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第二單元 兩位數乘一位數
【例1】猜猜每種水果各代表哪一個整十數。
×3=1 ×6=3
解析：解決本題的關鍵點是運用轉化法把整十數乘一位數轉化成一位數乘一位數進行分析。從題目要求可知，每種水果各代表一個整十數，兩個算式的右邊都是由一個數字和一個水果組成的，那么算式的右邊
358584541275要點提示：
轉化思想是解決數學問題常用的思想。
要點提示：
轉化思想是解決數學問題常用的思想。
就是一個三位數。第一個算式中，一個整十數
乘以3，得到一個三位數，并且這個三位數的百位上
的數字是1，說明3與這個整十數十位上的數字
相乘得十幾，并且這個十幾的數的個位與整十數
十位上的數字相同，回想3的乘法口訣，知道只有3×5=15，才符合要求，所以代表的數是50。同理，第二個算式中，6與整十數十位上的數字相乘得三十幾，回想乘法口訣，可知只有6×6的得數是三十幾，因此有60×6=360，符合題意要求，所以代表的數字是60.
解答: =50 =60
【例2】張爺爺是退休職工，他回到老家，搭建了一個雞棚，養起了家禽。他養了21只小雞，養的小鴨的只數比小雞的4倍多4只，養的鵝的只數比小鴨的2倍少3只，張爺爺家養了多少只鵝？

解析：本題考查的知識點是用畫示意圖法解決“比一個數的幾倍少（多）幾”的問題。如下圖所示：用一段線段的長表示小雞的只數，根據“小鴨的只數比小雞的4倍多4只”可畫出表示小鴨只數的示意圖，根據“鵝的只數比小鴨的2倍少3只”可畫出表示鵝只數的示意圖，這三個示意圖明確地表示出了題中的數量關系。
322897554610要點提示：
畫示意圖可以把題中的數量關系清晰地表示出來。
要點提示：
畫示意圖可以把題中的數量關系清晰地表示出來。
21只
1024255-78105
1649730-3924302557145379095 小雞： 小雞的4倍 多4只
2491105-14655804316095175260 小鴨： ？只 少3只
2555240-1471930
428815532385271399032385899795127635 鵝：
小鴨的2倍
根據示意圖中的數量關系可知，小鴨的只數=小雞只數×4+4，
鵝的只數=小鴨只數×2-3。
解答：小鴨的只數：21×4=84（只） 84+4=88（只）
鵝的只數：88×2=176（只） 176-3=173（只）
答：張爺爺家養了173只鵝。
【例3】把一段木頭鋸成6段，每鋸一次需要12分鐘，全部鋸完需要幾分鐘？

解析: 本題考查的知識點是用分析法解決鋸木頭問題，要想知道全部鋸完需要幾分鐘，可以從問題入手倒著向已知條件進行分析，然后再從已知條件開始一步一步列出算式進行計算，求出最后的答案。
233553041910每鋸一次需要的時間×需要鋸的次數
每鋸一次需要的時間×需要鋸的次數
1724660116840
11747541910全部鋸完需要的時間
全部鋸完需要的時間
32188155080已知鋸成6段
已知鋸成6段
2640965971556915155080需要鋸的次數=鋸的段數-1
需要鋸的次數=鋸的段數-1
7556597155
3176905159385要點提示：
分析法是從問題入手逐步向已知條件靠攏、分析的解題問題的有效方法。
要點提示：
分析法是從問題入手逐步向已知條件靠攏、分析的解題問題的有效方法。
解答：
6-1=5（次） 12×5=60（分鐘）
答：全部鋸完需要60分鐘.
【例4】一列婚嫁車隊由12輛嶄新的同樣的轎車組成，每輛轎車車身長4米，以50千米/時的速度通過一座大橋。如果行駛中車與車之間的距離保持在4米，那么從第一輛車的車頭到第8輛車的車尾，車隊的長度最少有多少米？
解析：解答該問題的關鍵點必須明確轎車需要勻速行進，保持速度不變，這樣車與車間的距離才能保持在4米。
271843537465397002037465110236037465 12輛車車身的長度和 12×4=48（米）
整個車隊的長度
車與車間的間距總和
1802765157480
4405630273052599690293370車與車間的間距數 車與車間的間隔距離
344424081915要點提示：
流程圖法是清晰體現數量關系的有效方法。
要點提示：
流程圖法是清晰體現數量關系的有效方法。
1011555133350

