資源簡介

一、
杠桿
1.
杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
2.
杠桿五要素：支點（O
）、動力（
F1）、阻力（
F2
）、動力臂（
L1）、阻力臂（
L2
）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
蹺蹺板
用硬棒撬動石頭
二、
杠桿平衡
1.
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
2.
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂
F1L1
=
F2L2
三、
杠桿的分類
四、
最小力
1.
最小力：通過對杠桿施加一個力，讓杠桿處于平衡狀態，當動力臂最大時力最小。
2.
最小力解題步驟：①正確的尋找支點（O）。
②在杠桿上找到距離支點最遠的點，記為
A。
③連接
OA，過
A
點作
OA
的垂線即為力的作用線，A
為
F１的作用點。
④通過判斷其他力使杠桿轉動方向來確認
F１的方向。（保留作圖痕跡）
⑤如題目有要求，需利用杠桿平衡條件進行計算。
例1、按照題目要求作圖
（1）如圖所示，為用核桃鉗夾核桃時的情景，請在圖中畫出動力F的力臂l。
（2）如圖是用開瓶扳手打開瓶蓋的示意圖，O為支點，畫出阻力（F2）的示意圖。
（3）在圖中，O為支點，畫出使杠桿保持平衡的最小力F（保留作圖痕跡）
例2、在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）如圖a所示，應將兩端的平衡螺母向__________側調節，使杠桿在水平位置平衡，其目的是_______________________
（2）如圖b所示，為了便于直接從杠桿上讀出力臂，彈簧測力計對杠桿的拉力必須沿______方向，同時使杠桿靜止在_________位置
（3）某同學利用正確的方法，分別測出下列三次實驗中彈簧測力計的示數，請幫他將實驗過程補充完整：
①保持鉤碼和彈簧測力計的位置不變，改變鉤碼數量；
②保持鉤碼的數量和位置不變，改變彈簧測力計的位置；
③保持_______________的位置和鉤碼的數量不變，改變___________的位置。
（4）某同學采用了圖c的裝置進行實驗，彈簧測力計轉動一個角度，當杠桿水平靜止時，F1×OA_____F2×OB（選填：＝或≠），理由是_________________________
例3、小亮利用輕質木條和透明塑料桶等器材制作了如圖所示的測量密度的秤。只要把一定體積的待測液體倒入小桶中，就能通過移動秤砣的位置，從木條的刻度讀出液體的密度值。
（1）若木條上A、B、C中有一點是零刻度，應該是　　點。
（2）該秤的刻度是　　（選填“均勻”或“不均勻”）的。
（3）若讓秤砣位置不變，仍可用該秤測量液體的密度，則應把刻度標在塑料桶壁上，該刻度　　（選填“上”或“下”）邊的數值大。
例4、如圖所示，小柯積極參加體育鍛煉。
（1）圖甲所示為小柯初學俯臥撐時的姿勢，圖乙所示為他經練習后的俯臥撐姿勢。圖乙中小柯雙手所受的支持力　　（填“＞”、“＝”或“＜”）圖甲的情況。
（2）圖乙中，他的身體可作為一個杠桿，O點是支點。他的質量為50千克，所受重力可視為集中在A點。將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少多大？（取g＝10牛/千克）
1、如圖是正在使用的機械，屬于省力杠桿的是（　　）
獨輪車
B．掃帚
C．釣魚竿
D．船槳
2、下列圖中使用的工具中屬于費力杠桿的是（　　）
A．起子
B．道釘撬
C．筷子
D．鋼絲鉗
3、如圖所示的杠桿是平衡的。若如圖乙所示，在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體，杠桿（　　）
A．仍能平衡
B．不能平衡，A端上升
C．不能平衡，B端上升
D．無法判斷
4、小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時，在杠桿兩側掛上不同個數的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實驗后得出結論：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離。下列能幫助他得出正確結論的操作是（　　）
A．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向下拉
B．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向上拉
C．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計斜向下拉
D．增加鉤碼個數，再多次實驗使結論更具普遍性
5、小夢用如圖的裝置探究“杠桿平衡條件”是，在A處掛了4個重為1N的鉤碼，在B處用豎直向上的圖拉彈簧測力計，使杠桿在水平位置保持平衡，則不正確的是（　　）
A．如圖所示，杠桿水平平衡時，彈簧測力計的示數為2N
B．此時的杠桿可以看成是省力杠桿
C．A處去掉兩個鉤碼后，仍使杠桿水平平衡，彈簧測力計示數將變小
D．若使測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿水平平衡，則彈簧測力計的示數將變小
6、在探究杠桿平衡條件的時候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺上，木板可以圍繞中間自由轉動。每個鉤碼的質量為200g，A、B、C、D、E、F為質量不計的掛鉤，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直。現在B處掛兩個鉤碼，D處掛一個鉤碼，木板在水平位置平衡（如圖所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D兩處各加掛一個鉤碼
B．在B處加掛1個鉤碼，D處加掛2個鉤碼
C．B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處
D．把B處兩個鉤碼掛在A處，把D處的一個鉤碼掛在C處
