資源簡介

高考數學思維導圖全匯總，高中三年都適用
共線向量
d∥bd=Ab(∈R減或
定理
DP=OA+ta(t∈R
共面向量
萬與a,b共面兮F=xa+yb(a,b不共線
空間向量的
加減運算
定理
或AP=xAB+yAC或OP=OA+xAB+yAC
=xOA+yOB+2OC(棋其中x+y+z=1)
空間向量的
空間任一向量蘆=x+1b+zC(a,b,E不共面
空間向量
數乘運算
空間向量
空間向量的
基本定理“推論:設OABC是不共面四點,則對任一點P
公
數量積運算
LOP=xOA+VOB+
zoC(x,
v,
ZE
R
平行與垂
直的條件
a/bb=(≠0,∈Ra⊥beab=0
空間向量的
r
ab
-
向量與立體幾何
坐標運算
向量夾角
cos(a,
6/=4.6
(坐標表示)
向量距離下團=√AB=x2=x)+(2-y)+(2=2)
直線的方向量與法向
1求異面直線的夾角O:cos0=
立體幾何中
向量法證兩直線平行與垂直」
的向量方法
b為方向向量
求空間角
求空間距離
2直線與平面的夾角O:cosb=
MP(為平面a的法向量
(a為直線方向向量,為平面法向量
點到平面的距離:d
M∈a.P∈a
3二面角:cosO
線面距、面面距都可轉化為點面距
為兩平面法向量)
傾斜角與斜率」傾斜角a[0,180)和斜率k=am的變化
點斜式:y-y0=k(x-x)
斜截式:y=kx+b
注意(1)截距
直線方程
兩點式二
≠x2,√≠2
為0:(2)方程
各種形式的變化
截距式:2+2=1(a≠0.b≠0)
和適用范圍
一般式:Ax+By+C=0(B≠0)
直線的方程
兩直線平行弋k=k,且內≠b或4B=AA且AC≠AC
面內兩條
兩直線垂直k==或4+BB=0
位置關系
兩直線相交
兩直線斜交k≠k或4B≠AB
兩直線重合一k,且=政AB=A且AC=A
點點距}一-√-x)+(2-)
Lr,+
Byo
距離
點線距
√AP+B2
線線距
v42+B
-kAB=AEO∈四90)
兩直線夾角
tane
1+kk2442+BB2(442+BB2≠0
標準方程:
以AB為直徑圓方程
(x-a)2+(vb)2=r2
x-xMx一x十
yXy-y)=0
圓的方程
一般方程
A
r+
Brv+Cy2+Dr+Ey+F=0
x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)
表示圓的充要條件是
點在圓內臺d點和圓的
點在圓上分d=r分(x1-a)+(0-b)=r2
位置關系
D2+E2-4F>0
點在圓外臺d>r臺(x-a)2+(。-b)>r2
圓的方
離}△<0,或d>r
弦長公式:代數法AB=√1+k2
相切△=0,或d
=√1+k2y(x1+x2)-4xx2
位置關系
△>0,或d
幾何法AB
1)利用兩圓方程組解的個數是0,1,2
圓和圓的位
(2)-n置關
d=萬+分外切:d=一列→內切
相交下(dx+E外離0空間直角坐標系空間兩點間距離、中點坐標公式

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