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（浙江理22）（本題滿分14分）設函數＝ HYPERLINK "http://www." ，∈R
（Ⅰ）若 HYPERLINK "http://www." ＝為 HYPERLINK "http://www." 的極值點，求實數；
（Ⅱ）求實數 HYPERLINK "http://www." 的取值范圍，使得對任意的∈（0,3 HYPERLINK "http://www." ]，恒有≤4 HYPERLINK "http://www." 成立.
注：為自然對數的底數。
解析：（Ⅰ），
HYPERLINK "http://www." ＝為 HYPERLINK "http://www." 的極值點，
，解得，經檢驗符合題意。
（Ⅱ）①當時， 對于任意實數，恒有 成立。
②當時，要使≤4 HYPERLINK "http://www." 恒成立，只需
即
等價于在恒成立
設，在上是單調增函數，
當時，，
在恒成立只需；
設，，，
令，得，在上是單調遞增的，
方程有唯一解，而時，，函數單調遞減；
時，，函數單調遞增，
當時，
在恒成立只需；
綜上：的取值范圍為

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