7、按題目要求作圖：
①如圖，輕質杠桿OA可繞O點在豎直面內旋轉，請在圖中畫出使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。
②如圖所示，用羊角錘拔鐵釘，請畫出在A點施加最小動力F的示意圖及其力臂l。
③如圖所示，某同學想把一大桶油推上一個平臺，此時油桶可看成一個杠桿。已知阻力F2，在圖上標出支點的位置O，并畫出推油桶的最小動力F1。
①
②
③
8、桿秤是一種很古老但現在仍然在廣泛
使用的一種測量質量的工具。小明利用所學知識自制了一桿秤（自重不計），其照片如圖所示，BO＝6AO，秤砣的質量m0為1kg，此桿秤最大測量值約為　
　kg；若要增大該桿秤的測量范圍，可采用的方法　
　（寫一種方法）。
9、密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當B端掛5N的重物G時，直尺的A端剛剛開始翹起，如圖所示，則此直尺受到的重力是　
　。
10、如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。
（1）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便根據這次實驗得出了杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2．他這樣得出的結論是否合理？為什么？　
　。
（2）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因可能是：　
　。
（3）杠桿不處于水平位置能否平衡？小海和小紅意見不同。小海認為能平衡，于是他每次讓杠桿傾斜時靜止，這樣實驗也得出了同樣的杠桿平衡條件。小海認為杠桿平衡不一定是水平的，這種說法對嗎？　
　。小紅仔細研究后發現自己的在水平位置實驗的方案比小海好，請你說出小紅的理由：　
　。
11、在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿左端下傾，則應將平衡螺母向　
　（選填“左”或“右”）調節。調節直到杠桿在水平位置平衡為止。這一調節過程的目的是為了使杠桿的自重對杠桿平衡不產生影響，這時杠桿重力的力臂為　
　。
（2）使杠桿在傾斜一定角度的位置平衡（如圖甲所示）做實驗，也能得出杠桿平衡條件。這種實驗方案與杠桿在水平位置平衡做實驗的方案相比較，你認為哪種實驗方案好并說明理由：　
　。
（3）同學們進行一次正確的實驗操作后，又多次改變力和力臂的大小主要是為了　
　
A．減小摩擦
B．使每組數據更準確
C．多次測量取平均值減小誤差
D．獲取多組實驗數據歸納出物理規律
（4）在圖乙中，杠桿水平平衡后，小強測出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他將所得數據直接代入杠桿平衡條件的公式中，發現F1×OA和F2×OB并不相等，從而認為杠桿的平衡條件不一定是F1L1＝F2L2．小強的失誤　
　。
（5）如圖丙所示的杠桿是平衡的。若如圖丁所示，在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體，杠桿　
　
A．仍能平衡
B．不能平衡，A端上升
C．不能平衡，B端上升
D．無法判斷。
12、如圖所示，獨輪車和車內的煤的總質量為200kg，其重力可視為作用于A點。車軸O為支點，（g取10N/kg）
（1）這獨輪車使用時是省力杠桿還是費力杠桿，畫出動力臂阻力臂？
（2）將車把抬起時，作用在車把向上的力為多少？
1、小明爸爸開了一瓶啤酒，瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，小明用所學知識畫了四幅杠桿示意圖，正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、關于杠桿，下列說法正確的是（　　）
A．動力作用點到支點的距離為動力臂
B．力臂一定在杠桿上
C．只要動力等于阻力杠桿就平衡
D．托盤天平是等臂杠桿
3、如圖所示是鋼絲鉗處于工作時的狀態。圖中給出了四位同學在鋼絲鉗單側鉗柄及其相連部分上所畫出的動力F1、動力臂L1、阻力F2的示意圖，其中正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是（　　）
①B點是支點
②液壓桿施的力是動力，貨物對車廂的壓力是阻力
③物體A放在車廂后部可省力
④物體A放在車廂前部可省力
A．②③
B．①④
C．①③
D．②④
5、用如圖所示的剪刀剪樹枝時，為了容易剪斷樹枝，常用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪樹枝，這是為了（　　）
A．增大動力
B．減小阻力
C．增大動力臂
D．減小阻力臂
6、有一根輕質杠桿，在中點支起，兩邊掛上砝碼后，恰能在水平位置平衡，如圖，那么，在下列幾種情況下，還能使杠桿保持平衡的是（　　）
A．左右兩邊的砝碼各減少一個
B．左右兩邊的砝碼各向里移動一格
C．左右兩邊的砝碼各減少一半
D．左右兩邊的砝碼各向外移動一格
7、桿秤是一種很古老的測質量工具，如圖是用一桿秤稱得物體的質量是2kg時的情景，根據圖片提供的信息，可以估測出秤陀的質量大約是（　　）
A．10g
B．200g
C．500g
D．2000g
8、如圖所示，O為杠桿AB的支點，B點掛一重物G，為了使杠桿在水平位置平衡，現在在A點施加一個拉力，以下四個力中最小的是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
9、在如圖所示的簡單機械中，屬于費力杠桿的是（　　）
A．
起子
B．
鑷子
C．
鋼絲鉗
D．
訂書機
10、圖是用羊角錘撬起釘子的示意圖。為了撬起釘子，分別用四個力作用在錘柄的末端，其中最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
11、一根輕質杠桿，在左右兩端分別掛在300牛的銅塊和200牛的鋁塊時，杠桿恰好平衡。若將兩邊物重同時減少50牛，則杠桿（　　）
A．左端下沉
B．右端下沉
C．仍然平衡
D．無法確定
12、如圖，肱二頭肌收縮，使前臂保持平衡，此時前臂可以看成一個杠桿，它是（　　）
