資源簡介

“分數與除法的關系”教學設計
教學內容：
蘇教版數學五年級（下）教科書第53～54頁的例2、例3及“試一試”和“練一練”，練習八的第6～8題。
教學目標：
1．使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2．使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。
重點、難點：
1.重點：理解和掌握分數與除法之間的關系。
2.難點：弄清求一個數是另一個數的幾分之幾與分數值之間的聯系與區別。
教學準備：
多媒體課件及相關教具。
教學過程：
一、復習導入
1.的意義是：（把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。），
是由（
）個組成的。
2.口答列式：
①把6升洗發水平均分裝3個瓶子里，每瓶有洗發水多少升？
指名說出算式和結果，師指出：把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，用除法。
②把1升洗發水平均分裝在3個瓶子里，每瓶有洗發水多少升？
引導學生思考：根據分數的意義，把1升平均分成3份，每份是1
升的（
），就是（
）升。
二、新課
1．教學例2
讓學生通過實物操作或者經過形象思維，得出和“番茄”卡通同樣的結果“每人分得這塊餅的1/4，是1/4塊”。
引導學生列出解決這個問題的算式聯系平均分的間題可以用除法計算的經驗，像“蘑菇”卡通那樣用1÷4求每人分得多少塊。
用分數1/4表示除法1÷4的商，得出等式1÷4=1/4，從而明白整數除法如果得不到整數的商，可以用分數表示除法的結果，初步感受除法算式1÷4商1/4的內在關系。
2.
教學例3
課件呈現例3第一次分餅：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
結合復習題引導：把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，用(
)
法。怎樣列式？根據學生的回答，板書算式：3÷4．
提問：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到l塊嗎？你是怎樣想的？
結合學生的回答，指出：每人分得的不滿l塊，結果可以用分數表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？我們可以來做一個小活動。
請五名學生上臺展示分法：一名學生拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目的要求分一分，看結果是多少。
學生操作，教師適當指導，了解學生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，學生的分法可能有：
(1)一塊一塊地分，先把每個圓片平均分成4份，每人每次分得塊，結果每人分得3個塊，也就是塊。
(2)一塊一塊地分之后，把l2個塊合在一起平均分成4份，每份是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。
(3)把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的，也就是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。
結合學生的交流，用課件呈現學生的其中兩種分法及教材中相應的示意圖，幫助學生理解分法。分法(1)和分法(2)是：一塊一塊地分，每人分得3個塊，3個塊是塊；分法(3)是：3塊一起分，每人分得3塊的，3塊的是塊。
小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得塊。完成板書：
3÷4=
(塊)
答：每人分得塊。
課件呈現第二次分餅：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？
學生口述算式，教師板書：3÷5。
提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？請大家把自己的想法在小組里交流。
學生在小組交流后再指名說說，并完成板書：3÷5=
(塊)。
3．小結歸納。
談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系?
揭示課題：分數與除法的關系。
學生交流后，教師小結：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數的分數線。并板書：
被除數÷除數=。
提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎佯寫？
板書：a÷b=。
討論：b可以是0嗎?
根據學生的討論，教師小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。
課件呈現：分數與除法的關系（列表）。
4．教學“試一試”。
出示“試一試”，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？
指名口答：把7分米改寫成用米作單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？
指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。
5．做“練一練”的第1題。
學牛填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同?
在學生回答的基礎上，教師小結：用分數表示整數除法的商，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。
6．做“練一練”的第2、3題。
學生獨立填寫后，要求說說填寫時是怎樣想的。
三、鞏固練習
1．做練習八的第6題。
學生看圖填寫后，讓學生說一說是怎樣想的，
追問：把1米長的繩子平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2根1米長的繩子平均分成3份，求l份有多長，可以列怎樣的除法算式？
先讓學生在小組里說一說，再指名回答。
2．做練習八的第7題。
學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同?
