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高考數學終極解題策略-構造函數
5.已知函數∫(x)=x+inx(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1≤0,則當y21時,少的取值范圍是
[0
已知函數y=xm
+(m+n)x+1
的兩個極值點分別為x:,x:,且x:∈(0,1),x:∈(1,+x),記分別以m,n為橫
坐標的點P(m,m)表示的平面區域為D,若函數y=og(x+4)(a>1)的圖象上存在區域D內的點,則實數a的取值范
圍為
3]
(1,3)
已知函數f(x)
1103y),函數g(x)=a3(63-2a+2a>0.若存在x∈[0,使得
+1
f(x)=g(x)成立,則實數a的取值范圍
已知血a-h3=hc,bd=-3,則(a-b)2+(d-c)2的最小值為
已知f(x)=ahx+1x2(a>0,若對任意兩個不等的正實數為,,都有()-1()>2恒成立,則實數a的
A.(01]
[12
10.已知定義在R上的函數f(x)和g(x)分別滿足f()=了(1)x2+x2-2f(0)x,g(x+2g(x)<0,則下列不
f(2)·g(2015)B.f(2)·g(2015)>g(2017)
C.g(2015)f(2)·g(2017)
1.函數f(x)=x2+3ax2+3(a+2)x+1]有極大值又有極小值則a的取值范圍是
12.已知函數f(x)=-x2-6x-3,g(x)
數mn滿足m使得f(x)=g(x2)成立,則n-m的最大值為
題分析:因為函數f(x)=x2+bx2+cx+d的導數為f(x)=3x2+2bx+c.又由于當x∈(0,1)時取極大值,當
f(1)<0
b+c+3<0
x∈(12)時取極小值所以f0)>0即可得{c>0
因為(b+2)2+(c-3)2的范圍表示以(-,3)圓心的
f(2)>0
4b+c+12>0
半徑的平方的范圍通過圖形可得過點A最大,過點B最小,通過計算可得(+2)2+(c-3)2的取值范圍為(5,25)
考點:1.函數的導數問題.2極值問題.3.線性規劃問題.4.數形結合的思想
【解析】
試題分析:令h(x)2(x則(x)=f(x(-f(x)g(x)<0,所以()=g(Q是減函數,
0f(1),f(-1)5
由Δ>0得b<.又b∈(0,1),由幾何概型概率公式得
g(1)g(-1)2
p=二,選
考點:1、導數的應用;2、指數函數及方
幾何概型

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