資源簡介

數學0
教師教學用書
普通高中課程標準實驗教科書
數學①
必修
教師教學用書
人民教育出版社課程教材研究所編著
中學數學課程教材研究開發中心
鋪
的人辦
社
版
普通高中課程標準實驗教科書
數學1必修A版
教師教學用書
人民教育出版社課程教材研究所
中學數學課程教材研究開發中心著
人具小社出版發行
(北京沙灘后街55號郎編:10009
網址:ht://
北京天字星印刷廠印裝全國新華書店經銷
開本:890毫米×1240毫米1/16印張:8.5字數:21200
2004年6月第1版2004年8月第1次印劇
ISBN7-107-17860-
G·10949(課)
定價:7.90元
如發現印、裝質量問題,影響閱讀,請與出版社聯系調換
(聯系地址:北京市方莊小區芳城園三區13號樓郵編:10008)
中半數學棍觀C
小學數學魔形
該談我對中孛數學的理解
各位老師,感謝大家使用我們的教材.作為主編,為了幫助大家更好地理解我們的教材,我想把
自己對中學數學的理解與大家交流一下.這里,我把“中學數學”限定在本套教材的必修系列1~5以
及選修1、2中所涉及的基本數學內容
在進行具體內容的教學時,對它在中學數學整體結構中的位置有一清晰的了解是重要的,為此需
要對中學數學有一個概括的描述.這里我把中學數學概括為一些知識點,并選擇“數量關系”“空間形
式”“數形結合”等三條粗線把它們編織起來,以使大家對它有一個粗線條但略有秩序的理解
事實上,我們可以用不同觀點、從不同角度、用不同的呈現方式來觀察中學數學,我們這里選擇
恩格斯觀察數學的角度.恩格斯說,數學是研究數量關系與空間形式的科學,這樣,數學的研究對象
有的可以納入較單純狀態的“數量關系”或“空間形式”,有的可以納入兩者混合狀態的“數形結合
概率與統計、箅法當然也可以納人上述三條粗線中,但我們考慮到:概率與統計是研究不確定現象的,
其他中學數學則是研究確定現象的,因此若把后者稱為確定性數學,則概率與統計是以確定性數學為
工具來研究不確定現象的數學;“算法”和“理論”是相輔相成地促進數學發展的兩條思想路線,“算
法”和“理論”同時出現在數學的各個分支,是數學的兩個互相協作的方面軍.考慮到概率與統計
算法的這些獨特地位,以及它們是中學數學新成員的特點,我愿意把它們放在特殊地位,以引起大家
的注意
集合只要研究問題,就有研究對象,這些研究對象都是數學中的元素.把一些元素放在一起
作為一個整體看待,就形成一個集合.因而元素、集合是處處存在的,另一方面,從有關自然數的
Peano公理,以及關于歐氏幾何的公理體系可以看到或感覺到,無論是“數量關系”“空間形式”中涉
及的對象和概念,還是“數形結合”中遇到的對象和概念,都能用集合論的語言(元素、集合、屬于、
子集、映射等)給出它們的定義.在這個意義上,可以說數學研究的很多對象都是元素間具有某些關
系的集合.這樣,集合論的語言就自然地成為數學的基本語言,并且從這里我們還會看到和相信,為
什么數學的研究成果,數學的研究思想、方法等都有可能在其他理論中派上用場,得到廣泛應用
統計統計是研究如何合理收集、整理、分析數據以及由數據分析結果作出決策的科學,它的
理論基礎是概率論.統計為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法.在中學階段,
我們只通過具體問題背景了解最基本的統計概念與方法,例如隨機抽樣、統計圖表、用樣本估計總體、
線性相關關系、假設檢驗思想與聚類分析思想等
概率概率論是研究隨機現象規律的科學,是統計學的理論基礎.在概率理論的研究中,用到
大量的(非隨機)數學工具.概率是一種度量,用來度量隨機事件發生的可能性大小.這和數學中其
他的度量相類似(例如直線的長度、平面圖形的面積、空問立體的體積等),性質也類似.但是兩種度
量之間存在如下區別:
1.作為概率的這種度量的值永遠不會超過1,幾何中的度量卻不受這種限制
2.概率的度量對象是隨機事件,兒何中的度量對象卻是幾何圖形
算法實現具體計算數量關系的手段,機械地按照某種確定的步驟行事,通過一系列小的簡單
計算操作完成復雜計算的過程稱為“算法”過程.在數學中,現代意義上的“算法”通常是指可以用

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