資源簡介

(
2020浙教版科學“競賽訓練營”（一）
)
(
運動和力
)
例1、“蜻蜓點水”是常見的自然現(xiàn)象，蜻蜓點水后在平靜的水面上會出現(xiàn)波紋。某同學在研究蜻蜓運動的過程中獲得了一張蜻蜓點水的俯視照片，照片反映了蜻蜓連續(xù)三次點水后某瞬間的水面波紋。如果蜻蜒飛行的速度恰好與水波的傳播速度相等，不考慮蜻蜓每次點水所用的時間，在下列四幅圖中，與照片相吻合的是（
）
(
甲
乙
丙
)
例2、如右圖所示甲、乙、丙三個物體所受重力都是2牛，則下列說法錯誤的是（
）
A、丙通過乙對甲產(chǎn)生向下的拉力為2牛B、甲對乙的拉力為4牛
C、甲對丙不產(chǎn)生拉力D、丙對乙的拉力為2牛
例3、圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．圖B中p1、、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是?v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是多少？汽車的速度是多少？
例4、光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義．它不僅推動了光學實驗的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對論．
（1）最初的光速值是根據(jù)丹麥科學家羅默的理論測出的．羅默對木星系進行了長期系統(tǒng)的觀察和研究．他發(fā)現(xiàn)，離木星最近的衛(wèi)星﹣﹣木衛(wèi)一繞木星運行，隔一段時間就會被木星遮食一次，這個時間間隔在一年之內(nèi)的各個時間里并不是完全相同的．羅默在解釋這個現(xiàn)象時說，這是因為光穿越地球軌道需要時間，最長時間可達22min，已知地球軌道半徑R=1.5×108km．請根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小．
如圖所示是邁克爾遜用轉(zhuǎn)動八面鏡法測光速的實驗示意圖，圖中P可旋轉(zhuǎn)的八面鏡，S為發(fā)光點，T是望遠鏡，平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng)．八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB=L（L可長達幾十千米），且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離．現(xiàn)使八面鏡轉(zhuǎn)動起來，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速，當每秒轉(zhuǎn)動次數(shù)達到n0時，恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S，由此邁克爾遜測出光速c．請寫出測量光速的表達式．
1、如圖所示，當傳送帶靜止不動時，物體從靜止開始滑動，沿傳送帶從上端A點滑到下端B點所需時間為5分鐘；則當皮帶順逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶斜向上勻速運動時，物體從靜止開始滑動，沿傳送帶從上端A點滑到下端B點所需時間為（
）
A．5分鐘
B．大于5分鐘
C．小于5分鐘
D．無法確定
2、假設雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點（可看成球形）的橫截面積S成正比，與下落速度v
的平方成正比，即f阻＝ksv2，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式：Ｖ＝πr3（ｒ為半徑），每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動。如果兩個雨滴的半徑之比為1∶2，則這兩個雨點的落地速度之比為（
）
A、
１∶　
B、１∶2　　
C、1∶4　　
D、1∶8
3、早晨，小明騎著自行車沿平直的公路駛向?qū)W校，強勁的北風迎面吹來，此時地面對車前輪的摩擦力為f1，對車后輪的摩擦力為f2．則下列說法中正確的是（　　）
A．f1與前進的方向相反，f1＜f2
B．f2與前進的方向相反，f1＞f2
C．f1與前進的方向相同，f1＜f2
D．f2與前進的方向相同，f1＞f2
4、一名軍人在一次執(zhí)行任務時需要從正在正常向前行駛的卡車右側(cè)跳下．對于跳車的方法，以下四種方案中最安全的是（　　）
A．臉向車后并相對于車向后跳
B．臉向車后并相對于車向前跳
C．臉向車前并相對于車向后跳
D．臉向車前并相對于車向前跳
5、目前航天飛船的飛行軌道都是近地軌道，一般在地面上方300Km左右的軌道上繞地飛行，環(huán)繞地球飛行一周的時間約為90min左右．若飛船在赤道上空飛行，則飛船里的航天員在24h內(nèi)可以看到的日落次數(shù)最接近（　　）
A．2次
B．4次
C．8次
