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圓錐曲線解題方法技巧
第一、知識儲備
直線方程的形式
)直線方程的形式有五件:點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式
(2)與直線相關的重要內容
①傾斜角與斜車k=tana,a∈[0,x)k=y2=y1
②點P(X,y)到直線A+By+C=0的距離d
AX+Byo+C
√A2+B2
L:
y=k,X+b
③夾角公式:直線
夾角為
則tana=2
12:
y=k2X+b2
3)弦長公式
直線y=kX+b上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)間的距離
①AB=x-x)+(y2-y)2|AB=1+k2x-x|=√(+k2(x+x)-4x
3JAB=
A+kly1-ya
(4)兩條直線的位置關系
①L⊥L2分kk2=1②L∥2k1=k2且b≠b
Ax+By+
①L⊥l分AA2+B1B2=0
②L2分AB2AB=0且AC2AC1≠0或
者(A2B2C2≠0)
兩平行線距離公式
+By+C1=0
L
z:
y=kx+b
二、橢圓、雙曲線、拋物線:
橢圓
雙曲線
抱物線
1.到兩定點F1,F的距離之
和為定值2a(2
1.到兩定點F1,F2的距離之差的
絕對值為定值2a(0<2a點的軌跡
與定點和直線的距離相等的
2.與定點和直線的距離之
的點的軌跡
點的軌跡
2.與定點和直線的距高之比為
比為定值e的點的軌跡
定值e的點的軌跡,(e>1)
軌跡條件點集:(MF1+NF21點集:{M|F:1-1MF21
點集{M||MF|=點M到直
=2a,|FF2|<2a
±2a,IF2F2|>2a
線1的距離
標準x2y2
1(a>b>0)
xy2=1(0.0
參數
x=
acos
x=
asec
e
y=btan
8
x=202(:為參數)
參數O為離心角)
(參數O為離心角)
a≤xsa,-
bays
x|≥a,yeR
原點0(0,0)
原點0(0,0)
(a,0),(-a,0)
(0,b),(0,-b)
(0,(=0
(0,0)
對稱軸
軸,y軸
軸,y軸
長軸長2a,短軸長2b
X軸
實軸長2a,虛軸長2b
焦點F1(c,0),F2(-c,0)
F1(c,0),F2(-,0)
p
F(=,0)
準線垂直于長軸,且在橢圓準線垂直于實軸,且在兩頂點的
線與焦點位于頂點兩側,
且到頂點的距離相等
內側
焦距
2c(c=√a2-b2)
2c
(c=va+b)
離心率
e=-(0(e>1)

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