭州灣跨海大橋在建造過程中多項成果具有世界一流水平，其中一項是自行設計制造了2400噸液壓箱梁縱移臺車。若該臺車將2000噸整體預制好的箱梁豎直上移l0米，在此過程中該臺車對箱梁做的功為 焦(g取l0牛／千克)。
7 改革開放以來，我國城鄉面貌發生了日新月異的變化，民眾的住房條件得到了很大的改善。建造某幢公寓樓，所用建筑材料的總重為6×108牛。此公寓樓樓頂到地面的高度為40米。
(1)若此公寓樓房基與地面的接觸面積為l ×103米2，則該摟對地基產生的壓強為多少帕
(2)若每天要把l.2×106牛的水從地面送送到樓頂，至少應對這些水做多少功 若把l.2×106牛的水從地面送到樓頂所用的時間為8000秒，送水的功率至少為多少瓦
※沖擊高分※
1 如圖所示，定滑輪重2N，動滑輪重1N。物體A在拉力F
的作用下，ls內將重為8N的物體A沿豎直方向勻速提高
了0.2m。如果不計繩重和摩擦，則以下計算結果正確的是
( )
A繩子自由端移動的速度為0.6 m／s
B滑輪組的機械效率為80％
C拉力F的功率為l.8W
D拉力F的大小為5N
2 閱讀短文，回答問題。
2008年5月12日汶川發生強烈地震，黨和政府十分關心災區人民的生命安危，使用了很多最新的科技設備進行救援。
(1)生命探測儀：光學生命探測儀是將一根柔軟細長的光纖管伸進瓦礫堆中扭動前行，搜救人員利用觀察器可以看清瓦礫深處的情況。光沿彎曲的光纖傳播是利用了光的
原理。熱紅外生命探測儀利用感知 差異來判斷不同的目標，因此在黑暗中也能確定生命體的位置。聲波生命探測儀有3~6個“耳朵”——聲探頭，即使幸存者不能說話，只要輕輕敲擊使周圍物體 發出微小的聲音，就能夠被它“聽”到，甚至心臟微弱的顫動，它也能探測到。
(2)小氣墊：用新型高強度材料制成，比枕頭大不了多少。沒充氣時，將它塞進倒塌樓板間很小的縫隙中，然后充氣使其內部壓強達到8個大氣壓。若它正上方的樓板和氣墊的接觸面積為0.2m2，則用它可以頂起重 N的樓板。
(3)液壓鉗：可以不費力地鉗斷倒塌房屋中交錯盤繞的粗鋼筋。可以斷定，利用它工作時，人對液壓鉗做的功( )
A小于液壓鉗對鋼筋做的功
B一定等于液壓鉗對鋼筋做的功
C不小于液壓鉗對鋼筋做的功
D和液壓鉗對鋼筋做的功無關
3 在倒塌房屋的廢墟中搜救被困人員，重型吊機起到了重要的作用。如圖所示的重型吊機在某次起吊中，吊起了20000千克的重物(鋼繩的重和摩擦不計，取g=10牛／千克)。
(1)當重物勻速上升時，鋼繩受到的拉力為多少牛
(2)若重物以0.1米／秒的速度勻速豎直上升15秒，重型吊機對重物所做的功為多少焦
(3)在重物以0.1米／秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為多少瓦
4 隨著人民生活水平的不斷提高，汽車已經走進我們的家庭。小靈的爸爸最近也購買了一輛轎車。
(1)通過查看說明書得知轎車車身的質量為1 025kg。當車上載有l75kg的人和物品時，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10－2m2。試求轎車對地面的壓強。(g取10N／kg)
(2)若轎車以90千瓦的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖所示。則在0～5秒時間內，轎車發動機做功多少 轎車運動過程中受到的阻力是多少
5 杭州市天子嶺廢棄物處理總場負責處理市內老城區的全部生
活垃圾。他們在某處用推土機處理一些建筑垃圾，已知其中
的混凝土塊重20噸，與地面的摩擦力為5×104牛，推土機
的作業功率為100千瓦，推土機從開始水平推動混凝土塊后
，用時30秒將其推進填埋坑，共消耗柴油250克(柴油熱值為
3.3×107焦／千克，g取10牛／千克)。
(1)混凝土塊到填埋坑的距離是 米；
(2)推土機對混凝土塊所做的功是 焦；
(3)推土機的機械效率約為 。
6 隨著城市建設進程的加快，蕭山城內出現了許多
高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分。某
電梯公寓的電梯某次在豎直向上運行的過程中，
速度隨時間變化的情況如圖所示。忽略電梯受到
的空氣阻力和摩擦阻力，向上運行的動力只有豎
直向上的電動機拉力，電梯箱和乘客的總質量為
1 000kg。(g取10N／kg)
(1)電梯在勻速運動階段上．升的高度h1是多少 拉力F1做了多少功
(2)電梯在加速階段的平均速度等于該階段速度的最大值和最小值的平均值。已知在加速階段，電動機的拉力F2做了32000J的功。求加速階段電動機拉力F2的大小。
(3)電梯開始向上運動后經過64s，電動機的拉力的平均功率是多大
答案
提分練習
1 10800 21.6 2 40
跟蹤練習
(1)1.0×104瓦 (2)0.75米3 (3)略
專項集訓
能力提升
1 0.5 150 5 2 A 3 170 340
4 (1)0.4h (2)6.54×108J
5(1)反射 (2)1.44 ×105
6 2.0 ×108
7 (1)6 ×105帕
(2)4.8×107焦 6×103瓦
沖擊高分
1 C 2 (1)反射溫度 振動 (2)1.62×105 (3)C
3 (1)2×105牛 (2)3×105焦 (3)2 ×104瓦
4 (1)3.0×105Pa (2)4.5 ×105J 3.0 ×103N
5 (1)60 (2)3×106 (3)36.4％
6 (1)48m 4.8×105J (2)2×104N (3)8×103N
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品資料·第 9 頁 （共 9 頁） 版權所有@21世紀教育網

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