D．16次
6、地球距離月球約3×108米，人類發(fā)射的月球探測器能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球發(fā)射一次信號．某時刻，地面控制中心數(shù)據(jù)顯示探測器前方相距32米處存在障礙物，經(jīng)過5秒，控制中心數(shù)據(jù)顯示探測器距離障礙物22米；再經(jīng)進5秒，控制中心得到探測器上剎車裝置出現(xiàn)故障的信息．為避免探測器撞擊障礙物，科學家決定對探測器進行人工剎車遙控操作，科學家輸入命令需要3秒．已知電磁波傳播速度為3×108米/秒，則探測器收到地面剎車指令時，探測器（　　）
A．已經(jīng)撞到障礙物
B．距離障礙物2米
C．距離障礙物4米
D．距離障礙物6米
7、兩個相同的光滑弧形槽，一個為凸形，一個為凹形，兩個相同的小球分別進入兩弧形槽的速度都為V，運動到槽的末端速度也為V，小球通過凸形槽的時間為t1，通過凹形槽的時間為t2，則t1，t2的關系為（
）
A、t1=t2
B、t1＞t2
C、t1＜t2
D、無法確定
8、小球在運動過程中只受到力F的作用，且運動過程中力F始終保持不變，則小球的運動軌跡（用虛線表示）不可能的是（
）
(
A
B
C
D
)
(
A
B
C
D
)
9、用下做勻速直線運動，可以確定（
）
A．桌面M一定比桌面N粗糙
B．P的速度一定大于Q的速度
C．P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量
D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力
10、一氫氣球下系一重物G，在空中做勻速直線運動。如果不計空氣阻力和風力影響，而小重物G恰好能沿MN方向（如圖中箭頭指向）斜線上升。則氣球和重物G在運動中所處位置正確的是（
）
11、甲和乙是一條直線河流上的兩個碼頭，甲在上游，乙在下游。今有一只在靜水中航速為V的輪船從甲碼頭開往乙碼頭，到達乙碼頭后，立即返回甲碼頭，一個來回經(jīng)過時間為t，若甲、乙間距離為S，則有（　　）　　
A、t
＞2S/V
B、t＝2S/V
C、t
＜2S/V
D、以上三種都有可能
12、如圖所示，甲、乙兩位同學做如圖所示的“拔河”游戲，兩人分別用伸平的手掌托起長凳的一端，保持凳子水平，然后各自向兩側(cè)“拉”。若凳子下表面各處的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四塊磚，則下列判斷正確的是（
）
A、凳子向甲方移動
B、凳子向乙方移動
C、凳子原處不動
D、凳子向體重大的同學一方移動
13．某新建火車站的自動扶梯在1min鐘內(nèi)可以把一個靜止在扶梯上的人送上樓。如果此人沿著開動的扶梯步行上樓，則需要40s鐘。在扶梯不動時，這個人以原來步行的速度上樓需要多少時間？
14、龜兔賽跑：烏龜和兔子同時起跑，烏龜?shù)乃俣仁?分米/秒，兔子的速度是10米/秒。跑了10分鐘，兔子發(fā)現(xiàn)烏龜遠遠落在后面，于是洋洋得意的睡起了大覺。一覺醒來后，發(fā)現(xiàn)烏龜還差10米就要到達終點，于是奮起直追，但還是比烏龜晚了20秒到達終點。請問它們比賽的路程是多長？兔子睡了多久？
15、將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力的作用下所做的運動，叫做平拋運動．例如：打一下水平桌面上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的運動就是平拋運動．
某同學用頻閃照相的方法精細地研究平拋運動．
他得出此平拋運動的軌跡如圖：
（1）從圖和表中分析可得出：平拋運動在水平方向上做運動（“勻速”或“變速”），該平拋運動得初速度為，平拋運動在豎直方向上豎直距離y與時間t的關系為y=。
（2）分析平拋運動的關鍵在于水平方向和豎直方向運動的時間相等．請根據(jù)該提示完成計算：從5米高得地方用玩具手槍水平射出一顆子彈，初速度為35米/秒，求這顆子彈飛行的水平距離？（寫出計算過程）
16、如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5牛，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動。用水平向右的力F把書B抽出。現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：
實驗次數(shù)
1
2
3
4
…
n
將書分成的份數(shù)
2
4
8
16
…
逐頁交叉
力F的大小(牛)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：
若將書分成32份，力F應為多大?
該書的頁數(shù)。
如果我們把紙與紙接觸面間的滑動摩擦力f和壓力N的比值叫做滑動摩擦系數(shù)μ，即μ=f/N。且兩本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)μ相等，則μ為多少?