A．省力杠桿
B．費力杠桿
C．等臂杠桿
D．以上三種都有可能
13、自制一個密度秤，其外形跟桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一個鐵塊，秤砣放在A處時秤桿恰好平衡，把鐵塊浸沒在待測密度的液體中，移動秤砣，便可直接在桿上讀出液體的密度，下列說法中錯誤的是（　　）
A．密度秤刻度零點在A
B．由O向A，秤桿上的刻度值應逐漸增大
C．密度秤的刻度都在A點的左側
D．此密度秤不能測量水銀的密度
14、小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），其照片如圖所示，秤砣的質量m0為1kg，根據照片估算此桿秤最大測量值約為　
　kg；已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點A與提紐O點的距離是　　cm．由于長時間使用導致秤砣有些磨損，那么用該桿秤稱物體質量時，測量值將　　物體的真實質量。（填大于、小于、或等于）
15、現要使用撬棒將石塊1撬起。如圖所示，若在撬棒的D點沿DM方向用力撬起石塊l，撬棒的支點是　
　點：若在D點沿DN方向用力撬起石塊l，撬棒的支點是　
　點。
16、在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、刻度尺、細線、彈簧測力計、若干個質量相同的鉤碼等。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉。此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態。這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量_______。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼（如圖甲），在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。改變鉤碼個數及懸掛位置多次實驗后小明得出了杠桿平衡條件為：_______________。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置（支點不在杠桿的中點）進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是______________________。
（4）杠桿在傾斜位置是否是可以得出杠桿平衡條件：_______（“能”或“不能”）如果可以；請比較這種實驗方案與杠桿在水平位置時的方案那一種更好并說明理由：________________________。
17、一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量250g．用來稱質量是3kg的物體，3kg的刻度應離提紐多遠，秤桿才平衡？若黑心商販使用一枚200g的秤砣，則稱量出3kg的物體實際質量為多少？（如圖所示）
參考答案
例1、
例2、（1）右；消除杠桿自重的影響，便于測量力臂大小（2）豎直；水平；（3）彈簧秤；鉤碼。（4）≠，此時彈簧測測力計產生的力臂小于之前的OB長度。
例3、（1）A；（2）均勻；（3）下。
例4、解：（1）＞。
（2）如圖所示：
體重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：
地面對雙手的支持力F1＝＝＝≈333.3N。
答：地面對雙手的支持力約是333.33N。
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、C
7、
①
②
③
8、6；增加秤砣重（或向右移動提扭O、或秤砣的質量和力臂的長度同時增大）。
9、10N。
10、（1）不合理，有偶然性不能得出普遍規律；
（2）杠桿自重對實驗有影響；
（3）對；方便直接測出力臂。
11、（1）右；從支點到掛鉤碼處杠桿的長度；（2）水平位置平衡的方案好，力臂在杠桿上，可以直接讀出力臂；（3）D；（4）把OA當成了F1的力臂（或把F1的力臂弄錯了）；（5）B。
12、解：（1）獨輪車使用時可看成一個杠桿，由支點O分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段，即為動力臂和阻力臂，如圖：
由圖可知：F1是動力，F2是阻力，O是支點；
動力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm，
因為動力臂大于阻力臂，所以使用該車時是省力杠桿。
（2）獨輪車和車內煤的總重力：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
根據杠桿平衡條件得：F1L1＝F2L2，
即F1×100cm＝2000N×30cm，所以F1＝600N。
答：（1）這獨輪車使用時是省力杠桿，見上圖。（2）將車把抬起時，作用在車把向上的力為600N。
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、A
12、B
13、B
14、6.5；5；大于。
15、A；C。
16、（1）右；力臂；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠桿自重的影響；（4）能；杠桿處于水平位置時，力臂更好測量。
17、解：（1）如圖，用來稱質量是3kg的物體：
根據杠桿平衡條件可得：G×OA＝G砣×OB，
即：3kg×10N/kg×4cm＝0.25kg×10N/kg×OB，
解得：OB＝48cm；
（2）若黑心商販使用一枚200g的秤砣，
根據杠桿平衡條件可得：m×10N/kg×4cm＝0.2kg×10N/kg×48cm，
解得：m＝2.4kg。
答：用來稱質量是3kg的物體，3kg的刻度應離提紐48cm，秤桿才平衡；若黑心商販使用一枚200g的秤砣，則稱量出3kg的物體實際質量為2.4kg。
2020浙教版科學九年級上冊“沖刺重高”講義（十二
）
杠桿（1）

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