24314152527301240155252730 12-1=11（個） 4米
車與車間的間距總和 11×4=44（米）
48+44=92（米）
解答：12×4=48（米） 12-1=11（個） 11×4=44（米） 48+44=92（米）
答：車隊的長度最少有92米.
【例5】國慶節期間，某公司的李經理組織55名員工去外地秋游。旅游景點有一項活動是乘坐游船觀光溶洞。游船售票處規定：單人票的票價是每張4元，團體票的票價是每張20元（可供10人觀光）。請你幫他們算一算買門票最少需要花多少錢？
解析：解答此題的關鍵點是弄明白參加秋游的總人數以及需要的團體票票數。
參加秋游的總人數應該包括李經理和55名員工，共56人。買門票有兩種方案，一種是56人全部買單價票；另一種是買團體票和單價票，因為每張團體票只能供10人觀光，所以56人中50人總共可以購買5張團體票，另外6人購買6張單價票，算出這兩種買票方案各需要多少錢，再比較哪種方案需要的錢最少就是所求的答案。
378015556515要點提示：
分方案討論思想是解決數學問題常用的思想。
要點提示：
分方案討論思想是解決數學問題常用的思想。
方案和所需要的錢數如下：
方案一:56人都買單價票，需要的錢數：56×4=224（元）
方案二:買5張團體票，6張單價票，需要的錢數：
20×5=100（元） 4×6=24（元） 100+24=124（元）
解答：
56×4=224（元） 20×5=100（元） 4×6=24（元） 100+24=124（元）
224>124
答：買門票最少需要花124元。
【例6】用0、2、3、4三個數字可以擺出幾個不同的兩位數？
解析:兩位數就是十位上和個位上各有一個數字，“0”作為一個特殊的數字，在此時不能放在十位上，因為“02”不表示意義，所以此時0只能放在個位上。2、3、4三個數字可以放在十位和個位的任何位置。用0、2、3、4四個數字擺兩位數時，要按照一定的順序思考，防止遺漏。
解答：（1）先把2擺在十位上，個位上可以擺3、4，也可以擺0，得到三個兩位數：23、24、20。（2）用相同的方法，把3擺在十位上，又得到三個兩位數：32、34、30。（3）再用相同的方法，把4擺在十位上，
32067508255要點提示：
排列法思想是解決數學問題常用的思想。
要點提示：
排列法思想是解決數學問題常用的思想。
又得到三個兩位數：42、43、40。
答：用0、2、3、4三個數字可以擺出
9個不同的兩位數，分別是23、24、20、
32、34、30、42、43、40。
【例7】3枝花的價錢分別是7元、5元、3元，3個花瓶的價錢分別是8元、6元、4元。如果一枝花搭配一個花瓶，那么可以搭配多少種不同價錢的插花？
324675578105要點提示：
列表法思想是解決數學問題常用的思想。
要點提示：
列表法思想是解決數學問題常用的思想。
解析:由題意可知，有3枝花，價錢不同，也有
3個花瓶，價錢不同。3枝花中任何一枝花
都可以和3個花瓶中的任一個花瓶搭配。為了
防止遺漏，可以先把不同價錢的花都搭配上一
個8元的花瓶，得到3種不同價錢的插花，再把不同價錢的花都搭配上一個6元的花瓶，得到3種不同價錢的插花，用同樣的方法，把不同價錢的花都搭配上一個4元的花瓶，又得到3種不同價錢的插花，最后去掉重復的價錢，就可以得到不同價錢的插花了。
解答：列表找出全部的組合價錢：
花（元）
7
5
3
7
5
3
7
5
3
花瓶（元）
8
8
8
6
6
6
4
4
4
總價（元）
15
838201714513
857251524011
13
584201206511
100330152409
11
9
7
答：可以搭配5種不同價錢的插花。

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