一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲．如圖所示，在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間跳出，選擇一條最短的路線，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復走過任一條棱邊及不再回到G點．聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設貓和老鼠同時從G點出發(fā)），則貓奔跑的速度為多大時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？
.
1、如圖所示，質(zhì)量為M的圓環(huán)用輕繩吊在天花板上，環(huán)上有兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)，自大環(huán)頂部開始分別向兩邊滑下，當兩個小環(huán)下落至與大環(huán)圓心等高時，每個小環(huán)所受摩擦力為f，則此時繩對大環(huán)的拉力為（
）
（A）(M+m)g
（B）(M+2m)g
　
（C）Mg+f
　　
（D）Mg+2f
2、物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點．若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，使傳送帶隨之運動，如圖所示，物塊仍從P點自由滑下，則（
）
A．物塊有可能落不到地面上
B．物塊將仍落在Q點
C．物塊將會落在Q點的左邊
D．物塊將會落在Q點的右邊
(
B
A
)3、如右圖所示，物體B放在一個粗糙的斜面上，物體B的上表面水平，B上面載著A，當這整個裝置一起沿水平向右勻速直線運動，則下列說法正確的是（
）
A．物體A受到3個力????
B．物體A受到4個力
C．物體B受到4個力????
D．物體B受到5個力
4、一只蜜蜂和一輛汽車在平直公路上以同樣大小速度并列運動。如果這只蜜蜂眼睛盯著汽車車輪邊緣上某一點(如粘著的一塊口香糖)，那么它看到的這一點的運動軌跡是（
）
5、過去航空母艦上的飛機為了在較短的跑道上起飛，通常是調(diào)整航空母艦的航向，以獲得較大的機翼空氣流速。現(xiàn)代的航空母艦上加裝了有助起飛的裝置以獲得較大的機翼空氣流速。飛機以下的結(jié)構(gòu)、裝置、起飛方法有利于獲得較大的機翼空氣流速飛上天空的有（
）
①飛機的機翼上翼面的弧度要大于下翼面
②安裝螺旋槳、噴氣發(fā)動機
③使飛機順風起飛
④現(xiàn)代的航空母艦上加裝“彈射器”
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
6、上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到達。若三路段的長度相同，且他在三個路段的平均行駛速度之比為
1：
2：
3，則
8：
30
時他行進在哪一路段(
)
A上坡路段
B．平直路段
C.
下坡路段
D．條件不足，無法判斷
7、如圖所示，粗糙水平面上放置有．一個滑塊，質(zhì)量為M，其內(nèi)部帶有一光滑的半圓形凹槽；一質(zhì)量為m的小球在凹槽內(nèi)部往復運動，滑塊始終靜止不動；在小球由靜止開始從凹槽右端最高點滑向最低點的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．地面對滑塊的摩擦力方向向左
B．小球始終處于超重狀態(tài)
C．地面對滑塊的支持力大小等于（M+m）g
D．小球重力的功率逐漸增大
(
A
B
C
v
)8、如圖所示是一個偉送帶，B輪轉(zhuǎn)動帶動物體C向右上方勻速運動，物體C沒有在皮帶上發(fā)生滑動，皮帶與輪之間不打滑，則有關物體C與皮帶之間的摩擦、皮帶與B輪之間的摩擦的說法正確的是（
）
A、沒有摩擦、滾動摩擦
B、靜摩擦、滾動摩擦
C、靜摩擦、靜摩擦
D、滑動摩擦、滾動摩擦
9、一輛汽車在水平的公路上向右作勻速直線運動，一個熱氣球正位于公路的正上方并沿豎直方向勻速上升。則熱氣球上的人以氣球為參照物，看到汽車運動的軌跡為（
）
10、一個人在火車車廂內(nèi)向車尾方向水平拋出一個物體，那么另一個站在地面站臺上的人看到物體的運動軌跡不可能的是（
）
A．軌跡1
B．軌跡2
C．軌跡1
和2
D．軌跡2和3
11、夜晚，人們仰望天空，有時能看到閃爍的人造地球衛(wèi)星。地球赤道處有一觀察者，在日落4小時后看到一顆人造地球衛(wèi)星從赤道正上方高空中經(jīng)過，設地球半徑為R，則這顆人造地球衛(wèi)星距赤道地面的高度至少為多少?(
