資源簡介

初中數學九年級上冊思維導圖
(1)直角三角形問題(勾股定理)
一元二次方程及應用題(2)體積不變性問題
(3)數字問題
(4)互贈禮物問題
(5)增長率問題
21.3實際問題
與一元二次方程
解:設每年增長率為x
2001年的總產值為a,則
例1:平陽按“九五”國民經濟發展
a(1+X)2=a+21%a
規劃要求,2003年的社會總產值
a(1+x)2=1.21a
例題要比2001年增長21%,求平均每
年增長的百分率.(提示:基數
(1+X)2=1.21
為2001年的社會總產值,可視為a)
1+X=1.1
X=0.1
答:平均每年增長的百分率為10%
定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常
定義數,a≠0)的函數叫做二次函數。其中x是自
變量,a為二次項系數,ax2叫做二次項,b為
一次項系數,bx叫做一次項,c為常數項。
概念
(1)等號左邊是變量y,右邊是關于自變量x的整式;
注意(3)等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常
數項,但不能沒有二次項;
(4)x的取值范圍是任意實數
昏2.11二次函數
二次函數的一般形式:
y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常數,a≠0)
三次函數的一般形式二次函數的特殊形式
當b=0時,y=ax2+c
當c=0時,y=ax2+bx
當b=0,c=0時,y=ax2
根括表中X,y的數值
在坐標平面中描點
320123
(xy),再用平滑曲線順
9410149
次接各點就得列
x2的圖像
拋物線y=ax2與拋物
線y=ax2的關系
根來中xy的數值書
請垂擊y=一x2的圓像
在坐標平面中描點(xy)
x…3210123
再用平滑曲線順次連接
日)線
y回09圓‖各點就得到y=x2的圖
221.2二次函數y=ax2的圖象
從圖象可以看出,二次面數y=x2
a>0
y=-x2的圖像都是一條曲線,這
實際上,二次函數的圖像都是拋
條曲線叫做把物線
物線,它們的開口向上或者向下
由表
y=x2的圖像吲做拋物線y=x2
般地,二次函數y=ax2+bx+c
y=-x2的圖像叫做拋物線y=-x2
的圖像叫做拋物線y=ax2+bx+c
開口向上
開口向節
a的絕對值挺大,開口趕小
從圖象可以看出,二次函數y=x2
對斷美于y軸對稱
一x2的圖像都是軸對稱圖形y
頂點坐標是原點(0,0)
軸是它們的對稱軸
實際上,每條拋物線都有對稱軸,拋
頂點是俄點頂點是高
批物線與對稱軸的交點叫做批物線的頂點物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂
批物線y=x2的頂點(00)是它的低點
點。頂點是拋物線的最低點或最高點
增域性在對和左煙適成在對和么煙情
拋線y=x2的頂點(00)是它的栽高點

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