資源簡介

第一單元 圓和扇形
1、圓各部分的名稱：
（1）圓（中心）的一點叫圓心，用字母（o）來表示。
（2）從（圓心）到圓上（任意一點）的線段叫半徑，用字母（r）來表示。
（3）過（圓心0），且兩端都在（圓上）的線段，叫直徑，用字母（d）來表示。
2、在同一個圓中：
（1）有（無數）條半徑，有（無數）條直徑。
（2）所有的半徑都（相等），所以的直徑都（相等）。
（3）直徑是半徑的（兩）倍，半徑是直徑的（一半）。
3、圓的畫法：
（1）先確定（圓心）的位置，
（2）再確定半徑的（長度）。
（3）以（圓心）為定點，以（圓規的另一腳）為動點，旋轉（一周）。
4、沿著一條直線對折，兩邊能（能完全重合）的圖形，叫軸對稱圖形。
5、我們學過的軸對稱圖形有哪些？各有幾條對稱軸？
圖形 等腰三角形 正三角形 長方形 正方形 等腰梯形 圓
對稱軸條數 1 3 2 4 1 無數
6、在同圓中的線段（直徑）最長。
7、扇形的特征，在圓中畫出扇形
第二單元 比和比例
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比值：比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。
2、除法、分數和比各自的基本性質
除法的基本性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、除法、分數、比的關系




?實質 舉例
除法 ?被除數 ÷ 除數 ?商 一種運算
? 分數 ? 分子 ?--- ?分母 ?分數值 一個數
? 比 ? 前項 ?? ： ?后項 ?比值 一種關系
被除數÷除數=分子÷分母=前項÷后項
被除數/除數=分子/分母=前項/后項
4、最簡比：比的前項和后項互質（公因數只有1）
最簡分數：分子和分母互質（公因數只有1）
5、如何化簡比？
整數比：比的前后項同時除以一個數（公因數），使比的前項和后項互質。
分數比：比的前后項同時乘一個相同的數（公倍數），使分數比變成整數比，再化成最簡比。
小數比：比的前后項同時乘一個相同的數，使小數比變成整數比，再化成最簡比。
另外也可以用 求比值的方法來化簡比。可以先求出比值，再寫成最簡比。
6、按比例分配：如按a ：b分配
平均分法：平均分成a+b 份
分數法：a占幾分之幾，b占幾分之幾。
第三單元 百分數
1、（表示一個數是另一個數的百分之幾的數）叫百分數，又叫（百分率），又叫（百分比）。
2、百分數表示兩個數的（倍數）關系，(不能)帶單位。
3、百分數的讀法：先讀（分之），再讀（分母)。（寫語文數）。
4、百分數的寫法：先寫（數據），后寫(百分號）。
5、小數化百分數的方法：把小數點向（右）移動（兩）位，再添上（百分號）。
6、百分數化小數的方法是：先去掉（百分號），再把小數點向（左）移動（兩）位。
7、百分數化分數的方法是：先把百分數寫成（分數）形式，再進行（化簡）。
8、分數化百分數的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小數點向（右）移動（兩）位，然后添上（百分號）。如果除不盡時，除到第（四）位小數，保留到第（三）位小數，也就是百分號前保留（一）位小數。
9、解決百分數應用題可以依照解決（分數）應用題的方法。
10、求百分率：
（1）達標率=達標數÷總是×100％(2)發芽率=發芽數÷種子數×100％
（3）出勤率=出勤數÷應出勤人數×100％
（4）增產率=（實際數—計劃數）÷計劃數×100％
（5）合格率=合格數÷總數×100％（出粉率=粉重÷粉料重×100％
（6）出米率=米重÷谷重×100％
（7）出油率=油重÷油料重×100％
(8)正確率=正確數÷總數×100％
(9)及格率=及格人數÷總人數×100％
（10）優秀率=優秀人數÷總人數×100％
（11）成功率=成功數÷總數×100％
（12）成活率=成活數÷總數×100％
（13）生產率=生產數÷計劃數×100％
（14）畢業率=畢業人數÷總人數×100％
（15）升學率=升學人數÷總人數×100％
（16）死亡率=死亡人數÷總人數×100％
（17）含糖率=糖重÷糖水重×100％
（18）含鹽率=鹽重÷鹽水重×100％
11、求甲數是（或占）乙數的百分之幾，用（除）法，公式：（甲數÷乙數×100％）
12、求甲數比乙數多（或少)）百分之幾，公式：（大數—小數）÷標準量×100％
第四單元?圓的周長和面積
《圓的周長》知識點
1.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
2.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個商是一個固定的數。我們把圓的周長除以直徑的商叫做圓周率，用字母π表值示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。
3.圓的周長計算公式：
圓周長=π×直徑（ C=πd）；圓周長=2×π×半徑（ C=2πr）
4.根據圓的周長計算公式得出
直徑=周長÷π（d=C÷π）；半徑=周長÷π÷2（r=C÷π÷2）
5.世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
6.請一定牢記這些計算結果
3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98
3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26
3.14×10＝31.4
3.14×16=50.24
3.14×25=78.5
3.14×36=113.04
3.14×64=200.96
7.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在于：半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式：Ｃ＝πr＋2r
《圓的面積》知識點
1.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
2.推導圓面積計算公式，可以把圓轉化成學過的圖形。
把一個圓割成一個近似的平行四邊形，割拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，用字母（πr）表示，高相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為平行四邊形=底×高，所以圓的面積= πr×r。
3.圓的面積公式：Ｓ＝πｒ?　或者S=π（d/2）?
4.根據不同的條件計算圓的面積。
5.一個環形（圓環），外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是
S=πR?－πｒ?　或　S=π（R?－ｒ?）。
6.半圓面積＝圓的面積÷2　　
7．在同一個圓里，半徑擴大或縮小a倍，直徑和周長也擴大或縮小a倍。而面積擴大或縮小a的平方倍。
8. 周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大，長方形的面積最小。
第五單元?百分數的應用
1、分數加減法應用題：
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2、分數乘法應用題：
是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
3、分數除法應用題：
求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。
已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。
特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際
數量。
4、出勤率
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
5、工程問題：
是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6、納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的（銷售額、營業額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
* 利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
第六單元 比例尺
1、?在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小后的圖形
2、?圖上距離與實際距離的比叫做比例尺
3、?放大比例尺、縮小比例尺、1：1的比例尺
4、?比例尺的意義：圖上的1厘米表示實際的（）厘米
5、?數值比例尺與線段比例尺的互相轉化
6、?圖上距離=實際距離×比例尺? 實際距離=圖上距離÷比例尺
7、?根據比例尺進行長度、周長和面積的計算
第七單元?扇形統計圖
一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系。也就是各部分數量占總數的百分比(因此也叫百分比圖)。
二、常用統計圖的優點：
1、條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
2、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
3、扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。（要在統計圖上寫出百分率）
三、扇形的面積大小：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數占圓周角度數的百分比。)
四、應用：1.會觀察統計圖。
2、你得到什么數學信息？
回答①、***占總體的百分之幾；
②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；?
3、你還能提什么數學問題：**和**一共占百分之幾。

展開更多......

收起↑