)
A．0．5R
B．R
C．2R
D．4R
12、如果球形物體在空氣中下落時受空氣的阻力為f=6лRηv
(式中R為球的半徑，η為空氣的粘滯系數(shù)，v為球的速度)，那么(
)
A．球從高空下落時速度將越來越大
B．球從高空下落時速度將趨向于一個極限值，且相同材料的木球，大球的極限速度大
C．球從高空下落時速度將趨向于一個極限值，且相同材料的木球，小球的極限速度大
D．球從高空下落時速度將趨向于一個極限值，且相同材料不同劃、的木球的極限速度相同
13、兩個完全相同的圓柱形瓶子，一只裝滿水，另一只裝有與水質(zhì)量相等的砂子。若讓兩只瓶子同時從兩個完全相同的斜面頂部滾下，到達斜面底部時，判斷兩個瓶子的速度大小（
）
A、裝水的瓶子速度大
B、裝砂子的瓶子速度大
C、速度一樣大
D、條件不足，速度大小無法判斷
14、一輛向峭壁方向行駛的汽車，在距前面峭壁440米處鳴笛，經(jīng)過2.5秒聽到回聲，求汽車行駛的速度？
15、從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度作勻速直線運動，通常把這個速度稱為收尾速度．求：
（1）一質(zhì)量m=0.3kg的小球在加速下落20m高度的過程中重力所做的功（g取10N/kg）；
（2）研究發(fā)現(xiàn)，相同環(huán)境條件下，空氣對不同材質(zhì)的球形物體的阻力大小與球的半徑?和速度都有關系．下表為某次研究的實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出編號為2、3的小球在達到收尾速度時所受的空氣阻力之比。
小球編號
1
2
3
4
小球質(zhì)量（×10-2kg）
2
5
45
40
小球半徑（×10-3m）
0.5
0.5
1.5
2
小球的收尾速度m/s
16
40
40
20
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，小剛研究出了球形物體所受的空氣阻力f與球的收尾速度v的關系．
他的分析如下：由編號1、2兩個小球的數(shù)據(jù)分析，在半徑r相同的情況下，收尾速度之比為：
v1/
v
=16/40=2/5
空氣阻力之比為：f1/f2=
m1g/m2g=2/5
得出結(jié)論：空氣阻力f與收尾速度v成正比。
請你參照小剛的分析思路，求出球形物體所受的空氣阻力f與球的半徑r的關系。
參考答案
A
例2、A
例3、（1）由題意可知，P1、P2的時間間隔為1秒，由圖B可以看出：
①P1、P2間的刻度值為30個格，時間長為1秒，
發(fā)出超聲波信號P1到接受到反射信號n1間是12個格，則時間為t1=12×1s/30==0.4s，
此時超聲波前進的距離S1=1/2
vt1=1/2×340m/s×0.4s=68m；
②發(fā)出超聲波信號P2到接受到反射信號n2的時間為t2=9×1s/30=0.3s，
此時汽車行駛的距離S2=1/2
vt2=1/2×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽車接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為△S=S1-S2=68m-51m=17m．
（2）由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為1秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．由此即可求出汽車的運動速度。
汽車運行17m的時間為汽車接收到P1、P2兩個信號的時刻應分別對應于圖中P1n1的中點和P2n2的中點，
其間有28.5小格，即汽車接收到P1、P2兩個信號的時間間隔為n1與n2兩個信號之間的間隔，
即t=28.5×1s/30=0.95s；
∴汽車的行駛速度v=
s/
t=17m/0.95s==17.9m/s。
答案：汽車前進的距離是17米；速度為17.9
m/s。
例4、
解析：（1）c===2.3×105km/s，
（2）由第一次看見發(fā)光點可知，光傳播2L的距離所用的時間等于八面鏡轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)所用的時間，即t=．可得光速為：．
1、A
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、B
13．設樓高為s
自動扶梯速度為s/60
人和扶梯的速度和為s/40
人的速度為s/40-s/60
人上樓需要時間為s/(s/40-s/60)=120秒