結合學生回答，指出：每人分得這袋糖果的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5份，列式是1÷5=；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=
(千克)。學生獨立填寫，再核對，學生各自訂正。
3．做練習八的第8題。
讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。
四、總結
提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？小組內互相交流。
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1“分數與除法的關系”說課稿
尊敬的各位評委老師：
大家好!我今天說課的課題是“分數與除法的關系”，這節課是蘇教版數學五年級下冊第四單元的第五課時，下面我從教材分析、教學目標、教法與學法、教學過程及教學設計說明等四個方面來說一說這節課的教學情況。
一、教材分析
分數與除法的關系歷來是教學難點。為了有效地突破難點，例2把1塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。對學生來說，這個問題難度不大。無論憑生活經驗還是應用分數的初步認識，都能得出每人分得1/4塊。教學中抓住三點:一是讓學生通過實物操作或者經過形象思維，得出和“番茄”卡通同樣的結果“每人分得這塊餅的1/4，是1/4塊”。二是引導學生列出解決這個問題的算式聯系平均分的間題可以用除法計算的經驗，像“蘑菇”卡通那樣用1÷4求每人分得多少塊。三是用分數1/4表示除法1÷4的商，得出等式1÷4=1/4，從而明白整數除法如果得不到整數的商，可以用分數表示除法的結果，初步感受除法算式1÷4商1/4的內在關系。例3安排兩次分餅活動，讓學生充分體驗每人分得的塊數是餅的塊數分餅的人數，從豐富的感性材料中發現規律。第一次分餅活動，把3塊餅平均分給4個小朋友。在表現場景的圖畫里，能清楚看到餅的塊數比分的人數少，每人分得的餅不滿1塊；在列出的算式里，被除數小于除數，商比1小。這些矛盾激起學生動手分一分的愿望。交流兩種分法，不僅得出每人分得3/4塊的結論，還要在第一種分法中理解3個1/4塊是3/4塊，在第二種分法中理解3塊的1/4是3/4塊。這些是分餅活動里的數學問題，是兩種分法的本質區別。理解數學問題，能使分餅活動在頭腦中留下清楚的印象。第二次分餅，把3塊餅平均分給5個小朋友。這次活動的特點是“想”出每人分得的塊數，要在前一次分餅經驗的基礎上，通過每人分得3個1/5塊或3塊的1/5得出結果。
讓學生觀察3÷4=3/4和3÷5=3/5，從數學現象里發現規律，用兩種形式表達分數與除法的關系。先用語言講述和用數量關系式表示，在充分的交流中理解新知識。再寫成字母組成的等式，并從除數不能是0，推斷分數的分母不能是0，建立新知識的數學模型。兩種表達形式，前一種具體詳細，后一種概括簡明，可以看成理解分數與除法關系的兩個層次。
“練一練”第1題既用分數表示除法運算的商，又把分數改寫成除法算式，使學生對分數與除法關系的理解更完整，掌握得更扎實。“試一試”和“練一練”第3題都是把較小計量單位的數改寫成較大計量單位的數，在五年級上冊教學小數知識時，曾經解決過這些實際問題。現在再次出現這些問題，有兩點變化：
一是用分數與除法的關系，把較大單位的數改寫成分數；二是改寫的范圍不局限于進率是10、100或1000的長度單位和質量單位，還擴展到時間單位的改寫。
練習八配合分數與除法關系的教學而安排，除了分數與除法相互改寫的練習外，還結合分數的意義應用分數與除法的關系。第6題從1米平均分成3份到2米平均分成3份，結合圖示用填空的形式引導學生理解2米平均分成3份，每份有2個1/3米，是2/3米。這樣的思路，經常用來解決實際問題。第7題里的兩個問題既不相同，又有聯系。求每人分得這袋糖的幾分之幾，要把這袋糖看成單位“1”，平均分成5份，如果寫成算式是1÷5=1/5。求每人分得幾分之幾千克，可以通過2÷5=2/5（千克）計算，也可以通過每人分得2個1/5千克，是2/5千克的推理得到答案。在分別解答兩個問題后，要進行比較，看到它們都是平均分的問題，都用除法計算；由于問題不同，兩個除法算式的被除數不同。在解答第8題時，聯系已有的經驗學生能直接列出算式，再根據分數與除法的關系寫出得數。讓學生體會求一個數是另一個數的幾分之幾的問題都能用除法計算，并進一步明白整數除法如果得不到整數的商，可以用分數表示除法的結果。
二、教學目標
1．使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2．使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。
三、教法與學法
教法：通過觀察、思考和動于操作，培養學生合作、探索和實踐能力。
學法：自主發現、嘗試、討論、交流等方法。
重點：理解和掌握分數與除法之間的關系。
突破方法：使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系。
難點：弄清求一個數是另一個數的幾分之幾與分數值之間的聯系與區別。
突破方法：自主探究、嘗試歸納法。
四、教學過程
本節課安排四個教學環節，依次如下：
（一）復習引入
通過復習，使學生進一步回顧已學知識，同時為新知的教學做好鋪墊。
（二）新課
新課教學主要突出以下三點：
1.讓學生憑借自己已有的知識和經驗列出除法算式，并想到每人分得的不滿1塊，由此引發用分數表示計算的結果。
2.讓學生動手操作，以利于學生互相啟發，通過合作完成“分餅”的任務，以有利于幫助學生明確理解題意。
3.在引導學生總結歸納出分數與除法的關系后，由數字到字母，對分數進行抽象的認識，形成技能。
（三）鞏固練習
通過練習，意在幫助學生明確：用分數表示整數除法的商，要用除數作為分母，被除數作為分子。與此同時，讓學生利用分數的意義填空，更進一步引導學生理解分數與除法的關系。
（四）總結
旨在幫助學生回顧所學新知，達到體驗數學學習的樂趣的目的。(共19張PPT)
我們的目標：
1.進一步理解分數的意義。
2.理解掌握分數與除法的關系，并會用分數表示兩個自然數的商。
3.能用分數與除法進行名數改寫。
復
習：
1、
的意義是：
把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。
3
1
4
2、口答列式：
①把6升洗發水平均分裝在3個瓶子里，每瓶有洗發水多少升？
6÷3＝
2（升）
答：每瓶有洗發水2升。
把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，用除法。
1÷3＝
想：根據分數的意義，把1升平均分成3份，每份是1
升的
，就是
升。
1
4
把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，用(
)
法。
除
3÷4＝　
3÷5
觀察上面的三個等式，你發現分數與除法有什么關系？
(b
≠0
）
分數與除法的關系
區
別
分母
分數線
被
除
數
除
數
除
號
是一種運算
聯
系
除
法
分
數
分子
是一種數，
也可看作兩個數相除.
想：把分米數改寫成米數，
要除以進率（
10
）。
想：把分數改寫成時數，
要除以進率（
60
）。
7÷10
23÷60
7
10
23
60
47
60
5
8
7
12
3
1000
5
9
3
11
9
100
1
5
1
5
鞏固練習
讓我們分享你的收獲！
（小組內交流交流）

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