答案：上樓需要120秒。
14、烏龜跑完最后10米的時間為：
t1=S/v1=10米/0.1米/秒=100秒
兔子跑步所用的總時間為：
t2=100秒+20秒+10×60秒=720秒
比賽的路程為：
S=v2
t2=10米/秒×720秒=7200米
烏龜比賽所用的總時間為：
t3=S/v3=7200米/0.1米/秒=72000秒
兔子睡覺的時間為：
t4=72000秒-（720秒-20秒）=71300秒。
15、（1）結(jié)合表格和圖象可知，在水平方向上相同時間內(nèi)通過的路程相等，所以在水平方向上做的是勻速運動，由公式v=S/
t=20m/1s=20m/s；
在豎直方向上，由表格數(shù)據(jù)可知，當下落1s，下落距離為5m；下落2s，下落距離為20m；下落3s，下落距離為45m；…
由數(shù)據(jù)規(guī)律可知，在豎直方向上豎直距離y與時間t的關系為：
y=5t2；
（2）由表格和圖象可知，當下落距離為5米時，
水平速度為20m/s時，水平距離為20m；
所以如果水平速度為35m/s時，則水平距離應該為35m；
答案：（1）勻速，20m/s，y=5t2；（2）這顆子彈飛行的水平距離是35m。
16、根據(jù)影響摩擦力大小的因素設出摩擦力的大小與壓力的關系，分析得出書分成的份數(shù)與拉力的大小關系，進一步得出將書分成32份時力F應的大小；根據(jù)得出的規(guī)律求出該書的頁數(shù)；
（1）假設每本書的重量為G，紙張之間的摩擦系數(shù)為μ，那么當每本書被分為x份時，每一份的重力就為G/X；
根據(jù)摩擦力的定義，那么可以看到：
1部分對2部分的壓力為1的重力，因此摩擦力為μG/4，
3部分對2部分的壓力為1、2的重力和，因此摩擦力為2μG/4，
3部分對4部分的壓力為1、2、3的重力和，因此摩擦力為3μG/4，
5部分對4部分的壓力為1、2、3、4的重力和，因此摩擦力為4μG/4，
…
以此類推
7部分對8部分的壓力位1至7部分的重力和，因此摩擦力為7μG/4，
可以得到：右邊被抽出的書收到的總摩擦力為F4=(1+2+3+4+5+6+7)μG/4=10.5N，
所以：μG=1.5N，
總的摩擦力：Fx=[1+2+3+…+（2x-1）]μG/x=（2x-1）μG，
即當x=32時，計算得到
F32=94.5N；
（2）當F=190.5N時，則：
（2x-1）μG=190.5N，
解得：x=64頁；
（3）本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)μ=1.5N/5N=0.3。
答案：（1）若將書分成32份，力F應為94.5N；（2）該書的頁數(shù)為64頁；（3）本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)μ為0.3。
17、解析：這是一個立體的追擊問題，如果從立體的角度去思考是很麻煩的，但如果轉(zhuǎn)換一下物理情境把大立方體展開鋪平，如圖所示，就會發(fā)現(xiàn)GA連線就是貓追老鼠的最短踐線，這樣問題就變得非常簡單了。老鼠從頂角G點出發(fā)，走過的最短路程x=3a?（三條棱），貓走的最短路程x0=
由題意可知：由于貓與老鼠同時抵達洞口A，即：x0/
v0=
x/
v，
代入數(shù)據(jù)得：
/
V0=3a/V
所以貓的速度v0=
v/3
.
1、D
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A
7、A
8、C
9、A
10、B
11、B
12、B
13、A
14、設汽車速度為v。則在鳴笛聲到達峭壁前車走的路程為：s1=vt1
所用時間為t1=s/v聲
鳴笛聲返回時，聲音與車相遇，有：s-s1=(v聲+v)t2
，t2=t-t1
即：440米-vt1=v聲t2+vt2
440米-v聲(2.5-440米/v聲）=2.5v
解得：v=12
m/s答案：汽車速度為12m/s。
15、（1）重力做功：W=Gh=mgh=0.3kg×10N/kg×20m=60J；
（2）小球達到收尾速度時，做勻速直線運動，小球受平衡力f=mg，所以編號2、3小球在達到收尾速度時所受空氣阻力之比為：f2/f3=
m2g/m3g=1/9；
（3）由編號2、3兩個小球的數(shù)據(jù)分析，在收尾速度v相同的情況下，半徑之比為：
r2/
r3=1/3
空氣阻力之比為：f2/f3=
m2g/m3g=1/9；
得出結(jié)論：f與r2成正比。
答案：（1）重力所做的功為60J；（2）空氣阻力之比為1：9；（3）f與r2成正比。
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